行测——数字特性法速解数量关系题
提示：数字特性法是指不直接求得最终结果，而只需要考虑最终计算结果的某种“数字特性”，从而达到排除错误选项的方法。掌握数字特性法的关键，是掌握一些最基本的数字特性规律。（下列规律仅限自然数内讨论）
（一）奇偶运算基本法则
【基础】奇数±奇数=偶数； 偶数±偶数=偶数；
偶数±奇数=奇数；奇数±偶数=奇数。
【推论】
1.任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。
2.任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同。
（一）整除判定基本法则
1.能被2、4、8、5、25、125整除的数的数字特性
能被2（或5）整除的数，末一位数字能被2（或5）整除；
能被4（或 25）整除的数，末两位数字能被4（或 25）整除；
能被8（或125）整除的数，末三位数字能被8（或125）整除；
一个数被2（或5）除得的余数，就是其末一位数字被2（或5）除得的余数；
一个数被4（或 25）除得的余数，就是其末两位数字被4（或 25）除得的余数；
一个数被8（或125）除得的余数，就是其末三位数字被8（或125）除得的余数。
2.能被3、9整除的数的数字特性
能被3（或9）整除的数，各位数字和能被3（或9）整除。
一个数被3（或9）除得的余数，就是其各位相加后被3（或9）除得的余数。
3.能被11整除的数的数字特性
能被11整除的数，奇数位的和与偶数位的和之差，能被11整除。
（三）倍数关系核心判定特征
如果a∶b=m∶n（m，n互质），则a是m的倍数；b是n的倍数。
如果x＝ y（m，n互质），则x是m的倍数；y是n的倍数。
如果a∶b=m∶n（m，n互质），则a±b应该是m±n的倍数。
【例1】在招考银行中，A、B两岗位共有32个男生、18个女生报考。已知报考A岗位的男生数与女生数的比为5：3，报考B岗位的男生数与女生数的比为2：1，报考A岗位的女生数是（ ）。
A.15 B.16 C.12 D.10
【答案】C［解析］报考A岗位的男生数与女生数的比为5：3，所以报考A岗位的女生人数是3的倍数，排除选项B和选项D；代入A，可以发现不符合题意，所以选择C。
【例2】下列四个数都是六位数，A是比10小的自然数，B是零，一定能同时被2、3、5整除的数是多少？（ ）
A. AAABAA B.ABABAB C.ABBABB D.ABBABA
【答案】B［解析］因为这个六位数能被 2、5整除，所以末位为0，排除A、D；因为这个六位数能被3整除，这个六位数各位数字和是3的倍数，排除C，选择B。
【例3】某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数（包括不做）相差多少？（ ）
A.33 B.39 C.17 D.16
【答案】D［解析］答对的题目+答错的题目=50，是偶数，所以答对的题目与答错的题目的差也应是偶数，但选项A、B、C都是奇数，所以选择D。
不完全代入法：解决时间不够和数学难题
提示：不完全代入法通过并不严格的证明，得到并不严格但确定度非常大的答案，从而节省答题时间。这类方法对于时间不够，或者对数学题很难下手的考生来说，将有一定的效果。
【例1】一名外国游客到北京旅游，他要么上午出去游玩，下午在旅馆休息，要么上午休息，下午出去游玩，而下雨天他只能一天都呆在屋里。期间，不下雨的天数是12天，他上午呆在旅馆的天数为8天，下午呆在旅馆的天数为12天，他在北京共呆了多少天？（ ）
A.16天 B.20天 C.22天 D.24天
［答案］A
［解析］这名外国游客或者上午休息或者下午休息，休息了8+12＝20个半天，因此他在北京呆的时间肯定不超过20天，排除C、D。如果他在北京正好呆20天，却也只休息了20个半天，说明这些天一直都没有下雨，那么总天数应该为12天，矛盾。所以选择A。
【例2】一根长18米的钢筋被锯成两段。短的一段是长的一段的45，问短的一段有多少米长?（ ）
A.7.5米 B.8米 C.8.5米 D.9米
［答案］B
［解析］短的一段是长的一段的 ，因此短的一段的长度一般情况下是4的倍数，选择B。
【例3】一个长方形，它的周长是32米，长是宽的3倍，问这个长方形的面积是多少？（ ）
A.64平方米 B.56平方米 C.52平方米 D.48平方米
［答案］D
［解析］因为长方形的长是宽的3倍，因此一般情况下，长方形的长是3的倍数，所以面积也应该是3的倍数。但A、B、C三个选项都不是3的倍数。结合选项，选择D。
（一）奇偶运算基本法则
【基础】奇数±奇数=偶数； 偶数±偶数=偶数；
偶数±奇数=奇数；奇数±偶数=奇数。
【推论】
1.任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。
2.任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同。
（一）整除判定基本法则
1.能被2、4、8、5、25、125整除的数的数字特性
能被2（或5）整除的数，末一位数字能被2（或5）整除；
能被4（或 25）整除的数，末两位数字能被4（或 25）整除；
能被8（或125）整除的数，末三位数字能被8（或125）整除；
一个数被2（或5）除得的余数，就是其末一位数字被2（或5）除得的余数；
一个数被4（或 25）除得的余数，就是其末两位数字被4（或 25）除得的余数；
一个数被8（或125）除得的余数，就是其末三位数字被8（或125）除得的余数。
2.能被3、9整除的数的数字特性
能被3（或9）整除的数，各位数字和能被3（或9）整除。
一个数被3（或9）除得的余数，就是其各位相加后被3（或9）除得的余数。
3.能被11整除的数的数字特性
能被11整除的数，奇数位的和与偶数位的和之差，能被11整除。
（三）倍数关系核心判定特征
如果a∶b=m∶n（m，n互质），则a是m的倍数；b是n的倍数。
如果x＝ y（m，n互质），则x是m的倍数；y是n的倍数。
如果a∶b=m∶n（m，n互质），则a±b应该是m±n的倍数。
【例1】在招考银行中，A、B两岗位共有32个男生、18个女生报考。已知报考A岗位的男生数与女生数的比为5：3，报考B岗位的男生数与女生数的比为2：1，报考A岗位的女生数是（ ）。
A.15 B.16 C.12 D.10
【答案】C［解析］报考A岗位的男生数与女生数的比为5：3，所以报考A岗位的女生人数是3的倍数，排除选项B和选项D；代入A，可以发现不符合题意，所以选择C。
【例2】下列四个数都是六位数，A是比10小的自然数，B是零，一定能同时被2、3、5整除的数是多少？（ ）
A. AAABAA B.ABABAB C.ABBABB D.ABBABA
【答案】B［解析］因为这个六位数能被 2、5整除，所以末位为0，排除A、D；因为这个六位数能被3整除，这个六位数各位数字和是3的倍数，排除C，选择B。
【例3】某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数（包括不做）相差多少？（ ）
A.33 B.39 C.17 D.16
【答案】D［解析］答对的题目+答错的题目=50，是偶数，所以答对的题目与答错的题目的差也应是偶数，但选项A、B、C都是奇数，所以选择D。
不完全代入法：解决时间不够和数学难题
提示：不完全代入法通过并不严格的证明，得到并不严格但确定度非常大的答案，从而节省答题时间。这类方法对于时间不够，或者对数学题很难下手的考生来说，将有一定的效果。
【例1】一名外国游客到北京旅游，他要么上午出去游玩，下午在旅馆休息，要么上午休息，下午出去游玩，而下雨天他只能一天都呆在屋里。期间，不下雨的天数是12天，他上午呆在旅馆的天数为8天，下午呆在旅馆的天数为12天，他在北京共呆了多少天？（ ）
A.16天 B.20天 C.22天 D.24天
［答案］A
［解析］这名外国游客或者上午休息或者下午休息，休息了8+12＝20个半天，因此他在北京呆的时间肯定不超过20天，排除C、D。如果他在北京正好呆20天，却也只休息了20个半天，说明这些天一直都没有下雨，那么总天数应该为12天，矛盾。所以选择A。
【例2】一根长18米的钢筋被锯成两段。短的一段是长的一段的45，问短的一段有多少米长?（ ）
A.7.5米 B.8米 C.8.5米 D.9米
［答案］B
［解析］短的一段是长的一段的 ，因此短的一段的长度一般情况下是4的倍数，选择B。
【例3】一个长方形，它的周长是32米，长是宽的3倍，问这个长方形的面积是多少？（ ）
A.64平方米 B.56平方米 C.52平方米 D.48平方米
［答案］D
［解析］因为长方形的长是宽的3倍，因此一般情况下，长方形的长是3的倍数，所以面积也应该是3的倍数。但A、B、C三个选项都不是3的倍数。结合选项，选择D。
