GPS 中的广义和狭义相对论效应
来自: 宋先生
http://tieba.baidu.com/f?kz=379754263 对于我们日常生活来讲，时钟的准确性是勿庸置疑的。无论我们身在亚洲还是欧洲，高山还是深海，时钟都以相同的频率在运转着。不过，对于那些在太空中漂浮着的卫星和航天飞机来说，其内部的时钟走得就和我们地球上的时钟有点不一样了。当这些航天器中的接收器要借助这个时钟确定地球上的一个特定地点时，问题就出现了。这也就意味着，如果要想让全球定位系统（GPS，Global Positioning System）能够准确地确定地球上某一点的位置，就必须对时钟进行一些“特殊的处理”。 和平主义者阿尔伯特·爱因斯坦早在几十年以前，就在他的相对论中阐明了这一切。不过，还是稍嫌晚了一点，让GPS项目的主管军官们遇到了不小的麻烦：当美国人在1978年2月22日把他们的第一颗GPS卫星送入卫星运行轨道时，卫星上的那些原子钟并不具有任何符合相对论的结构。这样造成的结果是，这些极其精确的时钟走得这样的不准，以至于在一天之内就出现了超过11公里的错误。 好在这些美国人采取了相应的预防措施，并在问题出现之后激活了修正系统。这样，在所有后来的卫星中，就都考虑到了下面的事实：在大约20000公里的高度上和14000 km/h的速度下，时钟会与地球上的时钟走得不一致。 GPS系统为什么会受到时钟的影响呢？要弄清楚这个问题，我们就必须先了解GPS系统的工作原理。GPS系统是通过测定无线电波的传输时间来确定位置的。首先，待测点与卫星之间传输一束电磁波，这束电磁波中含有信号发出时的时间信息。由于电磁波的传输速度是恒定的——光速，因此，通过测量传输的时间间隔，就可以得到该点和卫星之间的距离。 当然，仅仅知道传输点到一颗卫星之间的距离还不足以测定待测点的准确位置，但如果我们有四颗同样的卫星，分别处于地球上空的不同轨道位置，以待测点为圆心，该点和卫星之间的距离为半径，画四个圆。这样，通过测定四个圆的交点，就可以准确地测定待测点在地球上的位置了。 在时间测量中，从卫星信号传出的初始时间会与在接收器上的到达时间进行比较。在卫星上有原子钟，而与此相比，一个普通的GPS接收器里只有一个简单的石英钟。因此，为了能确定准确的时间，卫星上的一个附加时间信号器会与接收器上的时钟同步运行。 GPS全球卫星定位系统共拥有24颗卫星，在全世界范围内正常运转，给人们的生活带来了极大的便利。自从1995年4月以来，该系统开始采用一项新技术，在其中，爱因斯坦的相对论起着举足轻重的作用。这一技术的运用，将GPS系统推广到更广泛的民用领域，汽车导航、手机定位等应用逐渐普及，GPS系统开始进入一个巨大的市场繁荣期。 相对论两次发威 在设置卫星上的时钟时，既要考虑到广义相对论，也要考虑到狭义相对论的影响。这两种相对论的效果会部分地相互作用，不过不会完全抵消。根据广义相对论，一束在一个重力场中向下下落的光的频率会变高（蓝光推移）；而一束上升的光的频率则会变低（红光推移）。卫星时钟显示的时间会通过原子的振荡频率描述出来。由于在20000公里的高度上的重力只有在地球上的大约四分之一，因此人们在地面上会接收到一个更高的频率：重力越小，也就是说距离地球越远，时钟走得就会越快。在GPS卫星上，时间会缩短大约一千亿分之五十三。这样，一个卫星时钟每年就要少走大约千分之十七秒。 由于狭义相对论，这个数值会变小一些。因为没有任何物体的运动速度能超过光速，所以在运动的坐标系中的时间就会走得慢一些。当一束光从一个运动的发射装置中发射出去并被一个静止的接收器接收到时，这束光的频率就会变低。这个所谓的时间膨胀（Zeitdilation）会让以每秒大约4公里的速度围绕地球飞速旋转的卫星上的时钟走得慢一些。具体来说，这些时钟会变慢大约一千亿分之八，也就是每年大约变慢千分之三秒。 现在，为了校正相对论造成的影响，GPS卫星上的时钟必须变慢大约一千亿分之四十五。经过爱因斯坦的相对论比较，这非常简单：不要把卫星上的时钟精确地调整为1023万赫兹，而是把这个数值设置为1022.9999995326赫兹。如果没有这个校准过程，在每秒钟的长度测定中就会出现480米的误差。 变化莫测的GPS 在使用原子钟的情况下，导航系统可以非常准确。对于政府部门和军方来讲，这种高度的精确当然是非常有必要的，可是，他们有时却并不希望民间也可以像他们一样拥有一套可以把目标点精确到几厘米的系统。不过，由于民用系统是在一个单独的频率下运行的，因此，美国国防部在危急情况下，有时会对该系统进行有意识的干扰，他们可以把在精确到10米的测量精度降低到100米以上。当然，实现这一点非常简单，而且仅仅与时钟有关：只要让卫星发射一个假的时间信号就可以了。 作为美国GPS系统的欧洲同类产品，目前伽利略（Galileo）卫星定位系统已经建立了起来，利用这套系统，欧洲人可以不依靠美国的GPS系统而进行工作。不过，与GPS一样，伽利略也遵从着同样的原理工作，但是由于具有更高的带宽因而可以提供更多的服务，并可以保证用户稳定地使用这套系统。 从2010年开始，这套系统应该可以投入使用。两颗测试卫星中的一颗预定于2005年12月搭载一枚俄罗斯的火箭送入到指定轨道，而第二颗卫星则预定于2006年2月被送入太空。利用这两颗测试卫星，欧洲宇航局（ESA）将可以对系统的关键技术进行测试，在2007年之前，应该可以启用第一批正式的导航系统。
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