卡丘空间介绍（转载）

超弦理论告诉我们：我们的宇宙具有10维的空间（而在超弦理论基础上发展起来的膜理论更是宣称宇宙有11维空间）。我们平常只能感知到空间的三个维度，我们可以上下左右前后移动，也可以在时间维度里向“前”移动，这些是我们司空见惯的，但是那另外的六维空间在哪儿？你找不到，因为它们以“卡-丘”空间的形状卷蜷缩起来，躲出了我们的视野。 蜷缩的高维 应该说，这六维空间目前还没有一个固定的模型能在计算机上展现出来，也没有一种形状能让所有的物理学家都赞同。唉！宇宙不是那么简单的！它到底是什么样子，我们不得而知。但你可别气馁，科学家们认为这些多出来的维卷曲在一种叫做“卡拉比-丘成桐”的空间结构里，“卡-丘”空间的大小如何呢？它的半径小于亿亿亿亿分之一米，只有质子和中子半径的亿万分之一！太小了！目前我们是无法用任何办法来考察到的，更别说钻到里南去旅游一番、看个究竟了。 的确， 要描述“卡-丘”空间几乎是不可能的，因为它有六个维度。但是，还是让我们试着去想象出一个图景来吧！ “卡-丘”空间看起来就像纸团，就是那些你随手扔掉的攥成团的用过的草稿纸那样，然而，“卡-丘”空间的迂回曲折和翻转可比你那随手一攥，拧出来的形状复杂多了，它们像一条条蛟龙一样，尽情地翻腾，绕着自己翻过去，再转回来，打成一个个环，丝毫没有一针见规则可以用传的欧几里德几何描述，可是它们呢？却对此表现出完全蔑视的态度，它们只遵循一种更为抽象的几何学，比如说，卡-丘空间根本不知道什么是直线！ 身处某一个“卡-丘”空间的感觉一定很刺激吧？确实，它很像一胩有趣的房子，很多墙壁围绕着我们，房子上似乎到处都是镜子，镜子里有无数我们自身的影像，当我们凝视的目光投向任何方向，我们都在经历着奇特的视觉魔幻，比方说，你注视正前方，看到的是什么？不是你的正面，而是你的背部！ 当然，卡-丘空间里面并没有什么镜子，那里只空间本身。所以这里存在一个本质上的差异：从理论上讲，当你可以看着前方而确实看到了你的北面时，你可以对着你的“背”扔个球过去，两秒钟后，你猜会怎么样？你会感到有个发射物朝着你的剂量冲过来！想知道这个球的具体行踪吗？客观存在可能已经在六维空间里来回折腾了好几圈，就像乘坐了好多个过山车一样，最终，它结束了整了旅行，在你背上停了下来。“卡-丘”空间就是这么一种奇怪的东西！ 从猜想到定理 科学家们“算”出来，多余的那六维空间正是采取了这种特殊、古怪的方式紧缩起来的，它们看起来是细细长长的弦上面的一颗颗珠子， 弦可能从它们的“孔”中穿过去，也可能绕过它们，包着它们。这些细细长长的弦在不停的振动，就组成了各种奇怪的形状的发掘过程颇 具戏剧性！ 科学家们讨论额外空间的时候，他们从不用我们的日常语言来叙述，因为这样会误导我们，以为这些空间也和我们的三维空间一样。科学家 们是用数学语言来表达多维空间的，数学的概念很容易推广来讨论任意维数的空间。 比方说，你知道数学家是如何思考圆圈和球体的不同吗？对你们来说，他们实际上是同一种东西，都是离一点距离相同的点组成的集体。 数学家管圆圈叫做一维的球体，因为要画一个圆，只需要适度弯曲的一信线条就可以了；而实际的球体被叫做维球，因为要得到一个球，需 要一个二维平面。对于数学家来说，一维球和维球之间的区别无关紧要。他们更喜欢学习N维球，就是你想要多少维就有多少维的球。不管你 能否想象得出，总之你就假设它存在于思维空间吧！ 卡拉比就是这种几何学的想象大师，你在职954年的国际数学家大会上提出了的一个猜想，预言有这么一类紧缩的空间结构存在，但由于证明十 分困难，此类空间的存在性一直悬而未决。可以说，除了卡拉比本人，几乎没有人相信这个猜想是对的。包括后来获得数学领域中的"诺贝尔奖" --菲尔兹奖的新一代华人数学家杰出代表丘成桐在内. 丘成桐只有21岁时就开始思索这个久攻不克的大难题,他在研究上花了两年工夫,想证明它是错的,他甚至在一个很大的国际会议里面宣布找到一个反 例证明这个是错的,听的数学家也认为很有道理,于是大家都认为卡拉比猜想是错的. 两个月以后,卡拉比得知此事,让丘成桐将证明重新再讲一遍.这让丘成桐不得不重新考虑这个问题,这时他发现自己的推论是有漏洞的.在讲给卡拉比听以前, 丘成桐两个星期没有睡觉,想弥补这个漏洞,结果他发现,没办法弥补! 这下,他只好承认错误,于是写信给卡拉比,决定反过来,将全部时间用来想证明它.这个决定让他花了四年工夫,1976年底,他用强有力的证明,终于解决了这一问 题! 这个伟在猜想的证明,将几何学带入一个全新领域,更在物理学各方面大放异彩."卡-丘"空间对于超弦理论如此重要--它的"紧缩性能"正是超弦理论物理学家要找 的.目前已经测试出25种"卡--丘"空间构造符合超弦理论的"胃口".