mathematics

评语：古今数学思想全集。之所以排第一是因为不知史，无以深刻理解学科和思想。

评语：几何原本

评语：托马斯微积分

评语：好的教材应该介绍学科历史，让读者跟着学识的探索过称走一遍。了解学识的探索过程是深刻理解学问的关键。这不仅可以增加读者对学识的理解，也能增加读者对学科的兴趣。如摆出一条定理，读者不了解其产生发展的历史，是无感的，但是如果读者知道这条定理原来是无数先贤耕耘几百年历经艰辛才得出来的，学习起来自然印象深刻也充满敬意。 另外，好的教材最好按照学科的发展历程来写。微积分的发展是从不严密到严密。一般的微积分教材一开始就摆出严格的极限定义，这是很愚蠢的。初学者根本理解不了。数学大家龚昇的《简明微积分》第一章用不严密的语言导出牛顿-莱布尼兹公式。第九章才用ε-δ语言，对微积分基本概念严密化。这是符合发展史的科学写法，读者更能接受。 他明确地指出和证明了微积分本质是研究微分和积分这对矛盾的学科，在单变量上的表现便是牛顿-莱布尼茨公式，在多变量上表现为外微分形式的stokes公式。

评语：本科大四(11年)那会儿有幸看到龚昇先生的中科大的微积分和线代讲座和此书，那种大统一的思想令我惊喜。他做学问非常踏实，低调，用心。敬佩之。诸君不难于书中一览其风采。书中从外微分形式诠释微积分；从模的观点诠释线性代数，让读者在高一个层次上认识线代代数。寥寥数言，让我瞬间登堂入室。那种高屋建瓴的感觉类似于大二初读张老头的经济解释的feel。里面有些什么恩格斯马克思老毛啥的，跳读，瑕不掩瑜。

评语：本科大四(11年)那会儿有幸看到龚昇先生的中科大的微积分和线代讲座和此书，那种大统一的思想令我惊喜。他做学问非常踏实，低调，用心。敬佩之。诸君不难于书中一览其风采。书中从外微分形式诠释微积分；从模的观点诠释线性代数，让读者在高一个层次上认识线代代数。寥寥数言，让我瞬间登堂入室。那种高屋建瓴的感觉类似于大二初读张老头的经济解释的feel。里面有些什么恩格斯马克思老毛啥的，跳读，瑕不掩瑜。

评语：Gilbert strang 的教材很好，很详细，而且例子很多，做习题的时候也能学到很多。 清华大学的mooc课程，马辉老师的线性代数 基本就是按照那个讲的，因为是中文而且讲的很详细，建议读书的时候可以一起看看。 他是MIT的数学教授，常年负责教授线性代数等基础科目。 他这门课还有视频： Linear Algebra。

评语：某书友： 该书从几何的角度阐释了线性代数里的很多概念，比如行列式、特征值、特征向量、矩阵秩的几何意义，可以更加直观地理解这些抽象的代数量。 本科学习线性代数课上讲授的和课下练习的都是怎么求一个矩阵的逆、特征向量，算行列式，但是这些量的意义是什么，为什么要定义它们，学完之后一头雾水。 后来读研读博选择了机器学习这一方向，大量使用线性代数，才渐渐明白了很多量的几何意义。比如行列式对应于高维空间平行体的体积，特征向量对应于一个点云的主要方向，秩对应于空间的维度，等等。Linear Algebra and Geometry这本书讲授了很多类似的意义，非常值得一读。这些才是线性代数里最值得掌握的东西。

评语：涉及面极广，不仅讨论了概率论在离散空间中的诸多课题，也涉及了概率论在物理学、化学、生物学(特别是遗传学)、博弈论及经济学等方面的应用。主要内容有：样本空间及其上的概率计算，独立随机变量之和的随机起伏，事件的组合及条件概率，离散随机变量及其数字特征，大数定律，离散的马尔可夫过程及其各种重要特征，更新理论等。除正文外，《概率论及其应用(卷1·第3版)》还附有数百道习题和大量的附录。

评语：第二章让我明白了为何1+1=2。一笑

评语：The Loss of Certainty

评语：《数学名著译丛：普林斯顿数学指南（第1卷）》是由Fields奖得主T.Gowers主编、133位著名数学家共同参与撰写的大型文集，全书由288篇长篇论文和短篇条目构成，目的是对20世纪最后一二十年纯粹数学的发展给出一个概览，以帮助青年数学家学习和研究其最活跃的部分，这些论文和条目都可以独立阅读，原书有八个部分，除第1部分是一个简短的引论、第Ⅷ部分是全书的“终曲”以外，全书分为三大板块，核心是第Ⅳ部分“数学的各个分支”，共26篇长文，介绍了20世纪最后一二十年纯粹数学研究中最重要的成果和最活跃的领域，第Ⅲ部分“数学概念”和第V部分“定理与问题”都是为它服务的短条目，第二个板块是数学的历史，由第Ⅱ部分“现代数学的起源”（共7篇长文）和第Ⅵ部分“数学家传记”（96位数学家的短篇传记）组成，第三个板块是数学的应用，即第Ⅶ部分“数学的影响”（14篇长文章）。作为全书“终曲”的第Ⅷ部分“结束语：一些看法”则是对青年数学家的建议等7篇文章。