算符/波函数

想要充分理解场论，首先不能放弃从算符/波函数出发的视角。算符/波函数视角和历史与基本物理图像紧密地联系在一起。这首先有产生和湮灭算符的原因，因为在涉及粒子物理的实验中（云室和对撞机），粒子是可以产生和消失的，产生和湮灭算符的图像非常直观。同样还有波函数的原因，因为它成功地解释了氢原子波函数，同样成功的还有自旋统计关系，这使得如果场论想深入尤其在束缚态下的物理本质，就不能放弃波函数的概念。在数学概念上，算符必须对波函数作用（才有本征值），这样，我们波函数/算符的方法共同演绎了我们关心的物理实质。

路径积分的方法在数学处理上更为方便，但是由于直接进入了期望值的视角，导致波函数的图像消失了。所以有时不得不回到算符/波函数的处理方式来进行理解，再返回到路径积分进行数学处理，但物理实质依旧是算符/波函数的，否则这至少会在规范场/束流的理解下出现困难（就更不用说处理束缚态的问题了）。

同时需要澄清的是，算符/波函数视角不需要“Lagrangian”的概念，甚至有时会造成一些误解。在使用算符/波函数视角时，最好完全忘记Lagrangian的存在。

算符/波函数视角同时解释了很多物理问题和对应操作的动机，相对比较费解但在算符层面上清晰的有量子反常。