数学中关系的定义--摘自 百度百科

关系
　　笛卡儿积D1x D2x…x Dn的子集叫做在域 D1，D2，…， Dn上的n元关系(Relation)。用R(D1，D2，…， Dn)表示，R是关系名。关系中的每个元素是关系中的元组，通常用t表示。
　　定义：设X是一个集合，R是设计两个元素的一个规则，如果对于X中的任两个元素a，b均可确定它们是适合R，记做(aRb),或不适合R,就称R是集X的一个二元关系。
　　如果把aRb用序偶（a，b）表示，那么集X中的所有适合关系R的元素组组成的集合是X*X的一个子集。因此，我们也可把X*X的一个子集R定义为集X中的一个二元关系。更一般，我们把X*Y的一个子集定义为集X于Y间的一个二元关系。
　　下面讨论二元关系的一些基本性质：
　　1，对任意的a∈X,均有aRa,则称R是自反的（或称反身的）；
　　2，对任意的a，b∈X，若有aRb，就有bRa，则称R是对称的；
　　3，对任意的a，b∈X，由aRb和bRa，可推出a=b，则称R是反对称的；
　　4，对任意的a，b，c∈X，若有aRb和bRc，就有aRc，则称R是 传递的。
　　关系R是自反的，对称的，反对称的和传递的，也常说成R具有自反性，对称性，反对称性和传递性。