归纳推理是从特殊到一般的推理

归纳推理，就是说从一大堆具体的事件，总结归纳出一个更具普适性的结论。在“所有的肉都很难吃”这个结论中，我给出的理由是，我吃过第一块肉很难吃，第二块肉很难吃，第n块肉也很难吃。然后我就归纳出了一个结论，那就是“所有的肉都很难吃”。这样的归纳推理，我们能举出许许多多的例子。我们看到这一只企鹅是不会飞的，又看到第二只企鹅是不会飞的，连续观察了一大群企鹅，发现这些企鹅都不会飞。所以我们给出了一个结论，叫做“所有的企鹅都不会飞”。归纳推理的形式，就是A1属于B，A2属于B，A3属于B……An也属于B。那么所有的A都属于B。 这种归纳推理不一定是对的。我们看到第一只天鹅是白色的，第二只天鹅也是白色的，第三只天鹅也是白色，看了几千几万只天鹅，发现这些天鹅都是白色的。所以我们下了一个结论，认为所有的天鹅都是白色的。但没想到，后来居然在澳大利亚发现了黑色的天鹅。这并不意味着，在我们发现黑天鹅之前，相信“所有的天鹅都是白色的”这个结论，是不理性的。因为那时确实有很多证据支持这一结论，我们有足够的理由相信所有的天鹅都是白色，虽然事后发现我们错了。这告诉我们，不要以成败论英雄。正确的人可能是蒙对，而错误的人可能在做了所有最优决策之后，依然出错。但后者更为可取，因为蒙对是小概率事件。 无论是做科学研究，还是在日常生活中总结经验，归纳推理都处于一个基础性的地位。我们来思考一下归纳推理和演绎推理有什么不同。演绎推理的结论，并没有超出其前提的范围。换言之，演绎推理虽然能确保结论是正确的，但结论的正确性其实早就包含在前提之中了。如果我早就知道了前提，那么进行演绎推理并不能让我知道一些新东西。如果我知道自己是人，知道所有人都会死，那么“我会死”这一结论其实并没有什么新鲜感。而归纳推理就不同了，归纳推理的结论并不蕴含在前提之中，它对人类来说是崭新的结论。归纳推理能拓宽我们的知识面，虽然它不保证结论的正确，但它能为其提供支持，让我们在做决策时中有理可据。 那么，进行归纳推理时，我们还要注意一些什么呢？归纳推理既然是为结论提供支持，那么支持的程度就有高有低。归纳推理的结论是一个一般性的结论。那么，我们观察到的具体事件越多，我们所下的一般性结论就越有可能是真的。如果我们仅仅观察了三只天鹅，就说所有的天鹅都是白色的，那么这个结论就不是很可信。如果我们观察了三十万只天鹅呢？这样的话，就能给结论提供更有力的支持。 如何估计这三十万个具体事件，能给结论提供多大程度上的支持？这就要看，全世界一共有多少只天鹅。如果全世界只有三十万零一只天鹅，那这个结论就非常可信。但如果全世界有三十亿只天鹅，那仅仅观察三十万只天鹅，就说所有的天鹅都是白色的，这个结论就不太可信。 做归纳推理时，我们还要注意一点。其实这也是做统计时要注意的一点，那就是抽样调查时，抽样的方式必须是随机的。当我们为了归纳出某个一般性结论时，我们必须随机地去调查那些具体事件。举一个例子，假设你想要知道人们是不是相信房价会继续上涨，那你随机地从你的朋友中抽选出几位，甚至几十位。然后发现他们都相信房价会继续上涨，接下来你就做出结论，说人们都相信房价会继续上涨。大家看，这个归纳推理做得怎么样？ 要我看，这个归纳推理做得非常差。因为我们想要调查的总体是所有人，而抽出的样本全都是你的朋友，哪怕你是从你的朋友中随机抽的，但抽样的范围本身就不具备代表性了。就算你调查了你所有的朋友，也不能得出关于所有人的结论。所以，我们应该如何正确地随机抽样呢？我们可以在身份证号码库里面随机选取一些号码，然后去调查这些随机选中的人。这样才是真正的随机。 归纳推理就讲到这里。如果你是个普通人，其实你并不需要经常去做归纳推理。因为归纳推理所得出的是一般性结论，而要得出一个可信的一般性结论，需要非常非常多的证据。一个普通人很难去搜集这么多证据。所以，一般人会从各种渠道，比如从前辈那里，从专家那里获知这些一般性结论。不过大家要提防，我们从别人那里听来的很多一般性结论，很有可能不正确。