三次数学危机

第一次 √2
第二次数学危机 对作为基本概念的无穷小量的理解与运用却是混乱的。因而，从微积分诞生时就遭到了一些人的反对与攻击。其中攻击最猛烈的是英国大主教贝克莱。
第三次数学危机 康托尔创立了著名的集合论 罗素悖论。
罗素构造了一个集合S：S由一切不是自身元素的集合所组成。