关于预测器的悖论

Ted Chiang在他的一篇超短篇里提到一种叫“预测器”的设备。预测器很简单：“它其实就是一个小装置，有点像汽车的遥控钥匙。上面只有一个按钮和一个绿色的 LED 灯。按下按钮，灯光闪烁。特别的是，灯光会在你按下按钮前一秒钟闪烁。”不论其真实性，假设这种预测器是存在的且具有如其所述的功能，则它将导致悖论。
如图所示为预测器：
                
                
我们可以为其再加上一个A装置。A装置的功能也很简单，仅仅是在启动之后两秒内按下预测器的按钮：
                
                
我们设A装置启动的时间为0s，则预测器LED会在1s的时候闪动。
接着，我们再添加一个B装置，B装置含有一个光传感器，当该传感器检测到预测器LED发出的光后，会在半秒内封闭预测器，此后不再允许任何物体接触按钮，如下图所示：
                
                
其中，黑色的是B装置用来阻挡A装置的阀门。假设从LED开始闪动，知道阀门实现了对A装置的阻挡共用时0.5s。由于原来A装置启动2s后按下按钮，所以预测器LED应在1s的时候闪动，为此将阀门的位置设于A装置在1.5s抵达的位置。另外，不论为何，若阀门在1s或之前的时候没有启动，那么在1.5s时A装置已经抵达阀门所在位置，则由于A装置的存在，阀门将无法顺利关闭，A装置仍可按下按钮，如图所示：
                
                
现在所有的装置都设置完毕了，先启动B装置，再启动A装置，看看会发生什么。
基于预测器的逻辑，A装置至少要2s后才能按下按钮，则0s至1s前LED均不会闪动。
到了1s时会发生什么呢？
假设此时灯闪了，则B装置会回在1.5s时关闭阀门并成功阻挡，因此A装置无法通过阀门。既然A装置无法通过1.5s时的位置，则在1.5直到2s的时候，它也无法按下按钮。这样按钮从未被按下，所以1s的时候灯不会闪。
若1s的时候灯不闪，由于B装置需要0.5s的时间来关闭阀门阻挡A装置，则无论1s之后灯闪不闪，A装置均能顺利通过1.5s的位置并于2s的时候按下按钮。则基于预测器的逻辑，灯应该在1s的时候闪动。
于此，悖论出现了。由1s时灯不闪，可推出1s时灯闪；而由1s时灯闪，可推出1s时灯不闪。
好了，说了这么多，我是不是想证明预测器是不可能存在的呢？不是。读一下上面提到的小说，再把A装置和B装置想象成两个拿着秒表的人，A是一个敏捷的神偷，而B是一个同样敏捷的超级死胖子，你还能想象这个悖论依然存在吗？这也是为什么小说里预测器看起来那么符合逻辑，不存在漏洞的原因了。
因此，我的最后的结论就是“由于某种难阐述的原因，自由意志极有可能是存在的！”