求助：全同性、声子

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  Everett (╮(╯▽╰)╭~(=￣ U ￣=)~) 组长 2009-05-08 13:02:12

  “不同模式的声子是可分辨的”：在简谐近似下，2kHz的声子不会转变为3kHz的声子，因此可以认为2kHz的声子和3kHz的声子是不同的两个粒子，它们是可以分辨的。在这个意义上，声子可以按其频率（还有极化方向等等）来区分。但是如果两个声子具有相同的波矢，相同的频率和相同的极化方向（也就是模式完全相同），那么它们就是不可区分的全同玻色子。

  不过，这一论断是有适用范围的。在实际材料中，由于非谐作用的存在，不同模式的声子可以相互转化，这时，即使是不同模式的声子也不能分辨了。

  “声子都不是实际的粒子”：这是老一辈物理学家在50年前的告诫我们年轻人的说法。什么粒子是“实际”的，什么粒子是“演生”的，这个区分在今天看来已经没有意义了。多数人承认标准模型不是关于基本粒子的终极理论。在今后超越标准模型的新物理中，也许轻子、夸克和规范玻色子都不是实际粒子，也许它们都是真空这块凝聚态材料上的元激发。

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  和平超人 楼主 2009-05-08 13:22:50

  请组长继续解释“一个粒子能够转变为另一个粒子”的意思 比如“2kHz的声子不会转变为3kHz的声子”到底怎么理解？是指这两个模式是独立的吗？

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  和平超人 楼主 2009-05-08 13:24:16

  即是“转变”一词怎么理解？

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  砂子 (工资没有血脂高) 2009-05-08 13:26:28

  “2KHz”和“3KHz”是本征值，标记态（态函数空间的基矢），不用来指声子。当态被占据，我们说有声子。

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  砂子 (工资没有血脂高) 2009-05-08 13:27:49

  那个转变是指H（1，2）=H（2，1），即互换多粒子哈密顿量的表达式里面的粒子下标。

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  和平超人 楼主 2009-05-08 13:35:12

  用声子讨论好象是有点不太合适，8过连组长都说了，准粒子和粒子很难分清啦

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  和平超人 楼主 2009-05-08 13:36:47

  2009-05-08 13:27:49 砂子 (今天开始崇拜贝卢斯科尼)

  那个转变是指H（1，2）=H（2，1），即互换多粒子哈密顿量的表达式里面的粒子下标。 ====================================================== 嗯，声子里我就是是找不到对应的概念。。。

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  砂子 (工资没有血脂高) 2009-05-08 13:38:53

  找非线性光学的书，那个里面有多光子的

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  Everett (╮(╯▽╰)╭~(=￣ U ￣=)~) 组长 2009-05-08 21:12:55

  版本一： 首先，你在材料中激发一个2kHz的集体振动。然后，你站在旁边看这个集体激发在Hamiltonian的主导下，按照量子力学随时间演化。演化一段时间以后，你发现材料中的集体振动变成3kHz了。于是你说2kHz的声子可以转化成3kHz的声子。 版本二： 首先，你将一个声子放到2kHz标记的频率本征态上。然后，你在一旁观察系统在Hamiltonian决定下的随时演化过程。经过一段时间，2kHz频率本征态上的声子自发跃迁到3kHz的频率本征态。于是你说2kHz的声子可以转化为3kHz的声子。

  当然，2kHz的声子实际上是不会转化为3kHz的声子的，因为这个过程违反能量守恒，是被禁戒的。

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  和平超人 楼主 2009-05-08 22:08:17

  在 Hamiltonian 决定的演化下，如果一个粒子能够转变为另一个粒子，那么这两个粒子就是全同的。因此，如果 Hamiltonian 含有湮灭 spin-up 产生 spin-down 的项（轨道自旋耦合），那么 spin-up 和 spin-down 的电子就是全同的。反之，我就可以声称它们是可以区分的，而不会引起任何矛盾。 =============================================================== 那这里的spin up 和spin down的版本呢？

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  砂子 (工资没有血脂高) 2009-05-08 22:18:16

  p-d交换作用，即价带中的自旋态和未满3d轨道（过度金属原子的）的交换相互作用。我记得形式上是磁偶极矩耦合的形式，写成算符就是自旋量子数之积乘以一堆自旋量子态的产生湮灭算符，这个应该是粒子交换不变的，我记得是……

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  和平超人 楼主 2009-05-08 23:12:04

  砂子同学，您也学组长照顾下我这只学过初等量力的人行不。。。

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  砂子 (工资没有血脂高) 2009-05-08 23:58:19

  没办法，我用到这些的时候早已经把基础忘干净了，剩下的一点本事就是拣合适的能看懂的模型来拟合实验结果 ;-)

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  Everett (╮(╯▽╰)╭~(=￣ U ￣=)~) 组长 2009-05-09 00:19:56

  2009-05-08 22:18:16 砂子 (今天开始崇拜贝卢斯科尼)

  p-d交换作用 =============================================== p-d超交换作用确实会导致自旋翻转，不过除此以外还有很多导致自旋翻转的机制：直接交换作用，磁性杂质散射，轨道自旋耦合，磁共振进动等等。我们不管具体的机制如何，只要知道在这些机制发挥作用的时候，一个上自旋的电子按照Hamiltonian随时演化，就会渐渐变成下自旋电子，反之亦然。

  版本一： 首先，你往材料中注入一个上自旋电子。然后，你在一旁观察系统在Hamiltonian决定下的随时演化过程。经过一段时间，你发现电子自旋翻转朝下了。于是你说上自旋电子可以转化为下自旋电子。 版本二： 首先，你将一个电子放到上自旋本征态上。然后，你在一旁观察系统在Hamiltonian决定下的随时演化过程。经过一段时间，上自旋本征态上的电子自发跃迁到下自旋本征态。于是你说上自旋电子可以转化为下自旋电子。

  如果不同自旋电子之间可以相互转化，那么它们就应该被看成全同费米子，并冠以统一的名称：电子。

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  和平超人 楼主 2009-05-09 01:10:19

  自旋轨道耦合项能做到？就是说H里面得有自旋相关的项？

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  晨昏线上的蚂蚁 2009-12-13 00:51:29

  你怎么就说2k赫兹和3khz的声子能够区分呢？ 要知道一个2k赫兹的声子可以看成2个1k赫兹的声子啊！

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  Everett (╮(╯▽╰)╭~(=￣ U ￣=)~) 组长 2009-12-14 01:59:34

  2009-12-13 00:51:29 589124

  你怎么就说2k赫兹和3khz的声子能够区分呢？ 要知道一个2k赫兹的声子可以看成2个1k赫兹的声子啊！ ============================= 不可以吧，不同频率的声子是相互正交的量子态。只有在非谐晶体中，可以发生声子衰变的过程，但那中情形下也不好再用频率来标记声子了。

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  砂子 (工资没有血脂高) 2009-12-14 03:13:40

  要知道一个2k赫兹的声子可以看成2个1k赫兹的声子啊！

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  光学支还是声学支？色散关系可能就禁止你这么“看”了

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