3D打印机基础知识扫盲之基础硬件知识
目前在淘宝上买3D打印机的商家中，又各式各样的花多眼乱的3D打印机。在我看来，这些打印机所应用的原理，技术手段基本上是大同小异的。但是作为商家，肯定会对自己所卖的产品有些广告成分（这个无可厚非），作为消费者和使用者的我们来说，选择功能和价钱都合适自己的打印机才是最重要的。花2000块钱diy一台开源的或者花20000块钱买一台现成的CUBE 这个是个人选择。我们不需要在这里争这个，我们需要做的是对各种各样的打印机有所了解，知道优点、缺点，这样才可以作出最好的选择。
一、基础知识
1.3d打印机的是由下面这几个部件构成的：
1）机体框架 :机体框架是各款打印机之间的最大差异的地方，总的所来有一个原则是不会违背的，就是结构的刚性！各款打印机都是主要采用三角形、矩形来作为机体结构的基本形状。因为打印机工作的时候，x轴、y轴是在不断的运动的，所以为了保证打印机的精度，所以喷头运动时的动量对机体的影响越小越好！解决方法就是减轻喷头质量和提高机体刚性。本文下部会详细说说各种机体的优缺点的。
2）机械轴
机械轴就是XYZ轴运动的部件，主要有3种类型：
直角坐标型：XYZ轴成互为直角样子的，XY轴通常是由同步带接步进电机来定位的，Z轴则是由丝杆控制的。
三角爪型：其数学原理是跟直角坐标型一样，用笛卡尔坐标系原理的。只是将XY轴通过三角函数来映射到三个爪的位置上。
舵机转动型：舵机转动行型XY轴坐标所运用的数学原理则是采用极坐标系了（不懂的话看下文，有解释）。跟笛卡尔坐标系不同，所以在控制程序上有完全不同的代码。
从理论上来说不论是笛卡尔坐标系还是极坐标系，所表示空间中的一点都是一样的，也就是说，这些打印机的打印精度是一致的。不存在说用极坐标系的效果就不如笛卡尔坐标系的。（不要被商家忽悠哦！）
3）控制电路
控制电路的基本结构是由单片机、步进电机驱动、控制喷嘴热床的场效应管还有各种外出接口构成的。
单片机现在有两大种类：
1）用arduino MEGA 开源硬件作为基础部件，具体参数可以看这里。在单片机外面外加一个集成步进电机驱动、场效应管等外围电路的电路版。主要代表就是Ramps 、Ultimaker。这样的好处是减少了维护成本，把控制板分为核心板、扩展板和驱动板，这样在其中某一个板损坏时只需要更换坏的部分就可恢复使用，而且arduino MEGA 的资源较为丰富，扩展功能会比ATMEGA644P 、ATMEGA1284芯片要多。这种设计的缺点就是初次投入成本高，而且体积也会比单一控制板要大（原因不用我多说啦，多了一块扩展板是要体积和成本的嘛！）
2) 直接用AMTEL ATMEGA644P 、ATMEGA1284等芯片直接将单片机和控制电路做在一起。主要代表是：Sanguinololu、Printrboard、GEN6、Melzi。这样的好处是体积较为小、初始成本稍微比第一类少一点。缺点就是后期维护困难，没有一定的电子维修基础和经验的handle得了的。对于小白或者菜鸟来说，这种板能维修的可能性几乎为0.
4）喷嘴、热床
喷嘴主要分为两种：
一种是J-head；
J-head的重量较轻，适合用在一些精度要求较高，或者机械轴负载能力较弱的结构中（三角爪型就用这个。）而且这个在万能的* 宝上价格相对便宜。
另一种是Budaschnozzle
这种喷头有主动散热和被动散热两种方式，MK7喷头就是采用这种结构的主动式散热。makebot 、reprappro的机器都是采用这种喷头结构作为默认结构。
当然这两种结构同样也是没有优劣之分，只有适合与不适合之分。我们DIY时可以根据自己实际的需要进行重新组合。
5）挤出机 ：挤出机主要分为直接挤丝(direct driver Extruder )、齿轮挤丝( Wade's Extruder)和液体挤出三种类型。
我们平时常用的就是直接挤出和齿轮挤出两类型:
齿轮挤出机：步进电机用个小齿轮带动个大齿轮进行挤丝的：这种装置的的好处在于对于步进电机的电流，还有参数要求并不是太高，同时由于采用齿轮减速加力，因此挤丝力量会较好。缺点就是这种装置的结构复杂程度较高，维护起来有点麻烦哦。
直接挤丝：步进电机直接接个挤丝轮进行挤丝的：这需要用较大扭矩的步进电机。这种结构的有点在于结构简单好维护，但是不适合长距离挤丝（喷头和挤出机之间的距离比较长，有些打印机为提高精度，会尽量减轻喷头的重量的，则需要将挤出机放在机身上，喷头到挤出机之间通过聚聚四氟乙烯管作为导管的。这时最好用齿轮挤出机了。）
6）电源：一般采用的ATX电源（电脑主机电源）、开关电源 、Xbox360 203w电源。这个只需要考虑电源是否在12-24V，电流是否在8A以上就可以了，整个打印机的最大消耗电源部件是喷嘴和热床，自己在选电源是最好是选质量较好的电脑电源和开关电源。去当地的电子城都会有卖的，一般价钱在100元以下。
2. 3D打印机运动控制的数学知识
笛卡尔坐标系：
笛卡尔坐标系 就是直角坐标系和斜角坐标系的统称。 相交于原点的两条数轴，构成了平面仿射坐标系。如两条数轴上的度量单位相等，则称此仿射坐标系为笛卡尔坐标系。两条数轴互相垂直的笛卡尔坐标系，称为笛卡尔直角坐标系，否则称为笛卡尔斜角坐标系。 笛卡尔坐标，它表示了点在空间中的位置，但却和直角坐标有区别，两种坐标可以相互转换。
极坐标系：
在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系。在平面上取定一点O，称为极点。从O出发引一条射线Ox，称为极轴。再取定一个长度单位，通常规定角度取逆时针方向为正。这样，平面上任一点P的位置就可以用线段OP的长度ρ以及从Ox到OP的角度θ来确定，有序数对（ρ，θ）就称为P点的极坐标，记为P（ρ，θ）；ρ称为P点的极径，θ称为P点的极角。当限制ρ≥0，0≤θ<2π时，平面上除极点Ο以外，其他每一点都有唯一的一个极坐标。极点的极径为零 ，极角任意。若除去上述限制，平面上每一点都有无数多组极坐标，一般地 ，如果（ρ，θ）是一个点的极坐标 ，那么（ρ，θ+2nπ），（－ρ，θ+（2n+1）π），都可作为它的极坐标，这里n 是任意整数。平面上有些曲线，采用极坐标时，方程比较简单。例如以原点为中心，r为半径的圆的极坐标方程为ρ=r 等速螺线的极坐标方程为ρ=aθ 。此外，椭圆 、双曲线和抛物线这3种不同的圆锥曲线，可以用一个统一的极坐标方程表示。
极坐标与笛卡尔坐标系之间的转换：
在极坐标系与平面直角坐标系（笛卡尔坐标系）间转换 极坐标系中的两个坐标 ρ和 θ可以由下面的公式转换为 直角坐标系下的坐标值x=ρcosθ
y=ρsinθ
由上述二公式，可得到从直角坐标系中x和 y两坐标如何计算出极坐标下的坐标
θ=arctany/x ( x不等于0)
在 x= 0的情况下：若 y为正数 θ= 90° (π/2 radians)；若 y为负，则 θ= 270° (3π/2 radians).
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一、基础知识
1.3d打印机的是由下面这几个部件构成的：
1）机体框架 :机体框架是各款打印机之间的最大差异的地方，总的所来有一个原则是不会违背的，就是结构的刚性！各款打印机都是主要采用三角形、矩形来作为机体结构的基本形状。因为打印机工作的时候，x轴、y轴是在不断的运动的，所以为了保证打印机的精度，所以喷头运动时的动量对机体的影响越小越好！解决方法就是减轻喷头质量和提高机体刚性。本文下部会详细说说各种机体的优缺点的。
2）机械轴
机械轴就是XYZ轴运动的部件，主要有3种类型：
直角坐标型：XYZ轴成互为直角样子的，XY轴通常是由同步带接步进电机来定位的，Z轴则是由丝杆控制的。
三角爪型：其数学原理是跟直角坐标型一样，用笛卡尔坐标系原理的。只是将XY轴通过三角函数来映射到三个爪的位置上。
舵机转动型：舵机转动行型XY轴坐标所运用的数学原理则是采用极坐标系了（不懂的话看下文，有解释）。跟笛卡尔坐标系不同，所以在控制程序上有完全不同的代码。
从理论上来说不论是笛卡尔坐标系还是极坐标系，所表示空间中的一点都是一样的，也就是说，这些打印机的打印精度是一致的。不存在说用极坐标系的效果就不如笛卡尔坐标系的。（不要被商家忽悠哦！）
3）控制电路
控制电路的基本结构是由单片机、步进电机驱动、控制喷嘴热床的场效应管还有各种外出接口构成的。
单片机现在有两大种类：
1）用arduino MEGA 开源硬件作为基础部件，具体参数可以看这里。在单片机外面外加一个集成步进电机驱动、场效应管等外围电路的电路版。主要代表就是Ramps 、Ultimaker。这样的好处是减少了维护成本，把控制板分为核心板、扩展板和驱动板，这样在其中某一个板损坏时只需要更换坏的部分就可恢复使用，而且arduino MEGA 的资源较为丰富，扩展功能会比ATMEGA644P 、ATMEGA1284芯片要多。这种设计的缺点就是初次投入成本高，而且体积也会比单一控制板要大（原因不用我多说啦，多了一块扩展板是要体积和成本的嘛！）
2) 直接用AMTEL ATMEGA644P 、ATMEGA1284等芯片直接将单片机和控制电路做在一起。主要代表是：Sanguinololu、Printrboard、GEN6、Melzi。这样的好处是体积较为小、初始成本稍微比第一类少一点。缺点就是后期维护困难，没有一定的电子维修基础和经验的handle得了的。对于小白或者菜鸟来说，这种板能维修的可能性几乎为0.
4）喷嘴、热床
喷嘴主要分为两种：
一种是J-head；
J-head的重量较轻，适合用在一些精度要求较高，或者机械轴负载能力较弱的结构中（三角爪型就用这个。）而且这个在万能的* 宝上价格相对便宜。
另一种是Budaschnozzle
这种喷头有主动散热和被动散热两种方式，MK7喷头就是采用这种结构的主动式散热。makebot 、reprappro的机器都是采用这种喷头结构作为默认结构。
当然这两种结构同样也是没有优劣之分，只有适合与不适合之分。我们DIY时可以根据自己实际的需要进行重新组合。
5）挤出机 ：挤出机主要分为直接挤丝(direct driver Extruder )、齿轮挤丝( Wade's Extruder)和液体挤出三种类型。
我们平时常用的就是直接挤出和齿轮挤出两类型:
齿轮挤出机：步进电机用个小齿轮带动个大齿轮进行挤丝的：这种装置的的好处在于对于步进电机的电流，还有参数要求并不是太高，同时由于采用齿轮减速加力，因此挤丝力量会较好。缺点就是这种装置的结构复杂程度较高，维护起来有点麻烦哦。
直接挤丝：步进电机直接接个挤丝轮进行挤丝的：这需要用较大扭矩的步进电机。这种结构的有点在于结构简单好维护，但是不适合长距离挤丝（喷头和挤出机之间的距离比较长，有些打印机为提高精度，会尽量减轻喷头的重量的，则需要将挤出机放在机身上，喷头到挤出机之间通过聚聚四氟乙烯管作为导管的。这时最好用齿轮挤出机了。）
6）电源：一般采用的ATX电源（电脑主机电源）、开关电源 、Xbox360 203w电源。这个只需要考虑电源是否在12-24V，电流是否在8A以上就可以了，整个打印机的最大消耗电源部件是喷嘴和热床，自己在选电源是最好是选质量较好的电脑电源和开关电源。去当地的电子城都会有卖的，一般价钱在100元以下。
2. 3D打印机运动控制的数学知识
笛卡尔坐标系：
笛卡尔坐标系 就是直角坐标系和斜角坐标系的统称。 相交于原点的两条数轴，构成了平面仿射坐标系。如两条数轴上的度量单位相等，则称此仿射坐标系为笛卡尔坐标系。两条数轴互相垂直的笛卡尔坐标系，称为笛卡尔直角坐标系，否则称为笛卡尔斜角坐标系。 笛卡尔坐标，它表示了点在空间中的位置，但却和直角坐标有区别，两种坐标可以相互转换。
极坐标系：
在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系。在平面上取定一点O，称为极点。从O出发引一条射线Ox，称为极轴。再取定一个长度单位，通常规定角度取逆时针方向为正。这样，平面上任一点P的位置就可以用线段OP的长度ρ以及从Ox到OP的角度θ来确定，有序数对（ρ，θ）就称为P点的极坐标，记为P（ρ，θ）；ρ称为P点的极径，θ称为P点的极角。当限制ρ≥0，0≤θ<2π时，平面上除极点Ο以外，其他每一点都有唯一的一个极坐标。极点的极径为零 ，极角任意。若除去上述限制，平面上每一点都有无数多组极坐标，一般地 ，如果（ρ，θ）是一个点的极坐标 ，那么（ρ，θ+2nπ），（－ρ，θ+（2n+1）π），都可作为它的极坐标，这里n 是任意整数。平面上有些曲线，采用极坐标时，方程比较简单。例如以原点为中心，r为半径的圆的极坐标方程为ρ=r 等速螺线的极坐标方程为ρ=aθ 。此外，椭圆 、双曲线和抛物线这3种不同的圆锥曲线，可以用一个统一的极坐标方程表示。
极坐标与笛卡尔坐标系之间的转换：
在极坐标系与平面直角坐标系（笛卡尔坐标系）间转换 极坐标系中的两个坐标 ρ和 θ可以由下面的公式转换为 直角坐标系下的坐标值x=ρcosθ
y=ρsinθ
由上述二公式，可得到从直角坐标系中x和 y两坐标如何计算出极坐标下的坐标
θ=arctany/x ( x不等于0)
在 x= 0的情况下：若 y为正数 θ= 90° (π/2 radians)；若 y为负，则 θ= 270° (3π/2 radians).
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