商业的要义，在于精算每一次决策的收益
短评写不下了，就写到这里了，之后可能会随着游戏局数的增多而写得更加完整和系统化。
PPM，或曰"每个动作的得分"
玩了几局下来，我认识到这个游戏的最核心机制在于PPM（ points per move，即“每个动作的得分”）。我不确定桌游圈是否有这个概念，但这实质上是包括《伯明翰》《勃艮第城堡》等作品在内、许多有限轮数的桌游都遵循的游戏机制。这里只讨论《伯明翰》。
这个机制的原理在于，因为手牌与牌池的限制，每位玩家在每局游戏中可执行的动作次数是有限的，因此很容易就能看出，一个玩家的最终得分，取决于他在整局游戏中所有动作的平均得分。这个数字越高，则玩家在终局的得分就越高。以下是详细解释。
我玩三人局较多，就以三人游戏为例。总牌库的54张牌（所有64张城市或产业牌减去其中只用于4人局的10张）平均分配给每个玩家，每人有18张牌。也就是说，一轮游戏的两个时代，每名玩家最多共能执行18×2=36个动作。我和平时一起游戏的朋友终局计分通常至少都能达到140分。也就是说，若以此为标准，要保证自己在终局有赢得胜利的机会，须在这36个动作中至少获得140分，即每个动作至少得到3.89分。
经过这样的简单计算，可以马上得出一些有意思的结论。比如，一级纺织厂是性价比很低的建筑。它不仅造价昂贵（12块），而且因为是一级建筑，不能保留到铁路时代重复计分，所以建造和翻面1座一级纺织厂只能得到5分，而这需要2个动作，相当于每个动作得到了2.5分，即PPM只有2.5，远远低于获胜所需的3.89。
这么说的意思是不造纺织厂吗？当然不是。一级纺织厂有3片，假如我们造1座一级钢厂（为了降低论证的复杂度，我们先不考虑这座钢厂所需的煤，就假设我们把钢厂建在了别人的煤矿旁边，或者打通了商路可以直接从市场购买煤炭，后面的二级纺织厂同理），使用2个研发动作消耗掉钢厂的4块钢铁，将3片一级纺织厂研发掉（多余的1块钢铁还可以研发掉别的东西，比如1片一级的酒厂），直接从二级纺织厂造起，那么所需的动作是2次建造（一级钢厂和二级纺织厂）、2次研发、1次贸易，共5个动作。因为二级纺织厂可以保留到铁路时代，所以在运河时代将它造好翻面后，可以在运河时代与铁路时代的终局分别计一次分，同时2次研发可以用掉一级钢厂的所有钢铁将其翻面。因此，这5个动作的得分收益是：3+5×2=13分。它们的PPM是2.6，高于单纯用2个动作建造和翻面一个一级纺织厂的PPM。
看到这里，有人可能立刻会说：这看起来也没差多少嘛，多花了好几手动作，结果就高了0.1。但如果我们进一步考虑这5个动作的潜在收益，会发现差异是很大的。我们现在可以继续造第二座二级纺织厂并将它翻面了，这需要额外的2个动作，这个二级纺织厂同样可以保留到铁路时代，所以这2个动作可以带来5×2=10分的收益，每个动作的PPM是5。此时，算上前面的5个动作，全部7个动作的PPM是23/7=3.29，已经大幅接近获胜所需的PPM门槛了。
作为对比，我们可以设想一下，老老实实连续建造和翻面3座一级纺织厂，并计算它们的PPM。这需要最少6个动作（不考虑贸易所需的啤酒的话），比前述建造、研发和翻面1座一级钢厂、2座二级纺织厂少1个动作，而总收益只有15分，PPM则仍然是2.5。这6手动作要赶上上面说的那种策略中7手动作3.29的PPM，需要在下一手动作中再创造8分的收益才有可能。
这样的计算得出的结论看起来是反直觉的，但这个游戏的核心原理确实如此。玩家每做出一步动作前，都应该精心计算它的短期和长期收益，评估这个动作大概可以给自己带来多少分数。如果这个动作可以立即带来远高于获胜所需的PPM，那么它就应该被置于行动次序的优先地位。这类情况通常可能在铁路时代通过修路发生，一条价值7分的铁路是所有人都垂涎三尺的。
更重要的是，要借助精算想明白，一些表面上看起来高收益的动作实际是否值得。一些投资的面板分数似乎很高，却可能需要大量零得分或低得分的前置动作，最终实际得到的PPM是很低的。最典型的例子莫过于三级制陶厂或五级制陶厂，它们需要大量的钱、煤炭和啤酒（且因二级和四级制陶厂收益极低，通常都会被研发掉，所以可能还需要大量的钢），有时还需要千里迢迢修路串联陶瓷贸易商，才能将它们成功翻面。如果总共算下来需要五六手动作、无数的资源，才能将它们中的一个翻面，而我们又不能保证投入的这些动作与资源产生其他潜在收益，那么最终将其翻面所得的PPM可能就低得可怜。
例如，假设我们想要在铁路时代的考文垂修建三级制陶厂，先在附近建造煤矿，建啤酒厂，修铁路串联煤矿和考文垂，建制陶厂，再修两条铁路串联贸易商（假如陶瓷贸易商就在牛津，建造啤酒厂所需的钢铁从市场购买），再翻面陶瓷厂，一共6手动作。在这个过程中，修路和卖出陶瓷总共需要耗费最少3块煤、3桶啤酒，因而建成的煤矿、啤酒厂也都可以翻面；我们就大方一点，假设煤矿和啤酒厂都是三级的，那么这6手动作至少可以得分：三级煤矿3分+三级啤酒厂7分+三级制陶厂11分+1条1分的铁路（连接制陶厂和伯明翰的那条）+2条2分的铁路（1条连接伯明翰和贸易商，1条连接煤矿和制陶厂）=24分，PPM是4。作为对比，6手动作可以修12条铁路，哪怕每条铁路都只有2分，一共也能得到24分，PPM也是4。我们绞尽脑汁、哼哧哼哧地做了那么多动作，最后得到的PPM，竟然和对面那个无脑修路的家伙一样？！图什么！
当然，实际游戏中，上述策略可能并不会只得到这么低的分数——矿场、酒厂、铁路都有可能带来更多额外收益，我们手上的牌也有可能让我们同时在考文垂修建煤矿和制陶厂，从而省去1手修路的动作。无论如何， 这里的意思并不是说，从PPM的角度来考虑，三级和五级制陶厂像一级纺织厂一样性价比很低。这里的意思是说，从PPM的角度考虑，对于设施的投建不能只看面板分数，而应从整体性的产业规划层面综合决策：为建造制陶厂而专门修建的煤矿、酒厂该怎么办，有没有必要就为了一座制陶厂而建造它们？它们建好以后能否保证翻面？期间的每个修路动作的PPM能否最大化？除了当前这个策略之外，投入同样的动作次数，有没有可能做出PPM更高的综合决策？
