车间周游记02 | 连外星人都爱看的知识博览
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数学定理在其他星球适用吗？
近日，记者调查发现，数学定理到哪里都一样适用，甚至在我们这个宇宙，所有科学定律都一样“适用”。
数学定理的不变性容易被大多数人接受，因为数学定理就是公理加上逻辑推演的结果，它与我们身处何处无关；数字的加减乘除所得出的结果既不和地球的大小有关，也不和太阳的温度有关。但不理会数学定理的适用前提而谈数学定理的普适性还是有问题的。比如说几何，与之相关的公理就不止一个。我们平时运用到的几何知识建立在空间没有弯曲的基础上。大家很容易想象一个弯曲的面，因为生活中随处都能见到曲面。我们有可能正居住在轻微弯曲的三维空间中。数学家高斯就曾试图测量我们所在的空间是否弯曲，他的方法很简单，就是设法去测量一个想象中的巨大的三角形，比如连接地球上相距甚远的三个地方，再看这个三角形的内角和是不是 180°；如果不是，那就说明我们所在的空间是弯曲的。但他没有成功。后来，爱因斯坦提出了相对论，认为质量使空间发生弯曲。事实的确如此，由于地球和太阳质量巨大，我们所处的空间是弯曲的，只不过弯曲程度非常小，以至于我们无法测出。
除了数学定理，物理定律是否具有普遍性呢？物理学家为此研究了近百年，比如观测构成恒星的元素发出的光谱是否与地球上同样的元素发出的光谱有所不同。如果光谱发生了改变就说明构成恒星的元素所带的电荷与地球上同样的元素所带的电荷有所不同。但到目前为止，人们还没有发现物理定律在不同时间、不同区域有何改变。根据现有观测成果，数学、物理学的相关知识不仅在地球具有普适性，在其他星球也是“适用”的。
微积分到底是谁发明的？
“微积分到底是谁发明的？”这个话题在糊涂小学引起了广泛的讨论，有人说是牛顿，有人说莱布尼茨，让我们听听数学家怎么说——
微积分的诞生是划时代的数学成就，它是人类文明史上最伟大的智力成就之一。微积分中第一个重要的概念是极限。早在古希腊时期，安蒂丰在几何学的研究中就运用了极限的概念，他把正多边形内接到圆中。随着正多边形边数的成倍增加，正多边形的面积越来越接近圆的面积。极限的思想也可以在魏晋时期的数学家刘徽的割圆术中找到，他也用在圆中内接正多边形的方法，来计算圆的周长、面积和圆周率。
到了17世纪，解决科学问题的需要促使了微积分学的诞生。总的来，主要有四类问题：第一类是研究运动时出现的，也就是求即时速度和加速度的问题；第二类是几何学中求曲线切线的问题；第三类是求函数的极大值和极小值问题；第四类是求曲线的长度、曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体重心等的问题。
要产生微积分，还需要一个基本的概念——函数。函数是有关变量之间的一种相互关系，这是数学家研究运动问题时发展出来的。这个概念在几乎所有的数学研究中占中心位置。函数的概念出现后，微积分便诞生了它是继欧几里得几何学之后，数学中一个很重要的创造。微积分学的创立，极大地推动了数学的发展。原来遗留下来的、用初等数学无法解决的问题，运用微积分学往往能迎刃而解。然而，新学科的创立不可能一蹴而就，它不是某一个人的功劳，这要经过许多人甚至几代人的努力才得以完成。微积分学的创立也是这样的。
如今，我们把微积分的发明归功于两个人——英国人牛顿和德国人莱布尼茨。他们二人各自独立研究微积分，又在相近的时间里完成研究。他们的成果各有长处，也各有缺陷，都不尽完善。直到19世纪，他们的研究成果才由法国数学家柯西和德国数学家魏尔施特拉斯进一步将其严格化，使极限理论成为微积分学的基础。
除了动植物，地球上还有其他生物吗？
来自科学家的一则报道，除了动物和植物，地球上还生存着一些我们无法用肉眼看见的生物。 这类生物的个体通常都很微小，要用显微镜才能看清它们的面貌，所以它们被称为微生物。微生物的个体形态非常多样，有方形的、圆形的、球形的、螺旋形的……我们常说的细菌、病毒、真菌和原生动物等都属于微生物。 细菌细菌是生物界中最古老的生命形式之一。细菌喜欢生活在温暖的、潮湿的、营养物质丰富的地方。我们的身体内外和周遭的生活环境中都有细菌。 我们日常生活中常见的奶酪、酸奶、啤酒等食品就是借助细菌制成的。随着科学研究不断深入，科学家发现了许多能被人类利用的细菌，并把它们应用在了工业、农业、制药等领域。 病毒 病毒没有细胞结构，因此它无法离开生命体单独存在和繁殖。一般情况下，病毒会寄生在生物体的细胞中，依赖宿主细胞中的能量和代谢系统进行核酸复制以及蛋白质合成，以产生新的病毒。
病毒通常有很强的致病性。常见的由病毒引起的疾病有流行性感冒、水痘、天花、艾滋病等。一般情况下，感染病毒后，病人经过临床治疗就可以痊愈。但也有不少病毒，会在人体内保持相对稳定而无害的状态，这就是所谓的潜伏期。在潜伏期内，人虽然感染了病毒，却不会出现任何症状，只有当人体免疫系统变得薄弱时，病毒才会被激活。 原生动物 原生动物是一种体型小且结构简单的单细胞生物。疟原虫是原生动物的一种，它通常寄生在蚊子体内，是一种可怕的疾病—— 疟疾的病原体。 总的来说，原生动物在自然界中扮演着非常重要的角色。它是食物链中的生产者，通过光合作用生产氧气和营养物质，也是食物链中的分解者，能让营养物质得以循环利用。 真菌
真菌是一种真核细胞型微生物。只有少数真菌具有致病性，大多数真菌对人体无害，甚至还能食用。蘑菇是一种常见的食物，我们也许会认为它是一种植物。其实，蘑菇可不是植物，它属于食用蕈类，而食用蕈类是真菌的一种。蘑菇不是自养生物，它通常寄生在枯枝烂叶和肥沃的土壤中，以获得生长所需的养分。
为什么玩游戏容易上瘾？
随着《黑神话：悟空》掀起一阵游戏热潮，关于“玩游戏会上瘾”的话题也冲上了神奇国的热搜，近日，记者从经济学专家那里了解到了这一现象背后的原因。
专家表示，对于生活中的很多事情，我们是很难得到即时反馈的，比如做题、背课文等，就算你很努力，这一切也并不能立竿见影地反映到成绩上。成绩的提高很多时候都是一个慢慢积累的过程。
网络游戏就不一样，你每完成一个任务就会获得一定的经验或成就，这个就是正面的反馈；当你的经验积累到一定程度时，你就会升级，这也是正面的反馈；升级后你可以得到更强的属性和装备，也是正面的反馈……在网络游戏中，你每完成一次任务都会得到一定的正面反馈。 例如，你完成了 10 个任务，知道自己还需要最后 10 个任务就可以升级了，那么你会很积极地完成任务，但是如果你完全不知道还需要完成多少任务才能升级，那么你也就没有做任务的欲望了。网络游戏在不同的阶段都会明确告知玩家进度，让玩家在不同阶段都有一定的动力，这就是玩游戏容易上瘾的主要原因。
树木为什么无法长到天上去？
上周，科学小学有人发起了一个讨论，“树木为什么无法长到天上”。就该话题，我们特别采访了物理学专家，以下是来自专家对此的解释。 在正常条件下，树根可以牢牢地抓住地面，保证树木直立生长。如果一棵树的高度和直径都变为原来的2倍，那么树干的横截面面积就变成了原来的4倍，体积就变成了原来的8倍。每立方厘米的树木质量是固定不变的，当树木体积变大时，树木的质量也会变成原来的8倍，那么树干截面上每平方厘米受到的压力就是原来的2倍。如果一棵树的高度和直径都变为原来的 100倍，那么树干的横截面面积就变成了原来的100²倍，树木的质量也变成了原来的100³倍，所以树干截面上每平方厘米受到的压力就是原来的 100倍。所以，树木的高度是有极限值的，如果超过了极限值，树干就会被压坏。这就是“不会让大树长到天上去”的原因。
*本期消息所涉及知识与配图出自以下书籍（故事背景含虚构）： 《这是一个好问题》（全2册） 《数学家的发现》（全3册） 《发现了科学》（全7册）《少年经济学院》（全4册） 《物理老师这样说》（全5册）