物不知数

  《孙子算经》卷下第二十六问：“今有物，不知其数。三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二。问：物几 何？答曰：二十三。”
    
    此题被看作是中国数学史上最有创造性地成就之一，称为中国余数定理。官方解答自行搜索（其实我简单喵了一眼，貌似很复杂，就没看了）。下面说一下我的思考：
     首先，脑袋里边读题干，边转换成数学语言，N=3x+2,N=5y+3,N=7z+2
     但是，发现还是解不开。
     转念一想，三个三的数余二，七个七的数也余二，那么所求之数减去二，肯定是可以同时被三和七整除的，然而，三和七的最小公倍数数是21，21+2恰恰也满足五五数之，余三。
    
    不知可否算是一个严谨的证法。如果每次数后余数不相等，这种思路肯定不行。