风险管理不应局限于分散投资组合（二）
宏观经济基本因素的作用
投资风险因子分析方法的优点之一是它在宏观经济基本面和资产收益之间建立了连接。为了说明这一概念，我和同事将此分析法运用到了历史和预测的 GDP 及通胀季度数据的分析中，数据最早可追溯到上世纪70年代。我们分析了预期外的宏观经济冲击，然后，我们试着解释预测和实际数据差异的主要风险因子：
其中αi 是截距 （基本等于平均收益），βGDPiGDPt是GDP的Beta与GDP增长超预期数值的乘积、βINFLiINFLt 是通胀 beta 和长超预期数值的乘积，βINTiGDPtINFLt 计算了通胀和GDP增长的互动效应。
由于通胀和GDP的交互作用。在GDP超预期的情况下，由通胀引起的到期收益率的上升往往是被高估的，因为高增长的GDP往往预期了未来持续的通胀。最后，ϵi，t 代表了回归方程的误差因子。
宏观经济数据的预期和实际值之间的差异至少传递了2个信息:第一，实际数据往往比预测数据波动性更大；平均而言，投资者不会做极端的预测，但在实际经济波动的影响往往是很极端 的——比预期至少更极端。第二，预测往往受到实际值得影响。投资者往往会以最近的事态发展为基础去推断经济的基本面。
我们的主要想法是预测和实际值之间的差异可以用来做基本面风险因子的分析。我们的思路着眼于风险因子对于宏观经济条件的敏感程度，即DELTA。反过来，风险因子可以用来解释资产收益，因为不同的资产类别含有特定的风险暴露。请注意，这种类型的模型仅在情景分析下有意义，并不适用于系统性的量化分析。
表格 3. 风险因子回报
GDP Surplus
Inflation Surprise
Short rate
0.5
0.7
10-year yield
0.2
0.4
Credit spreads (Baa)
–0.2
Equities
3.9
–2.2
Commodities
2.7
6.3
Note: Surprises are defined as Expected (GDP and Inflation) –Realized (GDP and Inflation).
Sources: Based on data from Page, Pedersen, and Guo, “AssetAllocation: Does Macro Matter? Part II,” PIMCO (2012); Haver Analytics; Surveyof Professional Forecasters (conducted by the Federal Reserve Bank ofPhiladelphia).
表3显示了主要的风险因子对超预期的通货膨胀和GDP的敏感程度。例如，假设年底GDP增长比预期高出了1%。模型预测出短期利率水平将提高50BPS，即1%超预期水平的0.5倍； 10年期收益率将增加20bps，或者是1%超预期水平的-0.2倍；权益收益率将超过平均预期水平3.9%，即1%超预期水平的3.9倍，等等
这里有几个问题需要指出。第一，短期利率现在几乎完全由美联储政策驱动。美联储致力于将短期利率维持在低位。因此，目前正在进行的量化宽松政策，将使该系数低于 0.5。
此外，在我们的研究，我们是无法找到有意义的息差与通货膨胀之间的关系。这两者之间的关系根据所处年代不同有很大差别。
最后，我们发现权益收益和超预期通胀之间存在负相关关系。传统思路认为，权益投资将很好地抗通胀。但是，一些学术研究表明股票的beta在短期内是负数，甚至长期内也可能持续为负。实证研究也揭示权益投资不能很好地抗通胀，至少历史研究和跨国研究证实了这点。这与商品投资不同，商品投资的收益对超预期的通胀甚至有高达6倍的杠杆放大作用。当然，大宗商品也是重要的全美商品价格指数的组成成分。
表 3 表明宏观基本面和资产回报之间的联系，投资组合经理可以生成类似的表来生成资产回报的宏观基本面不同情况下的估计数。表 4显示权益投资对超预期通胀不敏感，但是对超预期GDP更敏感。类似的表格也显示了，在其他条件不变的情况下，债券收益对超预期的通胀更敏感。最后一行的数字则显示了，风险因子系统不仅仅与分散投资有关，也有利于我们分析收益情况。
表格 4. 权益投资的情景分析
注:在此模拟分析中，权益投资为S&P500.“超预期”定义为年初分析是预测和实际值之间的差异。数据期间为1970–2011.无风险收益假设为0.1%.σ 为超预期值的标准差. 为了简便起见，我们将风险因子回报与超预期值进行了线性回归, 尽管二者可能存在非线性关系：低通货膨胀率和权益投资收益之间是正向关系，但是当通货膨胀过低时，其权益投资收益之间呈负相关关系。
数据来源: PIMCO, Haver Analytics, and the Survey ofProfessional Forecasters.
肥尾风险套期保值
肥尾风险套期保值投资者适应当前的市场环境进行投资组合管理的另一个途径。
图 1 显示了使用的风险因子模型生成的两个概率分布。我根据风险银子设计了一个简单的60/40的投资组合，并鉴于资产组合的当前风险敞口，模拟了风险因子返回的收益的概率分布。我用了一个肥尾模型。指定一定的概率分布，然后根据这些概率抽样创建一个具有前瞻性的概率分布。尽管这只是模拟，风险因子回报在升息期间和高市场波动期间会被高估。
图表 1. 使用风险因子模型的投资组合收益分布：传统资产组合和对冲风险后的投资组合（数据期间：31 January 2000–30 June 2012）
注：本例为模拟数据，资产组合配置为60% MSCI World Index和40% 的Barclays U.S. Aggregate Index.
图1 的深灰色区域显示传统的投资组合分布，浅灰色区域显示与 S&P500看跌期权进行对冲后的收益情况（假定 22%隐含波动性，成本为100bp）。未套期保值的传统投资组合有重大负偏或大损失，而正态分布假设无法预测这种情况。套期保值虽然需要一定的成本，但是可以消除肥尾风险。
当人们使用波动性作为风险衡量标准，比如夏普比率，其隐含假设在于风险为正态分布。了解这种假设是至关重要的。此时获得巨大收益和承受巨大损失的概率基本是一样的。但经验数据表明，大多数的投资收益呈现负偏分布。
因为分散潜在的风险是非常困难的事情，同时，由于宏观经济因素几乎决定了所有投资的回报，肥尾风险很难被分散，例如对美国国债的投资（目前美国国债已经比以前更像一种风险资产）。
另一种消除肥尾风险的方法，是使用非线性的对冲工具（比如看跌期权）。我的同事 Vineer 班萨利，负责监管太平洋投资管理公司的定量投资组合、调用此"肥尾风险对冲"投资组合。肥尾风险套期保值成为很多机构投资者资产分配的一部分，他们开始思考如何进行非线性的资产配置。例如，如果一个投资者能够对冲肥尾风险，通过直接或间接的对冲来保护组合收益下跌的一部分损失，这种保护可以直接增加投资者的风险承受能力。在这种情况下，如果15%以上的风险可以被对冲，投资者的资产组合可能将70%的资产分配在权益投资上。
套期保值肥尾风险要付出代价 ；它不是免费的午餐。因此，套期保值最终是投资者的喜好问题。投资者可以选择消除整个投资组合的风险或对冲投资组合并支付费用，然后用更多的风险暴露来找回成本。这些是反思非线性投资策略的例子，不只是看资产类别或甚多样化资产分配。。我想将这比喻为在开车中使用安全带。安全带直到上世纪70年代之前都未在美国合法化。这或许和肥尾风险套期保值的演变方式相同。大多数投资者可能都会想想下行风险保护在其投资组合中的资产分配，就像使用安全带是正常驾驶的必须行为一样。
结论
金融危机以后，投资者普遍丧失了对金融工程和风险管理的信任。在此，我对自上而下的资产配置提出四点建议：第一，前瞻性的宏观基本面分析可能比历史的统计分析更有效；第二，风险因子分散化比资产类别分散化更重要；第三，投资者必须认识到市场是一个动态的环境，资产配置的定期调整应遵循经济周期而不是简单的财政年度；最后，风险不应仅仅被定义为波动，投资者应力求明确地衡量和管理肥尾风险敞口。
风险管理不应局限于分散投资组合（一）
欢迎向 金多多教育供稿：jinduoduo.org@gmail.com
转自：http://www.jinduoduo.net/news.php?id=115
投资风险因子分析方法的优点之一是它在宏观经济基本面和资产收益之间建立了连接。为了说明这一概念，我和同事将此分析法运用到了历史和预测的 GDP 及通胀季度数据的分析中，数据最早可追溯到上世纪70年代。我们分析了预期外的宏观经济冲击，然后，我们试着解释预测和实际数据差异的主要风险因子：
其中αi 是截距 （基本等于平均收益），βGDPiGDPt是GDP的Beta与GDP增长超预期数值的乘积、βINFLiINFLt 是通胀 beta 和长超预期数值的乘积，βINTiGDPtINFLt 计算了通胀和GDP增长的互动效应。
由于通胀和GDP的交互作用。在GDP超预期的情况下，由通胀引起的到期收益率的上升往往是被高估的，因为高增长的GDP往往预期了未来持续的通胀。最后，ϵi，t 代表了回归方程的误差因子。
宏观经济数据的预期和实际值之间的差异至少传递了2个信息:第一，实际数据往往比预测数据波动性更大；平均而言，投资者不会做极端的预测，但在实际经济波动的影响往往是很极端 的——比预期至少更极端。第二，预测往往受到实际值得影响。投资者往往会以最近的事态发展为基础去推断经济的基本面。
我们的主要想法是预测和实际值之间的差异可以用来做基本面风险因子的分析。我们的思路着眼于风险因子对于宏观经济条件的敏感程度，即DELTA。反过来，风险因子可以用来解释资产收益，因为不同的资产类别含有特定的风险暴露。请注意，这种类型的模型仅在情景分析下有意义，并不适用于系统性的量化分析。
表格 3. 风险因子回报
GDP Surplus
Inflation Surprise
Short rate
0.5
0.7
10-year yield
0.2
0.4
Credit spreads (Baa)
–0.2
Equities
3.9
–2.2
Commodities
2.7
6.3
Note: Surprises are defined as Expected (GDP and Inflation) –Realized (GDP and Inflation).
Sources: Based on data from Page, Pedersen, and Guo, “AssetAllocation: Does Macro Matter? Part II,” PIMCO (2012); Haver Analytics; Surveyof Professional Forecasters (conducted by the Federal Reserve Bank ofPhiladelphia).
表3显示了主要的风险因子对超预期的通货膨胀和GDP的敏感程度。例如，假设年底GDP增长比预期高出了1%。模型预测出短期利率水平将提高50BPS，即1%超预期水平的0.5倍； 10年期收益率将增加20bps，或者是1%超预期水平的-0.2倍；权益收益率将超过平均预期水平3.9%，即1%超预期水平的3.9倍，等等
这里有几个问题需要指出。第一，短期利率现在几乎完全由美联储政策驱动。美联储致力于将短期利率维持在低位。因此，目前正在进行的量化宽松政策，将使该系数低于 0.5。
此外，在我们的研究，我们是无法找到有意义的息差与通货膨胀之间的关系。这两者之间的关系根据所处年代不同有很大差别。
最后，我们发现权益收益和超预期通胀之间存在负相关关系。传统思路认为，权益投资将很好地抗通胀。但是，一些学术研究表明股票的beta在短期内是负数，甚至长期内也可能持续为负。实证研究也揭示权益投资不能很好地抗通胀，至少历史研究和跨国研究证实了这点。这与商品投资不同，商品投资的收益对超预期的通胀甚至有高达6倍的杠杆放大作用。当然，大宗商品也是重要的全美商品价格指数的组成成分。
表 3 表明宏观基本面和资产回报之间的联系，投资组合经理可以生成类似的表来生成资产回报的宏观基本面不同情况下的估计数。表 4显示权益投资对超预期通胀不敏感，但是对超预期GDP更敏感。类似的表格也显示了，在其他条件不变的情况下，债券收益对超预期的通胀更敏感。最后一行的数字则显示了，风险因子系统不仅仅与分散投资有关，也有利于我们分析收益情况。
表格 4. 权益投资的情景分析
注:在此模拟分析中，权益投资为S&P500.“超预期”定义为年初分析是预测和实际值之间的差异。数据期间为1970–2011.无风险收益假设为0.1%.σ 为超预期值的标准差. 为了简便起见，我们将风险因子回报与超预期值进行了线性回归, 尽管二者可能存在非线性关系：低通货膨胀率和权益投资收益之间是正向关系，但是当通货膨胀过低时，其权益投资收益之间呈负相关关系。
数据来源: PIMCO, Haver Analytics, and the Survey ofProfessional Forecasters.
肥尾风险套期保值
肥尾风险套期保值投资者适应当前的市场环境进行投资组合管理的另一个途径。
图 1 显示了使用的风险因子模型生成的两个概率分布。我根据风险银子设计了一个简单的60/40的投资组合，并鉴于资产组合的当前风险敞口，模拟了风险因子返回的收益的概率分布。我用了一个肥尾模型。指定一定的概率分布，然后根据这些概率抽样创建一个具有前瞻性的概率分布。尽管这只是模拟，风险因子回报在升息期间和高市场波动期间会被高估。
图表 1. 使用风险因子模型的投资组合收益分布：传统资产组合和对冲风险后的投资组合（数据期间：31 January 2000–30 June 2012）
注：本例为模拟数据，资产组合配置为60% MSCI World Index和40% 的Barclays U.S. Aggregate Index.
图1 的深灰色区域显示传统的投资组合分布，浅灰色区域显示与 S&P500看跌期权进行对冲后的收益情况（假定 22%隐含波动性，成本为100bp）。未套期保值的传统投资组合有重大负偏或大损失，而正态分布假设无法预测这种情况。套期保值虽然需要一定的成本，但是可以消除肥尾风险。
当人们使用波动性作为风险衡量标准，比如夏普比率，其隐含假设在于风险为正态分布。了解这种假设是至关重要的。此时获得巨大收益和承受巨大损失的概率基本是一样的。但经验数据表明，大多数的投资收益呈现负偏分布。
因为分散潜在的风险是非常困难的事情，同时，由于宏观经济因素几乎决定了所有投资的回报，肥尾风险很难被分散，例如对美国国债的投资（目前美国国债已经比以前更像一种风险资产）。
另一种消除肥尾风险的方法，是使用非线性的对冲工具（比如看跌期权）。我的同事 Vineer 班萨利，负责监管太平洋投资管理公司的定量投资组合、调用此"肥尾风险对冲"投资组合。肥尾风险套期保值成为很多机构投资者资产分配的一部分，他们开始思考如何进行非线性的资产配置。例如，如果一个投资者能够对冲肥尾风险，通过直接或间接的对冲来保护组合收益下跌的一部分损失，这种保护可以直接增加投资者的风险承受能力。在这种情况下，如果15%以上的风险可以被对冲，投资者的资产组合可能将70%的资产分配在权益投资上。
套期保值肥尾风险要付出代价 ；它不是免费的午餐。因此，套期保值最终是投资者的喜好问题。投资者可以选择消除整个投资组合的风险或对冲投资组合并支付费用，然后用更多的风险暴露来找回成本。这些是反思非线性投资策略的例子，不只是看资产类别或甚多样化资产分配。。我想将这比喻为在开车中使用安全带。安全带直到上世纪70年代之前都未在美国合法化。这或许和肥尾风险套期保值的演变方式相同。大多数投资者可能都会想想下行风险保护在其投资组合中的资产分配，就像使用安全带是正常驾驶的必须行为一样。
结论
金融危机以后，投资者普遍丧失了对金融工程和风险管理的信任。在此，我对自上而下的资产配置提出四点建议：第一，前瞻性的宏观基本面分析可能比历史的统计分析更有效；第二，风险因子分散化比资产类别分散化更重要；第三，投资者必须认识到市场是一个动态的环境，资产配置的定期调整应遵循经济周期而不是简单的财政年度；最后，风险不应仅仅被定义为波动，投资者应力求明确地衡量和管理肥尾风险敞口。
风险管理不应局限于分散投资组合（一）
欢迎向 金多多教育供稿：jinduoduo.org@gmail.com
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