波普尔的“可证伪”，与科学的边界

旧文一篇。介绍一个重要的概念：波普尔提出的可证伪原则。

首先波普尔将命题分为由演绎推理得到的和经验主义得到的两类，举例来说，欧几里得几何定理即是演绎推理得到的，来自从公理出发自下而上的推进。物理学定理则是经验主义的，先提假设，再用经验（实验）去证明假设的对错。

其次他提出一个原则，对所有经验主义的命题而言，可被证伪性，是区分科学和非科学的标准。注意可证伪性是经验主义的命题成为科学的必要属性，却不是充分属性。另一个要注意的是这个原则并不适用于基于公理演绎推理的命题。而事实上除了数学主要由演绎推理得出，其他的实用学科如物理化学生物几乎都是经验主义的。所以这个原则是适用于大多数学科的。

什么叫可被证伪？就是这个假说有一定的适用范围，在适用范围外存在反例。举个例子，“所有的天鹅都是白色的”这个命题可以被“存在一个黑色天鹅”证伪。

可被证伪才是科学理论，反之则不是，就是说，只有存在一定适用范围，并在适用范围外存在反例的命题才是科学命题。若一个命题不存在适用范围和反例，则其不是 科学。引上例，“所有的天鹅都是白色的”这个命题可以被“存在一个黑色天鹅”证伪，是这个命题成为一个科学命题的必要条件。若这个命题变成“所有的天鹅要么是白色的，要么不是白色的”，那么它将是一个没有适用范围和反例的命题，波普尔认为这样的命题非科学。

这个原则听上去反常识。正常的思维是，如果一个理论不存在反例，则这个理论是正确的。而不是反过来。理解这一原则的关键就在于“正确”，并不等于“科学”。“所有的天鹅都是白色的”这句话可以被证明是不正确的，恰恰证明它可以是“科学”的。“所有的天鹅要么是白色的，要么不是白色的”这句话永远正确，恰恰证明它必不是科学。

科学和非科学的划分在波普尔这里得到了明确界定，而且是一反常识的。非科学的本质不在于它的正确与否，而是在于它的不可证伪性。而科学和非科学一样，都既包含着真理，又包含着谬误。心理分析学说，占星说，骨相学，神学都是非科学的，因为它们都不可被证伪。而数学也不可被证伪。但这并不在证伪原则的讨论范围。因为我们首先界定了这个原则并不适用于基于公理演绎推理的命题。数学和逻辑学并不需要经验去检验它们，他们被休谟称为必然真理。

下面简单的说一下这个原则的逻辑。

1. 对经验主义的命题来说，被证实多少次也不能证明它是对的。还是以天鹅的例子来说，我们可以找一万只白天鹅去证实这个命题，但这也不能证明其正确。因为只要在我们一万只天鹅的观察之外存在一只黑天鹅，这个命题就是错误的。由此推演出的原则被波普尔称为“真伪不对称性”（真不能被证明，只有伪可以被证明），是波普尔哲学思想的核心。这个道理说明，经验主义的命题无法被经验证实，只能被经验证伪。经验其存在的意义并不在于可以证实一个理论，而在于可以证伪理论。

2. 与波普尔的观点相对的，“实证主义”或称归纳法的逻辑方法是：归纳 -> 假设-> 证实。这样的逻辑方法的问题是：首先，经验主义的命题无法被有限的经验证实。其次，一旦出现与理论相悖的经验，人们便会做出特例假设或特殊的限制以使得理论能满足经验。但实际上这样的设定往往是极不科学的。实证主义倾向于使人们相信科学是普遍适用的真理。

3. “证伪主义”应采用试错法，逻辑方法是：问题 -> 猜想-> 反驳。人们应该大胆地提出假说和猜测，然后去寻找和这一假说不符合的经验。根据经验对假说进行修正，并不断重复这一过 程，乃至将最初的假说全盘否定。这种根据经验对理论的修改和完善是没有止境的，其结果只能是一个较好的假说，但不是最好的假说。最好的假说是终极真理的代名词，和科学精神相悖。证伪主义使人们相信所有的科学都只是一种猜测和假说，它们不会被最终证实，但却会被随时证伪。

4. 波普尔用这样一个模式来描述科学知识的积累。P1 -> TS -> EE -> P2。对于命题1（P1)，人们提出假说尝试解决（tentative solution/TS）它。然后通过证伪来消除错误（error elimination/EE），进而产生新的命题2（P2）。随着问题的深入，对问题作尝试解决的理论的正确性也就越来越高。科学知识的积累不仅仅是数量上的增长，而更应该是新理论代替旧理论的质变。

5. 在上面这个模式中，TS并不只有一个，对于一个时代的P1来说，同时存在着多个解释方案，而最后能脱颖而出的只有一个。只有通过严格的检验，才能被保留在知识体系之中，而其它的方案都被淘汰。此外，波普尔反对决定论，即通过足够的知识，我们可以断言下一时刻的每一个事件。他认为科学知识的增长模式既是 开放性的，也是非决定论的。人们不能完全预测科学知识的未来状况。最后，他还认为理论的革新和进化论中的突变一样，存在某种非理性因素，虽然这些理论本身是理性的产物。

6. 波普尔的主张其实是一种对于理性的批判。真正的理性在于它可以接受批判，不迷信，不盲从的批判和探索是理性真正的精髓所在。波普尔的理性/科学态度是，我可能错，你可能对，通过努力，我们可以更接近于真理。科学之所以科学在于它既可以被证伪又不服从任何权威。

7. 科学理论和人类所掌握到的一切知识，都不过是推测和假想，而不是真理。人在解决问题的过程中不可避免地掺入了想象力和创造性，好让问题能在一定的历史、文化框架中得到解答。人们只能依靠仅有的数据来树立这一科学理论，然而，此外又不可能有足够多的实验数据，能证明一条科学理论绝对无误。

我认为这以上的论述实在精辟至极！这真正就是人类理性和科学发展的历史轨迹。而对每一个接受了中国填鸭式教育长大的，缺乏独立思考和怀疑精神的人来说，我认为这无疑是一个颠覆性的，醍醐灌顶的，使人对科学和知识的本质重新思考的论述。