运放
电子工程师必备基础知识(一)
运算放大器通过简单的外围元件，在模拟电路和数字电路中得到非常广泛的应用。运算放大器有好些个型号，在详细的性能参数上有几个差别，但原理和应用方法一样。
运算放大器通常有两个输入端，即正向输入端和反向输入端，有且只有一个输出端。部分运算放大器除了两个输入和一个输出外，还有几个改善性能的补偿引脚。
论坛推荐：关于运放的一些参数，目前项目上用的运放、DAC、ADC基本都是ADI公司的产品，例如AD8541、AD8009、DAC7568、AD5312、AD7352、ADR4525等一系列产品，这里重点对应的一些参数进行说明，并简要叙说选型时的注意要点
1、运放供电2.7V to 5.5V，根据自己所需要的电路供电电压和输出电压，先判断运放的供电电压是否满足。
2、是否是轨到轨输出，这个决定能否满量程的跟随您所需要的信号，否则您需要对运放电路进行处理。例如LM2902D就不是轨到轨。
3、带宽：1MHZ，这个也需要注意，如果您驱动高速模拟信号输出，那么这个就得注意频率是否在带宽内，不然会造成信号失真（幅值）。
4、驱动电流：Iout、Isc:15mA，±20mA。这个决定您的驱动能力，即驱动负载能力，如果负载过大将会导致运放失调，输出电压不再准确。
以上是常见的一些最直观的参数。
以下还有一些更详细的，反应运放性能指标的参数：
1、输入失调电压 VIO（input offset voltage）：输入电压为零时，将暑促胡电压除以电压增益，再加上负号，即为折算到输入端的失调电压。VIO是表征运放内部电路对称性或者反映了输入级差分对管的失配成都，一般Vos约为1~10mV，高质量的运放Vos在1mV以下。
2、输入失调电压温漂：在规定工作温度范围内，输入失调电压随温度的变化量与温度变化量的比值。该项是衡量运放温度影响性能的重要指标。一般在在10~30uV/℃，高质量的可以做到《0.5uV/℃。
3、输入失调电流IIO（input offset current）：在输入时，差分输入级的差分对管的基级电流之差，IIO=|IB1-IB2|。表征差分级输入电流不对称程度。通常，Ios为0.5~5nA，高质量可做到低于1nA。
4、输入失调电流温漂：在规定工作温度范围内，输入失调电流随温度的变化量与温度变化量之比值。它是指II0 在规定工作范围内的温度系数，也是衡量运放受温度影响的重要指标，通常约为（1～50）nA/C，高质量的约为几个pA/C。
5、输入偏置电流IB（input bias current）：运放两个输入端偏置电流的平均值，确切地说是运算放大器工作在线性区时流入输入端的平均电流。用于衡量差分放大对管输入电流的大小。
6、最大差模输入电压 （maximum differential mode input voltage）：运放两输入端能承受的最大差模输入电压，超过此电压时，差分管将出现反向击穿现象。平面工艺制成的NPN 管，其值在5V 左右，横向 PNP 管的Vidmax 可达＋——30V以上。
7、最大共模输入电压 （maximum common mode input voltage）：在保证运放正常工作条件下，共模输入电压的允许范围。共模电压超过此值时，输入差分对管出现饱和，放大器失去共模抑制能力。
以上是运放的一些静态参数需要关注的地方。下面谈谈运放的动态参数指标。
1、开环差模电压放大倍数 （open loop voltage gain） ：运放在无外加反馈条件下，输出电压与输入电压的变化量之比。开环增益。
2、差模输入电阻 （input resistance） ：输入差模信号时，运放的输入电阻。为运放开环条件下，从两个差动输入端看进去的动态电阻。
3、共模输入电阻 Ric （common mode input resistence）：运放两个输入端并联时对地的电阻。对于晶体管作输入级的集成运放来说，Ric 通常比Rid 高两个数量级左右。采用场效应管，输入级运算放大器Ric 和Rid 数值相当。
4、共模抑制比 （common mode rejection ratio） ：与差分放大电路中的定义相同，是差模电压增益与共模电压增益之比，常用分贝数来表示。KCMR=20lg（Avd / Avc ） （dB）它是衡量输入级差放对称程度及表征集成运放抑制共模干扰信号能力的参数。其值越大越好。通常KCMR 约为（70～100）分贝，高质量的可达160 分贝。
5、－3dB 带宽 （—3dB band width） ：运算放大器的差模电压放大倍数下降 3dB 所定义的带宽。 其值愈大愈好。
6、单位增益带宽 （BWG）（unit gain band width）：增益下降到 1 时所对应的频率，定义为单位增益带宽。与晶体管的特征频率相类似。
7、转换速率 （压摆率）（slew rate）：又称为上升速率，反映运放对于快速变化的输入信号的响应能力。SR值越大表示表示运放对高速变化的输入信号的响应能力越好。信号幅值愈大，频率愈高，要求集成运放的SR 愈大。
8、等效输入噪声电压Vn（equivalent input noise voltage）：输入端短路时，输出端的噪声电压折算到输入端的数值。这一数值往往与一定的频带相对应。
除了以上常见参数外，运放还有一个重要参数，不容忽视。
☆：电源抑制比：PSRR（power supply rejection ratio）是反映电源的供电电压的纹波对输出电压的影响的重要参数。PSRR值越高越好。计算公式为PSRR = 20log［（Ripple（in） / Ripple（out））］。例如：AD8541的的PSRR典型值75.假设供电电源纹波为20mV，那么反映到输出电压的纹波为3.6uV（自行计算）。
以上是运放的常见基本参数，下面对运放的一些其他参数和性能做解释。
→建立时间：在额定的负载时，运放的闭环增益为1 倍条件下，将一个阶跃大信号输入到运放的输入端，使运放输出由0 增加到某一给定值的所需要的时间。由于是阶跃大信号输入，输出信号达到给定值后会出现一定抖动，这个抖动时间称为稳定时间。稳定时间+上升时间=建立时间。对于不同的输出精度，稳定时间有较大差别，精度越高，稳定时间越长。建立时间是一个很重要的指标，用于大信号处理中运放选型。
→输出阻抗：运放工作在线性区时，在运放的输出端加信号电压，这个电压变化量与对应的电流变化量的比值。在低频时仅指运放的输出电阻。这个参数在开环测试。
→单位增益带宽GB：运放的闭环增益为1 倍条件下，将一个恒幅正弦小信号输入到运放的输入端，从运放的输出端测得闭环电压增益下降 3db（或是相当于运放输入信号的0.707）所对应的信号频率。单位增益带宽是一个很重要的指标，对于正弦小信号放大时，单位增益带宽等于输入信号频率与该频率下的最大增益的乘积，换句话说，就是当知道要处理的信号频率和信号需要的增以后，可以计算出单位增益带宽，用以选择合适的运放。这用于小信号处理中运放选型。
论坛推荐：关于运算放大器电路的应用，资深工程师有话说
遍观所有模拟电子技朮的书籍和课程，在介绍运算放大器电路的时候，无非是先给电路来个定性，比如这是一个同向放大器，然后去推导它的输出与输入的关系，然后得出Vo=（1+Rf）Vi，那是一个反向放大器，然后得出Vo=-Rf*Vi……最后学生往往得出这样一个印象：记住公式就可以了！如果我们将电路稍稍变换一下，他们就找不着北了！偶曾经面试过至少100个以上的大专以上学历的电子专业应聘者，结果能将我给出的运算放大器电路分析得一点不错的没有超过10个人！其它专业毕业的更是可想而知了。
今天，芯片级维修教各位战无不胜的两招，这两招在所有运放电路的教材里都写得明白，就是“虚短”和“虚断”，不过要把它运用得出神入化，就要有较深厚的功底了。
虚短和虚断的概念
由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80 dB以上。而运放的输出电压是有限的，一般在 10 V～14 V。因此运放的差模输入电压不足1 mV，两输入端近似等电位，相当于 “短路”。开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。
“虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。显然不能将两输入端真正短路。
由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在1MΩ以上。因此流入运放输入端的电流往往不足1uA，远小于输入端外电路的电流。故 通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性 称为虚假开路，简称虚断。显然不能将两输入端真正断路。
在分析运放电路工作原理时，首先请各位暂时忘掉什么同向放大、反向放大，什么加法器、减法器，什么差动输入……暂时忘掉那些输入输出关系的公式……这些东东只会干扰你，让你更糊涂﹔也请各位暂时不要理会输入偏置电流、共模抑制比、失调电压等电路参数，这是设计者要考虑的事情。我们理解的就是理想放大器（其实在维修中和大多数设计过程中，把实际放大器当做理想放大器来分析也不会有问题）。
好了，让我们抓过两把“板斧”------“虚短”和“虚断”，开始“庖丁解牛”了。
图一运放的同向端接地=0V，反向端和同向端虚短，所以也是0V，反向输入端输入电阻很高，虚断，几乎没有电流注入和流出，那么R1和R2相当于是串联的，流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的，即流过R1的电流和流过R2的电流是相同的。流过R1的电流I1 = （Vi - V-）/R1 ……a 流过R2的电流I2 = （V- - Vout）/R2 ……b V- = V+ = 0 ……c I1 = I2 ……d 求解上面的初中代数方程得Vout = （-R2/R1）*Vi 这就是传说中的反向放大器的输入输出关系式了。
图二中Vi与V-虚短，则 Vi = V- ……a 因为虚断，反向输入端没有电流输入输出，通过R1和R2 的电流相等，设此电流为I，由欧姆定律得： I = Vout/（R1+R2） ……b Vi等于R2上的分压， 即：Vi = I*R2 ……c 由abc式得Vout=Vi*（R1+R2）/R2 这就是传说中的同向放大器的公式了。
图三中，由虚短知： V- = V+ = 0 ……a 由虚断及基尔霍夫定律知，通过R2与R1的电流之和等于通过R3的电流，故 （V1 – V-）/R1 + （V2 – V-）/R2 = （Vout – V-）/R3 ……b 代入a式，b式变为V1/R1 + V2/R2 = Vout/R3 如果取R1=R2=R3，则上式变为Vout=V1+V2，这就是传说中的加法器了。
请看图四。因为虚断，运放同向端没有电流流过，则流过R1和R2的电流相等，同理流过R4和R3的电流也相等。故 （V1 – V+）/R1 = （V+ - V2）/R2 ……a （Vout – V-）/R3 = V-/R4 ……b 由虚短知： V+ = V- ……c 如果R1=R2，R3=R4，则由以上式子可以推导出 V+ = （V1 + V2）/2 V- = Vout/2 故 Vout = V1 + V2 也是一个加法器，呵呵！
图五由虚断知，通过R1的电流等于通过R2的电流，同理通过R4的电流等于R3的电流，故有 （V2 – V+）/R1 = V+/R2 ……a （V1 – V-）/R4 = （V- - Vout）/R3 ……b 如果R1=R2， 则V+ = V2/2 ……c 如果R3=R4， 则V- = （Vout + V1）/2 ……d 由虚短知 V+ = V- ……e 所以 Vout=V2-V1 这就是传说中的减法器了。
图六电路中，由虚短知，反向输入端的电压与同向端相等，由虚断知，通过R1的电流与通过C1的电流相等。通过R1的电流 i=V1/R1 通过C1的电流i=C*dUc/dt=-C*dVout/dt 所以 Vout=（（-1/（R1*C1））∫V1dt 输出电压与输入电压对时间的积分成正比，这就是传说中的积分电路了。若V1为恒定电压U，则上式变换为Vout = -U*t/（R1*C1） t 是时间，则Vout输出电压是一条从0至负电源电压按时间变化的直线。
图七中由虚断知，通过电容C1和电阻R2的电流是相等的，由虚短知，运放同向端与反向端电压是相等的。则： Vout = -i * R2 = -（R2*C1）dV1/dt 这是一个微分电路。如果V1是一个突然加入的直流电压，则输出Vout对应一个方向与V1相反的脉冲。
图八。由虚短知 Vx = V1 ……a Vy = V2 ……b 由虚断知，运放输入端没有电流流过，则R1、R2、R3可视为串联，通过每一个电阻的电流是相同的， 电流I=（Vx-Vy）/R2 ……c 则： Vo1-Vo2=I*（R1+R2+R3） = （Vx-Vy）（R1+R2+R3）/R2 ……d 由虚断知，流过R6与流过R7的电流相等，若R6=R7， 则Vw = Vo2/2 ……e 同理若R4=R5，则Vout – Vu = Vu – Vo1，故Vu = （Vout+Vo1）/2 ……f 由虚短知，Vu = Vw ……g 由efg得 Vout = Vo2 – Vo1 ……h 由dh得 Vout = （Vy –Vx）（R1+R2+R3）/R2 上式中（R1+R2+R3）/R2是定值，此值确定了差值（Vy –Vx）的放大倍数。这个电路就是传说中的差分放大电路了。
分析一个大家接触得较多的电路。很多控制器接受来自各种检测仪表的0~20mA或4~20mA电流，电路将此电流转换成电压后再送ADC转换成数字信号，图九就是这样一个典型电路。如图4~20mA电流流过采样100Ω电阻R1，在R1上会产生0.4~2V的电压差。由虚断知，运放输入端没有电流流过，则流过R3和R5的电流相等，流过R2和R4的电流相等。故： （V2-Vy）/R3 = Vy/R5 ……a （V1-Vx）/R2 = （Vx-Vout）/R4 ……b 由虚短知： Vx = Vy ……c 电流从0~20mA变化，则V1 = V2 + （0.4~2） ……d 由cd式代入b式得（V2 + （0.4~2）-Vy）/R2 = （Vy-Vout）/R4 ……e 如果R3=R2，R4=R5，则由e-a得Vout = -（0.4~2）R4/R2 ……f 图九中R4/R2=22k/10k=2.2，则f式Vout = -（0.88~4.4）V，即是说，将4~20mA电流转换成了-0.88 ~ -4.4V电压，此电压可以送ADC去处理。
电流可以转换成电压，电压也可以转换成电流。图十就是这样一个电路。上图的负反馈没有通过电阻直接反馈，而是串联了三极管Q1的发射结，大家可不要以为是一个比较器就是了。只要是放大电路，虚短虚断的规律仍然是符合的！
由虚断知，运放输入端没有电流流过，
则 （Vi – V1）/R2 = （V1 – V4）/R6 ……a
同理 （V3 – V2）/R5 = V2/R4 ……b
由虚短知 V1 = V2 ……c
如果R2=R6，R4=R5，则由abc式得V3-V4=Vi
上式说明R7两端的电压和输入电压Vi相等，则通过R7的电流I=Vi/R7，如果负载RL《《100KΩ，则通过Rl和通过R7的电流基本相同。
来一个复杂的，呵呵！图十一是一个三线制PT100前置放大电路。PT100传感器引出三根材质、线径、长度完全相同的线，接法如图所示。有2V的电压加在由R14、R20、R15、Z1、PT100及其线电阻组成的桥电路上。Z1、Z2、Z3、D11、D12、D83及各电容在电路中起滤波和保护作用，静态分析时可不予理会，Z1、Z2、Z3可视为短路，D11、D12、D83及各电容可视为开路。由电阻分压知， V3=2*R20/（R14+20）=200/1100=2/11 ……a 由虚短知，U8B第6、7脚 电压和第5脚电压相等 V4=V3 ……b 由虚断知，U8A第2脚没有电流流过，则流过R18和R19上的电流相等。 （V2-V4）/R19=（V5-V2）/R18 ……c 由虚断知，U8A第3脚没有电流流过， V1=V7 ……d 在桥电路中R15和Z1、PT100及线电阻串联，PT100与线电阻串联分得的电压通过电阻R17加至U8A的第3脚， V7=2*（Rx+2R0）/（R15+Rx+2R0） …。.e 由虚短知，U8A第3脚和第2脚电压相等， V1=V2 ……f 由abcdef得， （V5-V7）/100=（V7-V3）/2.2 化简得 V5=（102.2*V7-100V3）/2.2 即 V5=204.4（Rx+2R0）/（1000+Rx+2R0） – 200/11 ……g 上式输出电压V5是Rx的函数我们再看线电阻的影响。Pt100最下端线电阻上产生的电压降经过中间的线电阻、Z2、R22，加至U8C的第10脚，由虚断知， V5=V8=V9=2*R0/（R15+Rx+2R0） ……a （V6-V10）/R25=V10/R26 ……b 由虚短知， V10=V5 ……c 由式abc得 V6=（102.2/2.2）V5=204.4R0/［2.2（1000+Rx+2R0）］ ……h 由式gh组成的方程组知，如果测出V5、V6的值，就可算出Rx及R0，知道Rx，查pt100分度表就知道温度的大小
21ic编辑推荐：有关运放在单电源下的"最关键注意事项"
在很多电子论坛经常看见运放在单电源供电下，进行测量放大的电路，出现啥啥问题、不能正常工作等等。
实际上其实这一切都是由于不同运放的不同输入结构造成的。
说明下面这个问题前，首先强调一下：
对于单电源应用，我这里指的是"直流"放大应用，此时运放的输入端电位受输入信号的牵制，输入信号的直流电平直接影响到运放的输入端电位。而对于放大交流信号，因为有输入、输出电容隔离，此时运放用啥电源都没有关系，所以不在此讨论话题内。
对于直流放大，因为没有了隔直电容，输入信号的直流电位就会直接影响到运放的工作点，如果运放输入端工作电压超出运放的Vicom这个参数范围，就不能正常工作了。
Vicom这个参数一般都有正负两个值，究竟是啥含义呢?以NE5532的Vicom参数为例：从NE5532的内部结构知道
运放输入端必须要比Vee脚高2V以上，以便可以给公共恒流源提供工作电压。如果运放输入端接到Vee脚，那么差分管Vbe没有偏压，并且下面的公共恒流源电路也不能正常工作，运放也就工作在非正常状态了。所以得到Vicom的最小值极限就是必须比Vee高2V
同样可以推导到如果运放输入端接到Vcc，他也不能工作，也必须比Vcc低2V才能工作。所以Vicom的最大极限值就是比Vcc低2V。
所以我们看到NE5532的Vicomm有2个值，分别是正负13V，意思是在正负15V供电下(即Vcc=+15，Vee=-15V)，运放差分输入端的电位必须要比Vee高(-13)-(-15)=2V以上，比Vcc低(+13)-(+15)=-2V。
再看看LM358的输入结构
是PNP达林顿输入结构，当输入端接到Vee脚(也即图中地)，此时PNP管仍旧能正常工作。
而LM358的Vicom参数如下：
说明在单26V供电(Vee=GND,Vcc=26V)下，Vicom的最小值可以为0V，即允许输入端直接接到Vee脚。
但为啥叫称呼他们为单电源运放呢?这主要是相对于输入信号的地来说的，
因为一般输入信号是以自己的地为参考信号的，当没有信号输入时，输入信号的直流电位肯定就是地电位0V了。
如果你的运放是双电源供电，即输入信号的地是接到VccVee正负电源的中间，那么即使没有输入信号，运放输入端电位仍旧能保证>Vee 和，如果你是单电源供电的的话，输入信号的地其实就是接到了运放的Vee脚。当没有信号时，运放的输入端也就是0电位了，也就是和Vee脚电位相同，此时一部分运放就不能正常工作了，例如上面的NE5532，他的输入端电位等于Vee脚时，当然不能正常工作了，所以对于ne5532来说，单电源下的直流放大是不能正常工作的。但对于LM358,输入端电位等于Vee时，他仍旧能放大，
所以单电源运放就是指这一类Vicom的最小值等于Vee脚这一类的运放。
所以设计一个直流放大电路时，特别是在单电源下应用时，关键要注意输入信号相对于Vee脚的电压是否超出运放的Vicom范围。
运算放大器通过简单的外围元件，在模拟电路和数字电路中得到非常广泛的应用。运算放大器有好些个型号，在详细的性能参数上有几个差别，但原理和应用方法一样。
运算放大器通常有两个输入端，即正向输入端和反向输入端，有且只有一个输出端。部分运算放大器除了两个输入和一个输出外，还有几个改善性能的补偿引脚。
论坛推荐：关于运放的一些参数，目前项目上用的运放、DAC、ADC基本都是ADI公司的产品，例如AD8541、AD8009、DAC7568、AD5312、AD7352、ADR4525等一系列产品，这里重点对应的一些参数进行说明，并简要叙说选型时的注意要点
1、运放供电2.7V to 5.5V，根据自己所需要的电路供电电压和输出电压，先判断运放的供电电压是否满足。
2、是否是轨到轨输出，这个决定能否满量程的跟随您所需要的信号，否则您需要对运放电路进行处理。例如LM2902D就不是轨到轨。
3、带宽：1MHZ，这个也需要注意，如果您驱动高速模拟信号输出，那么这个就得注意频率是否在带宽内，不然会造成信号失真（幅值）。
4、驱动电流：Iout、Isc:15mA，±20mA。这个决定您的驱动能力，即驱动负载能力，如果负载过大将会导致运放失调，输出电压不再准确。
以上是常见的一些最直观的参数。
以下还有一些更详细的，反应运放性能指标的参数：
1、输入失调电压 VIO（input offset voltage）：输入电压为零时，将暑促胡电压除以电压增益，再加上负号，即为折算到输入端的失调电压。VIO是表征运放内部电路对称性或者反映了输入级差分对管的失配成都，一般Vos约为1~10mV，高质量的运放Vos在1mV以下。
2、输入失调电压温漂：在规定工作温度范围内，输入失调电压随温度的变化量与温度变化量的比值。该项是衡量运放温度影响性能的重要指标。一般在在10~30uV/℃，高质量的可以做到《0.5uV/℃。
3、输入失调电流IIO（input offset current）：在输入时，差分输入级的差分对管的基级电流之差，IIO=|IB1-IB2|。表征差分级输入电流不对称程度。通常，Ios为0.5~5nA，高质量可做到低于1nA。
4、输入失调电流温漂：在规定工作温度范围内，输入失调电流随温度的变化量与温度变化量之比值。它是指II0 在规定工作范围内的温度系数，也是衡量运放受温度影响的重要指标，通常约为（1～50）nA/C，高质量的约为几个pA/C。
5、输入偏置电流IB（input bias current）：运放两个输入端偏置电流的平均值，确切地说是运算放大器工作在线性区时流入输入端的平均电流。用于衡量差分放大对管输入电流的大小。
6、最大差模输入电压 （maximum differential mode input voltage）：运放两输入端能承受的最大差模输入电压，超过此电压时，差分管将出现反向击穿现象。平面工艺制成的NPN 管，其值在5V 左右，横向 PNP 管的Vidmax 可达＋——30V以上。
7、最大共模输入电压 （maximum common mode input voltage）：在保证运放正常工作条件下，共模输入电压的允许范围。共模电压超过此值时，输入差分对管出现饱和，放大器失去共模抑制能力。
以上是运放的一些静态参数需要关注的地方。下面谈谈运放的动态参数指标。
1、开环差模电压放大倍数 （open loop voltage gain） ：运放在无外加反馈条件下，输出电压与输入电压的变化量之比。开环增益。
2、差模输入电阻 （input resistance） ：输入差模信号时，运放的输入电阻。为运放开环条件下，从两个差动输入端看进去的动态电阻。
3、共模输入电阻 Ric （common mode input resistence）：运放两个输入端并联时对地的电阻。对于晶体管作输入级的集成运放来说，Ric 通常比Rid 高两个数量级左右。采用场效应管，输入级运算放大器Ric 和Rid 数值相当。
4、共模抑制比 （common mode rejection ratio） ：与差分放大电路中的定义相同，是差模电压增益与共模电压增益之比，常用分贝数来表示。KCMR=20lg（Avd / Avc ） （dB）它是衡量输入级差放对称程度及表征集成运放抑制共模干扰信号能力的参数。其值越大越好。通常KCMR 约为（70～100）分贝，高质量的可达160 分贝。
5、－3dB 带宽 （—3dB band width） ：运算放大器的差模电压放大倍数下降 3dB 所定义的带宽。 其值愈大愈好。
6、单位增益带宽 （BWG）（unit gain band width）：增益下降到 1 时所对应的频率，定义为单位增益带宽。与晶体管的特征频率相类似。
7、转换速率 （压摆率）（slew rate）：又称为上升速率，反映运放对于快速变化的输入信号的响应能力。SR值越大表示表示运放对高速变化的输入信号的响应能力越好。信号幅值愈大，频率愈高，要求集成运放的SR 愈大。
8、等效输入噪声电压Vn（equivalent input noise voltage）：输入端短路时，输出端的噪声电压折算到输入端的数值。这一数值往往与一定的频带相对应。
除了以上常见参数外，运放还有一个重要参数，不容忽视。
☆：电源抑制比：PSRR（power supply rejection ratio）是反映电源的供电电压的纹波对输出电压的影响的重要参数。PSRR值越高越好。计算公式为PSRR = 20log［（Ripple（in） / Ripple（out））］。例如：AD8541的的PSRR典型值75.假设供电电源纹波为20mV，那么反映到输出电压的纹波为3.6uV（自行计算）。
以上是运放的常见基本参数，下面对运放的一些其他参数和性能做解释。
→建立时间：在额定的负载时，运放的闭环增益为1 倍条件下，将一个阶跃大信号输入到运放的输入端，使运放输出由0 增加到某一给定值的所需要的时间。由于是阶跃大信号输入，输出信号达到给定值后会出现一定抖动，这个抖动时间称为稳定时间。稳定时间+上升时间=建立时间。对于不同的输出精度，稳定时间有较大差别，精度越高，稳定时间越长。建立时间是一个很重要的指标，用于大信号处理中运放选型。
→输出阻抗：运放工作在线性区时，在运放的输出端加信号电压，这个电压变化量与对应的电流变化量的比值。在低频时仅指运放的输出电阻。这个参数在开环测试。
→单位增益带宽GB：运放的闭环增益为1 倍条件下，将一个恒幅正弦小信号输入到运放的输入端，从运放的输出端测得闭环电压增益下降 3db（或是相当于运放输入信号的0.707）所对应的信号频率。单位增益带宽是一个很重要的指标，对于正弦小信号放大时，单位增益带宽等于输入信号频率与该频率下的最大增益的乘积，换句话说，就是当知道要处理的信号频率和信号需要的增以后，可以计算出单位增益带宽，用以选择合适的运放。这用于小信号处理中运放选型。
论坛推荐：关于运算放大器电路的应用，资深工程师有话说
遍观所有模拟电子技朮的书籍和课程，在介绍运算放大器电路的时候，无非是先给电路来个定性，比如这是一个同向放大器，然后去推导它的输出与输入的关系，然后得出Vo=（1+Rf）Vi，那是一个反向放大器，然后得出Vo=-Rf*Vi……最后学生往往得出这样一个印象：记住公式就可以了！如果我们将电路稍稍变换一下，他们就找不着北了！偶曾经面试过至少100个以上的大专以上学历的电子专业应聘者，结果能将我给出的运算放大器电路分析得一点不错的没有超过10个人！其它专业毕业的更是可想而知了。
今天，芯片级维修教各位战无不胜的两招，这两招在所有运放电路的教材里都写得明白，就是“虚短”和“虚断”，不过要把它运用得出神入化，就要有较深厚的功底了。
虚短和虚断的概念
由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80 dB以上。而运放的输出电压是有限的，一般在 10 V～14 V。因此运放的差模输入电压不足1 mV，两输入端近似等电位，相当于 “短路”。开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。
“虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。显然不能将两输入端真正短路。
由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在1MΩ以上。因此流入运放输入端的电流往往不足1uA，远小于输入端外电路的电流。故 通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性 称为虚假开路，简称虚断。显然不能将两输入端真正断路。
在分析运放电路工作原理时，首先请各位暂时忘掉什么同向放大、反向放大，什么加法器、减法器，什么差动输入……暂时忘掉那些输入输出关系的公式……这些东东只会干扰你，让你更糊涂﹔也请各位暂时不要理会输入偏置电流、共模抑制比、失调电压等电路参数，这是设计者要考虑的事情。我们理解的就是理想放大器（其实在维修中和大多数设计过程中，把实际放大器当做理想放大器来分析也不会有问题）。
好了，让我们抓过两把“板斧”------“虚短”和“虚断”，开始“庖丁解牛”了。
图一运放的同向端接地=0V，反向端和同向端虚短，所以也是0V，反向输入端输入电阻很高，虚断，几乎没有电流注入和流出，那么R1和R2相当于是串联的，流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的，即流过R1的电流和流过R2的电流是相同的。流过R1的电流I1 = （Vi - V-）/R1 ……a 流过R2的电流I2 = （V- - Vout）/R2 ……b V- = V+ = 0 ……c I1 = I2 ……d 求解上面的初中代数方程得Vout = （-R2/R1）*Vi 这就是传说中的反向放大器的输入输出关系式了。
图二中Vi与V-虚短，则 Vi = V- ……a 因为虚断，反向输入端没有电流输入输出，通过R1和R2 的电流相等，设此电流为I，由欧姆定律得： I = Vout/（R1+R2） ……b Vi等于R2上的分压， 即：Vi = I*R2 ……c 由abc式得Vout=Vi*（R1+R2）/R2 这就是传说中的同向放大器的公式了。
图三中，由虚短知： V- = V+ = 0 ……a 由虚断及基尔霍夫定律知，通过R2与R1的电流之和等于通过R3的电流，故 （V1 – V-）/R1 + （V2 – V-）/R2 = （Vout – V-）/R3 ……b 代入a式，b式变为V1/R1 + V2/R2 = Vout/R3 如果取R1=R2=R3，则上式变为Vout=V1+V2，这就是传说中的加法器了。
请看图四。因为虚断，运放同向端没有电流流过，则流过R1和R2的电流相等，同理流过R4和R3的电流也相等。故 （V1 – V+）/R1 = （V+ - V2）/R2 ……a （Vout – V-）/R3 = V-/R4 ……b 由虚短知： V+ = V- ……c 如果R1=R2，R3=R4，则由以上式子可以推导出 V+ = （V1 + V2）/2 V- = Vout/2 故 Vout = V1 + V2 也是一个加法器，呵呵！
图五由虚断知，通过R1的电流等于通过R2的电流，同理通过R4的电流等于R3的电流，故有 （V2 – V+）/R1 = V+/R2 ……a （V1 – V-）/R4 = （V- - Vout）/R3 ……b 如果R1=R2， 则V+ = V2/2 ……c 如果R3=R4， 则V- = （Vout + V1）/2 ……d 由虚短知 V+ = V- ……e 所以 Vout=V2-V1 这就是传说中的减法器了。
图六电路中，由虚短知，反向输入端的电压与同向端相等，由虚断知，通过R1的电流与通过C1的电流相等。通过R1的电流 i=V1/R1 通过C1的电流i=C*dUc/dt=-C*dVout/dt 所以 Vout=（（-1/（R1*C1））∫V1dt 输出电压与输入电压对时间的积分成正比，这就是传说中的积分电路了。若V1为恒定电压U，则上式变换为Vout = -U*t/（R1*C1） t 是时间，则Vout输出电压是一条从0至负电源电压按时间变化的直线。
图七中由虚断知，通过电容C1和电阻R2的电流是相等的，由虚短知，运放同向端与反向端电压是相等的。则： Vout = -i * R2 = -（R2*C1）dV1/dt 这是一个微分电路。如果V1是一个突然加入的直流电压，则输出Vout对应一个方向与V1相反的脉冲。
图八。由虚短知 Vx = V1 ……a Vy = V2 ……b 由虚断知，运放输入端没有电流流过，则R1、R2、R3可视为串联，通过每一个电阻的电流是相同的， 电流I=（Vx-Vy）/R2 ……c 则： Vo1-Vo2=I*（R1+R2+R3） = （Vx-Vy）（R1+R2+R3）/R2 ……d 由虚断知，流过R6与流过R7的电流相等，若R6=R7， 则Vw = Vo2/2 ……e 同理若R4=R5，则Vout – Vu = Vu – Vo1，故Vu = （Vout+Vo1）/2 ……f 由虚短知，Vu = Vw ……g 由efg得 Vout = Vo2 – Vo1 ……h 由dh得 Vout = （Vy –Vx）（R1+R2+R3）/R2 上式中（R1+R2+R3）/R2是定值，此值确定了差值（Vy –Vx）的放大倍数。这个电路就是传说中的差分放大电路了。
分析一个大家接触得较多的电路。很多控制器接受来自各种检测仪表的0~20mA或4~20mA电流，电路将此电流转换成电压后再送ADC转换成数字信号，图九就是这样一个典型电路。如图4~20mA电流流过采样100Ω电阻R1，在R1上会产生0.4~2V的电压差。由虚断知，运放输入端没有电流流过，则流过R3和R5的电流相等，流过R2和R4的电流相等。故： （V2-Vy）/R3 = Vy/R5 ……a （V1-Vx）/R2 = （Vx-Vout）/R4 ……b 由虚短知： Vx = Vy ……c 电流从0~20mA变化，则V1 = V2 + （0.4~2） ……d 由cd式代入b式得（V2 + （0.4~2）-Vy）/R2 = （Vy-Vout）/R4 ……e 如果R3=R2，R4=R5，则由e-a得Vout = -（0.4~2）R4/R2 ……f 图九中R4/R2=22k/10k=2.2，则f式Vout = -（0.88~4.4）V，即是说，将4~20mA电流转换成了-0.88 ~ -4.4V电压，此电压可以送ADC去处理。
电流可以转换成电压，电压也可以转换成电流。图十就是这样一个电路。上图的负反馈没有通过电阻直接反馈，而是串联了三极管Q1的发射结，大家可不要以为是一个比较器就是了。只要是放大电路，虚短虚断的规律仍然是符合的！
由虚断知，运放输入端没有电流流过，
则 （Vi – V1）/R2 = （V1 – V4）/R6 ……a
同理 （V3 – V2）/R5 = V2/R4 ……b
由虚短知 V1 = V2 ……c
如果R2=R6，R4=R5，则由abc式得V3-V4=Vi
上式说明R7两端的电压和输入电压Vi相等，则通过R7的电流I=Vi/R7，如果负载RL《《100KΩ，则通过Rl和通过R7的电流基本相同。
来一个复杂的，呵呵！图十一是一个三线制PT100前置放大电路。PT100传感器引出三根材质、线径、长度完全相同的线，接法如图所示。有2V的电压加在由R14、R20、R15、Z1、PT100及其线电阻组成的桥电路上。Z1、Z2、Z3、D11、D12、D83及各电容在电路中起滤波和保护作用，静态分析时可不予理会，Z1、Z2、Z3可视为短路，D11、D12、D83及各电容可视为开路。由电阻分压知， V3=2*R20/（R14+20）=200/1100=2/11 ……a 由虚短知，U8B第6、7脚 电压和第5脚电压相等 V4=V3 ……b 由虚断知，U8A第2脚没有电流流过，则流过R18和R19上的电流相等。 （V2-V4）/R19=（V5-V2）/R18 ……c 由虚断知，U8A第3脚没有电流流过， V1=V7 ……d 在桥电路中R15和Z1、PT100及线电阻串联，PT100与线电阻串联分得的电压通过电阻R17加至U8A的第3脚， V7=2*（Rx+2R0）/（R15+Rx+2R0） …。.e 由虚短知，U8A第3脚和第2脚电压相等， V1=V2 ……f 由abcdef得， （V5-V7）/100=（V7-V3）/2.2 化简得 V5=（102.2*V7-100V3）/2.2 即 V5=204.4（Rx+2R0）/（1000+Rx+2R0） – 200/11 ……g 上式输出电压V5是Rx的函数我们再看线电阻的影响。Pt100最下端线电阻上产生的电压降经过中间的线电阻、Z2、R22，加至U8C的第10脚，由虚断知， V5=V8=V9=2*R0/（R15+Rx+2R0） ……a （V6-V10）/R25=V10/R26 ……b 由虚短知， V10=V5 ……c 由式abc得 V6=（102.2/2.2）V5=204.4R0/［2.2（1000+Rx+2R0）］ ……h 由式gh组成的方程组知，如果测出V5、V6的值，就可算出Rx及R0，知道Rx，查pt100分度表就知道温度的大小
21ic编辑推荐：有关运放在单电源下的"最关键注意事项"
在很多电子论坛经常看见运放在单电源供电下，进行测量放大的电路，出现啥啥问题、不能正常工作等等。
实际上其实这一切都是由于不同运放的不同输入结构造成的。
说明下面这个问题前，首先强调一下：
对于单电源应用，我这里指的是"直流"放大应用，此时运放的输入端电位受输入信号的牵制，输入信号的直流电平直接影响到运放的输入端电位。而对于放大交流信号，因为有输入、输出电容隔离，此时运放用啥电源都没有关系，所以不在此讨论话题内。
对于直流放大，因为没有了隔直电容，输入信号的直流电位就会直接影响到运放的工作点，如果运放输入端工作电压超出运放的Vicom这个参数范围，就不能正常工作了。
Vicom这个参数一般都有正负两个值，究竟是啥含义呢?以NE5532的Vicom参数为例：从NE5532的内部结构知道
运放输入端必须要比Vee脚高2V以上，以便可以给公共恒流源提供工作电压。如果运放输入端接到Vee脚，那么差分管Vbe没有偏压，并且下面的公共恒流源电路也不能正常工作，运放也就工作在非正常状态了。所以得到Vicom的最小值极限就是必须比Vee高2V
同样可以推导到如果运放输入端接到Vcc，他也不能工作，也必须比Vcc低2V才能工作。所以Vicom的最大极限值就是比Vcc低2V。
所以我们看到NE5532的Vicomm有2个值，分别是正负13V，意思是在正负15V供电下(即Vcc=+15，Vee=-15V)，运放差分输入端的电位必须要比Vee高(-13)-(-15)=2V以上，比Vcc低(+13)-(+15)=-2V。
再看看LM358的输入结构
是PNP达林顿输入结构，当输入端接到Vee脚(也即图中地)，此时PNP管仍旧能正常工作。
而LM358的Vicom参数如下：
说明在单26V供电(Vee=GND,Vcc=26V)下，Vicom的最小值可以为0V，即允许输入端直接接到Vee脚。
但为啥叫称呼他们为单电源运放呢?这主要是相对于输入信号的地来说的，
因为一般输入信号是以自己的地为参考信号的，当没有信号输入时，输入信号的直流电位肯定就是地电位0V了。
如果你的运放是双电源供电，即输入信号的地是接到VccVee正负电源的中间，那么即使没有输入信号，运放输入端电位仍旧能保证>Vee 和，如果你是单电源供电的的话，输入信号的地其实就是接到了运放的Vee脚。当没有信号时，运放的输入端也就是0电位了，也就是和Vee脚电位相同，此时一部分运放就不能正常工作了，例如上面的NE5532，他的输入端电位等于Vee脚时，当然不能正常工作了，所以对于ne5532来说，单电源下的直流放大是不能正常工作的。但对于LM358,输入端电位等于Vee时，他仍旧能放大，
所以单电源运放就是指这一类Vicom的最小值等于Vee脚这一类的运放。
所以设计一个直流放大电路时，特别是在单电源下应用时，关键要注意输入信号相对于Vee脚的电压是否超出运放的Vicom范围。