约瑟夫·路易斯·拉格朗日(Joseph Louis Lagrange),法国著名数学家、物理学家。他被拿破仑誉为“一座高耸在数学界的金字塔”,因其在数学、力学和天文学三个学科中都有历史性的重大贡献,他也被后人称为“18世纪的伟大科学家”之一。但是你知道他因为“富二代”的身份差点儿没能成为数学家吗?今天来一起走近这位传奇人物拉格朗日吧!
1736年,拉格朗日出生在意大利都灵的一个富裕的家庭里。经商的父亲想把身为长子的拉格朗日培养为一名律师,以便继承家业,但此时的他却一心热爱文学。后来,家道中落终于让“只有一个人幸福的世界”达成了,家里不再逼迫拉格朗日学习他毫无兴趣可言的法律,他可以安心地读他喜爱的文学,后来回忆时他说道 “家里破产是他一生中最幸运的事之一” 。但谁也不知道,据说17岁的拉格朗日因为偶然读到的一篇英国天文学家哈雷写的介绍牛顿微积分的文章《论分析方法的优点》,至此迷上了数学,他开始刻苦自学并决心要成为一名像牛顿一样的科学家。
于是,18岁的拉格朗日把自己写的用牛顿二项式定理处理两函数乘积的高阶微商的论文寄给当时在柏林科学院任职的数学家欧拉。欧拉虽然对拉格朗日的论文称颂有嘉,但告诉他遗憾的是,这一成果早在半个世纪前就被戈特弗里德·威廉·莱布尼茨(Gottfried Wilhelm Leibniz)发表。不过,这一消息非但没有打击到拉格朗日,反而使他对数学的热情更加高涨,19岁时,拉格朗日又寄给欧拉一篇很长的论文,以纯分析的方法发展了欧拉所开创的变分法,奠定了变分法的理论基础。这使拉格朗日在都灵声名大振,并使他成为都灵皇家炮兵学校的教授,成为当时欧洲公认的第一流数学家。这时,从他从沉迷文学“跨界”到沉迷数学开始,仅仅过去了两年的时光。1759年,拉格朗日又在欧拉的推荐下被提名为柏林科学院的通讯院士。接着,他又当选为该院的外国院士。
如果说 “极大和极小的方法研究”(Recherches sur la méthode demaximis et minimies)这篇论文拉开了他研究变分法的序幕,那么他在1760年发表的“关于确定不定积分式的极大极小的一种新方法”(Essai d'unenouvelle méthode pour déterminer les maxima et les minima desformules integrales indéfinies)这篇论文就是用分析方法建立变分法的代表作。拉格朗日在发表前写信给欧拉称此文中的方法为“变分方法”(the method of variation)得到了欧拉的肯定,欧拉在自己的论文中正式将此方法命名为“变分法”(the calculus of variation),由此“变分法”这个分支才真正建立起来。
1762年,法国科学院悬赏征解有关月球自转,并且自转时总是以同一面对着地球的难题。拉格朗日用自己的研究成果成功地解决了这一问题,并获得了科学院的大奖,他也因此在整个欧洲名声大噪。两年之后,拉格朗日用近似解法解答出法国科学院提出的一个复杂的“六体问题”,从而再度获奖,这一次获奖更是让他享誉世界。
1766年德国的腓特烈大帝感叹道“欧洲最大的王”的宫廷中怎么能没有“欧洲最伟大的数学家”呢?,随即邀请拉格朗日。于是,拉格朗日应邀前往柏林,任普鲁士科学院数学部主任,在那里居住的20年也造就了他科研人生的鼎盛时期。在此期间,他完成了牛顿之后的一部重要的经典力学著作——《分析力学》。书中运用变分原理和分析的方法,建立起完整和谐的力学体系,使力学分析化。直至现在,力学也是数学或者说分析学的一个分支。作为分析力学的创立者,他吸收并发展了欧拉、达朗贝尔等人的研究成果,应用数学分析解决质点和质点系(包括刚体、流体)的力学问题。他在总结静力学的各种原理,包括他1764年建立的虚速度原理的基础上提出分析静力学的一般原理,即虚功原理,并同达朗伯原理结合而得到动力学普遍方程。他创立的“分析力学”对以后天体力学的发展有深远的影响。
1813年4月3日,拿破仑授予拉格朗日帝国大十字勋章,但此时的拉格朗日已卧床不起。4月10日,拉格朗日在巴黎因病逝世。他的一生在数学、力学和天文学三个学科领域中都有历史性的贡献。但他主要是数学家,研究力学和天文学的目的是表明数学分析的威力。他总结了18世纪的数学成果,同时又为19世纪的数学研究开辟了道路,堪称法国最杰出的数学大师。近百余年来,数学领域的许多新成就都可以直接或间接地溯源于拉格朗日的工作。他的全部著作、论文、学术报告记录、学术通讯超过500篇(部),是为后人留下的极为宝贵的财富。今天是他逝世210周年,这位为诸多领域的科学事业做出卓绝贡献的科学家,值得我们所有人铭记。
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