推理小说里的数学

1 柯南·道尔的《马斯格雷夫典礼》
福尔摩斯运用了一丁点数学，计算一棵被闪电劈断的树原本的影子长度。
相关文字：
    “这消息简直太妙了，华生，因为这说明我的路子对了。我抬头看看太阳，已经偏西，
我算出，不要一小时，就要偏到老橡树最顶端的枝头上空。礼典中提到的一个条件满足了。
而榆树的阴影一定是指阴影的远端，不然为什么不选树干做标竿呢？于是，我寻找太阳偏过
橡树顶时，榆树阴影的最远端落在什么地方。”
    “那一定是非常困难的，福尔摩斯，因为榆树已经不在了。”我说道。
    “嗯，至少我知道，既然布伦顿能找到的，我也能找到。何况，实际上并不困难。我和
马斯格雷夫走进他的书房，削了这个木钉，我把这条长绳拴在木钉上，每隔一码打一个结，
然后拿了两根钓鱼竿绑在一起，总长度正好是六英尺，便和我的委托人回到老榆树旧址。这
时太阳正好偏过橡树顶。我把钓竿一端插进土中，记下阴影的方向，丈量了阴影的长度，影
长九英尺。
    “计算起来当然很简单的了。如竿长六英尺时投影为九英尺，则树高六十四英尺时投影
就是九十六英尺了。而钓竿阴影的方向自然也就是榆树的方向了。我丈量出这段距离，差不
多就达到了庄园的墙根。我在这地方钉下木钉。华生，当我发现离木钉不到两英寸的地方地
上有个锥形的小洞时，你可以想象我当时欣喜若狂的样子了。我知道这是布伦顿丈量时做的
标记，我正在走他的老路呢。
    “从这点起步我们开始步测，首先用我的袖珍指南针定下方向，顺着庄园墙壁向北行了
二十步，再钉下一个木钉。然后我小心地向东迈十步，向南迈四步，便到了旧房大门门槛
下。按照礼典指示的地点，再向西迈两步，我就走到石板铺的甬道上了。