尝试不同的微积分书籍

Ningz 评论 微积分学教程(第一卷) 5 2007-03-04 16:37:30

这篇书评可能有关键情节透露

Camilla
Camilla (若若娃娃) 2007-03-05 15:16:38

e ``
强人!!

kingkong
kingkong 2007-03-05 15:59:05

试一试

天才狐狸
天才狐狸 2007-03-05 17:06:16

佩服楼主啊!我一本都看不下去的

Sean
Sean (you know i love you so) 2007-03-05 17:22:49

这部书经典啊,当年上数分的时候,我们老师每上一节课推荐一会。

[已注销]
[已注销] 2007-03-05 18:18:31

有原文就好了,数理方面,原文的书比翻译本容易看

巫山霏云
巫山霏云 (没有对生的绝望,不会有生之爱) 2007-03-05 18:21:53

强人...五体投地

小石
小石 2007-03-05 18:25:45

佩服佩服,和楼上的一样,五体投地哪

F
F 2007-03-05 18:40:08

=v=

Credo| is back
Credo| is back 2007-03-05 19:19:27

我比较喜欢maryland出的那个高等微积分,从最基本的证明做起,几乎所有的概念都有详细的分析,实在是强悍!当然poster说的这本书应该是给工科学生写的,各有偏重罢了。

ps,多看原版,或者影印的,少看翻译的。

brant
brant 2007-03-05 19:27:01

上大学时第一节微积分课,课本还没发到手上,老师给我们讲微积分的故事,最后加了一句,如果你们日后有闲工夫,可以做做菲赫金哥尔茨的三卷本微积分教程,那就不用上我的课了。

babybye
babybye 2007-03-05 19:30:27

能看原版就看原版,其实国外的尤其美国的非常容易懂。而且行文比较活泼生动。

Ningz
Ningz (Ningz) 2007-03-05 19:37:55

大家太、太、太过奖了,我其实真的是大致读过而已,重要的章节读一部分,次要章节少读或不读。我找那么多版本的书来读,目的只有一个:寻找适合我的教材。呵呵

之所以对《教程》评论,是因为觉得它还不错,但不一定适合我,因为我数学底子太薄弱了……几乎只是记得基本的概念了……

maryland 的那书倒是没看过,既然 Credo 如此力荐,定找个时间翻翻。同意 Credo 的观点,西方数学的书,最好还是看原版的。现在我多数找的是英文原版的书来看的,倒不是我的英语比中文强,而是国内的有些翻译书籍用词太厉害了,很难看懂……

《教程》就不看原版了,因为我不懂俄罗斯文,呵呵

牛牛
牛牛 2007-03-05 20:14:31

哈哈 看了lz介绍 有找本看的冲动 lz说到非常有意思

寄意寒星
寄意寒星 (強き者よ) 2007-03-05 20:29:01

这本书实际上不能叫做微积分,它在俄罗斯一些大学是作为数学分析课的辅助教材,所以才会从数论讲起。
微积分的发展史,是直到近代,才有戴德金一类的人,为早期牛顿等人激情四射而又大而化之地搞出来的微积分学加上集合论和数论的基础的。而一般在应用中,我们并不一定会在意连续统问题(戴德金等人最后的成果,也只是证明了牛顿等人的直觉是对的,或者用更严谨的形式添加了无数脚注),我们只在乎微分,积分和求导,所以微积分本身就只是一门应用教程,理应更加偏重应用。老比那本微积分及其应用才算真正地摸到了脉。

菲赫金哥尔茨这本书想向数学分析看齐又不想丢失只想读微积分的读者,所以很多地方感到力气未够,并不是一本过瘾的教材。个人建议学过微积分又感兴趣的同好读读Rudin的数学分析讲义(记不得是不是这个名字了)和Apostol的数学分析(如果有一定微积分基础,但又不适应这些书的命题-证明结构,可以先读国内齐民友教授的《重返微积分》,这本书虽然题目很亲切,其实讲的东西很深,兼顾了数学史和泛函分析,叙述生动又不脱离基本微积分学的内容,很好读)。柯朗那2本经典(《数学是什么?》和《微积分和数学分析引论》)一定要推荐一下,基本上是微积分学的集大成之作,习题很多,很丰富而且很磨脑子。

我的感觉是,数学分析是一门让人着魔的学科,如钟开莱所说,它并非复杂,只是难,因而魅力无穷。愿与楼主共勉。

mumacao
mumacao 2007-03-05 20:39:05

天哪.....

直接拜倒!!!!

寄意寒星
寄意寒星 (強き者よ) 2007-03-05 20:49:34

又及:数学分析(或者微积分)很多问题弄不懂,我觉得解决办法不是去读更多的数学分析(或者微积分)的书,而是去读数学史。Kline的《古今数学思想》(此牛的另一本大作《数学:确定性的丧失》湖南科学技术第一推动系列有,也是不错的书,篇幅比前者短,只有一册。翻译得似乎有点不得劲)或许是一个好选择。瑞典人戈丁的《数学概观》也是一本不错的作品,唯一的问题是它分门类而不是时代,且讲到微积分就不再往下。波利亚有很多书都涉及这方面的问题。也建议参考。

巫山霏云
巫山霏云 (没有对生的绝望,不会有生之爱) 2007-03-05 20:59:33

楼上的...

仰慕ing~~~~

biabiabia
biabiabia (兔子啊兔子) 2007-03-05 21:02:54

汗颜。。。惭愧。。。

拜楼上的。。。

Clélia
Clélia (如临深渊 如履薄冰) 2007-03-05 21:16:39

拜会强人。

Ningz
Ningz (Ningz) 2007-03-05 21:17:29

部分同意 寄意寒星。但我个人还是偏向于《教程》这样的书籍,所谓书籍是否适合,只有自己才有发言权,每个人都有自己不同的品位,我觉得适合我的,并非适合其他人;我觉得复杂的,人家也许觉得很简单,呵呵

《微积分及其应用》(即《Calculus and Its Application》)我也是觉得很不错的,重点放到应用上,所以才会觉得那么有趣。但有时候我还是要参考某些概念的推论,而又不想像数学专业那样啃理论,所以才要找些有点深度,但是又不要太晦涩的书来看。

其实所谓的“辅助类教材”我认为是没有绝对论述的,是相对的。就像对我而言,《几何原本》是我的辅助教材,因为我不可能、也没有实力去深究,只能看看……

我的水平明显是不如寄意寒星兄的,所以没能力看太深入的大作。

令,给诸位也想学习微积分或者想要回顾的朋友们推荐一个网站:

Visual Calculus 即“可视化微积分”,用动态图像的方法来学习微积分,英文版
http://archives.math.utk.edu/visual.calculus/

如果要钻研西方数学史,那么可去下面:

Mathematics History 即《数学史》,实际上是《西方数学史》
http://library.thinkquest.org/22584/

Euclid's Elements 即所谓的《几何原本》,英文译本
http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/elements/toc.html

这些都是我比较喜欢的站点。希望对大家有用。

素年锦时
素年锦时 2007-03-05 21:35:04

太牛了,连这种深奥的教材都有人评论

shh
shh 2007-03-05 21:55:45

也来佩服一下,我也曾经期待我是个数学牛人,可惜,呵呵

smallsmile
smallsmile 2007-03-05 22:03:44

我自学的是托马斯微积分

CozBoo
CozBoo 2007-03-05 22:08:56

竟然有人喜欢微积分,还看多个版本??晕。。

矩阵
矩阵 (Genre Designer) 2007-03-05 22:17:11

“有关键情节透露”?
楼主真幽默。

[已注销]
[已注销] 2007-03-05 22:19:22

高人!
弄得我也想看看这些书!!

foollishy
foollishy 2007-03-05 22:26:00

柯朗的《数学是什么?》国内的好像翻成《什么是数学》,复旦大学出版社出版(http://www.douban.com/subject/1320282/)。寄意寒星兄笔误?不过不要紧,这真的是一本不错的书,基本上是从初中的知识开始讲起,比较适合我这种对数学非常感兴趣却老是学不好的人:)

huaming007
huaming007 2007-03-05 22:42:10

强人太强了,看了之後有重新學高數的衝動。之前有朋友說,如果人不學數學人會變得很笨,看來真的得好好不一下了的。

菱萧
菱萧 2007-03-05 22:51:15

我就是学数学专业的 很头疼啊
特别是数学分析 最难了
希望前辈们能多建议些学的好方法和书籍
感谢之至~~~~~~~~~~~~~~~~

BillWang
BillWang 2007-03-05 23:01:45

恩,不错。个人觉得大学里学习一门课程,绝对不能仅仅靠读一本教材。
不过学数学类的课程还是要在理解概念的前提下要多做题,特别是对于微积分这种概念上比较简单的课程。

寄意寒星
寄意寒星 (強き者よ) 2007-03-05 23:40:46

  Shorey兄,这本书我是小时候看的,1985年科学出版社初过一个版本,当时这本书被翻译成《数学是什么?》,新版复旦版我在北京买了一本,看了一下前言,确实后来又改回去《什么是数学?》(译者是一样的,新版本我纯粹买了收藏,刚才对照了一下内容,好像没什么大变动)。谢谢指正。(人老了总是好记年轻时候的事:)不过,这本书确实非常经典,以前那个老版本我几乎翻烂(还是一个学数学的师兄送我的)。……(魔爪伸向新版本?:)
    
     Nwngz说的对,而且我非常赞成你说的,尝试不同的微积分书。关于水平,真的过奖,我也是专业和这个有关,而以数学分析(微积分)为代表的数学也确实是无比有趣,所有我不听课尽瞎看这方面的书(马哲毛概邓论之类都是涉险过关),才有尺寸收获,平时又爱看数学界八卦以自娱,不敢私美,拿出来和大家分享。发言纯属一时想到就说。
    格·马·菲赫金哥尔茨这本著作,我大一十分缺乏精神食粮时翻过以前人民教育出的小开本版本(图书馆书摆得歪七扭八的情景,闭上眼睛就看得到),后来才知道是古典数学分析著作之集大成之作。有一阵(还没遇到柯朗之前)对此老也是用过一阵子心,但是,如同大部分苏联时代的数学家一样,他本人几乎没有什么出人意表的履历(让我想到前苏联时代很出名的政治经济学家卢森贝,从此人注释资本论【其实是一本简明的资本论提要,写得很清晰,条分缕析,解释详尽,简直是把资本论当春秋,一人包揽谷梁公羊二传】和政治经济学史的书,即使今天看来过于政治化,但依然让人对其中精致的观点和深刻的洞见惊叹不已。可是,打遍天下无敌手如此人,也基本没有留下什么资料,连他在帝俄时哪所大学毕业都不知道)。格·马·菲赫金哥尔茨没有做出他学生那么耀眼的成就(BTW,他在列宁格勒的学生包括搞计算数学出身获诺奖的经济学老牛康托洛维奇,伟大的索伯列夫【索伯列夫空间,记得吗~】,搞离散数学最后搞计算机去美国的洛金斯基,搞力学的艾尔金,还有那位曾经的拉尔干天文台台长、以星协和超密态假说赢得身前身后名的阿姆巴楚米扬,etc),但是他的教育成就有目共睹。所以他的书我现在虽然不很记得其中有鲜明的观点,但那种谆谆善诱的风格经久难忘。后来读北大张筑生的数学分析新讲,就总感到有菲赫金哥尔茨的影子。

寄意寒星
寄意寒星 (強き者よ) 2007-03-05 23:44:11

又及:

多谢楼主给的几何原本链接,好东东啊~

作为答礼,翻出来一张菲赫金哥尔茨帅气的大头照,供大家读其书,见其人:
http://aycu19.webshots.com/image/1578/1381213469445583456_rs.jpg

小飞侠
小飞侠 2007-03-05 23:57:54

国外的教材确实看起来感觉好,推荐看原版

Ylang
Ylang 2007-03-06 00:12:00

orz orz orz orz orz....

小盘鸡
小盘鸡 2007-03-06 01:16:57

大一经常被老师提到的一本书
不过我们用的这本
http://www.douban.com/subject/1281343/
偏应用数学

半點
半點 (啥时候也能练个腹肌呢?!) 2007-03-06 01:46:28

晕死,我一直觉得这些书没有人看的.原来是有的!!!!原谅我吧,我是个数学白痴,从小到大都是,我除了佩服再讲不出其他词儿了!!!

Blph绮丽梦中人
Blph绮丽梦中人 (Coder变飞人) 2007-03-06 03:12:13

orz
orz orz
orz orz orz
orz orz orz orz
orz orz orz orz orz....
======================================================

数学太玄了。除了敬佩以外没别的了。。。

蛇口男爵
蛇口男爵 2007-03-06 08:25:11

有兴趣的可以google一下 陈省身微积分讲义,很是清晰易懂

M
M (。) 2007-03-06 08:41:52

omg。崇拜。

拉瓦利埃
拉瓦利埃 2007-03-06 09:12:46

厉害。
从来只做习题,比如吉米多维奇的,倒没有研究过教材本身。

[已注销]
[已注销] 2007-03-06 09:24:05

我贡献一滴眼泪。

[已注销]
[已注销] 2007-03-06 09:31:35

我看见数学就头晕啊……

foollishy
foollishy 2007-03-06 09:58:41

寄意寒星兄,不知对这个网站有没有兴趣(http://algo.net.cn/wiki/),我在上面下过几本数学相关的书籍,很不错。

pigass
pigass 2007-03-06 09:58:59

《数学是什么?》很好看啊,当年读书的时候在学校图书馆见了,很想偷回家 ^_^

smallsmile
smallsmile 2007-03-06 10:03:34

托马斯微积分有中文版的,适合初学者
讲得很细致

iceblade
iceblade 2007-03-06 10:15:09

菲赫金哥尔茨的微积分学教程有人看完过么。。。

Credo| is back
Credo| is back 2007-03-06 11:08:51

说实话,苏联的数学水平当年可是不亚于美国的。

ninecloud
ninecloud (http://shangkehui.taobao.com) 2007-03-06 11:14:55

只看过我那个破学校出的和同济的。。。。。。。。。。。

Wonderwall
Wonderwall 2007-03-06 11:54:08

我只读过高教版的高数。

水雨田
水雨田 (www.fatengwang.com 法藤) 2007-03-06 12:01:47

微积分啊,不好学啊

iSam~
iSam~ 2007-03-06 12:25:22

大学高数的教材是我们学校出的 微积分
个人觉得比 那本 高等数学 好看点
主要是封面颜色比较好看
还有字比较大。

端木佩仪
端木佩仪 (approximately normal...) 2007-03-06 13:13:57

James Stewart 那本的《Calculus 5e》原版还是很好懂的,不错的入门教材,推荐~其实里面的英文还是很简单的~

蓝心
蓝心 2007-03-06 13:39:52

晕倒,牛人啊

blur
blur 2007-03-06 13:42:29

我想打你~!

raulkaka
raulkaka 2007-03-06 13:49:55

James Stewart的书确实经典...几乎整个北美都在用..
但我们学校是比较简单的微积分课程用他的书,难一点的用R.A.Adams的Calculus,6th Edition

♥Tina♥
♥Tina♥ (Your future leads us here) 2007-03-06 13:52:34

关于微积分的知识,早就忘得一干二净了~
只记得我是那所语言类大学里面为数不多的每次高数考试得满分的女生了……
除去过去的辉煌,啥都没剩下了……

since aspirin
since aspirin 2007-03-06 14:49:31

不错,很有帮助~~~

白猩猩
白猩猩 2007-03-06 15:01:53

天啊。。。看数学头就大了,
请大家忽略我,飘过。。。

星空浩瀚
星空浩瀚 2007-03-06 15:08:55

说得我都有点想停下手中的东西回去看微积分了,呵呵。很同意你说得国内教材和国外教材的特点,国内的大部分教材太不人性化了,象古老私塾里板着脸撅着胡子的老先生。

失忆ing
失忆ing (静待空茫) 2007-03-06 15:33:26

记号

lothar
lothar 2007-03-06 15:36:42

转贴:取自复旦yjyao的“大学数学教科书推荐”:

发信人: yjyao (等待......未来), 信区: mathematics
标 题: 数学分析-高等数学(一)
发信站: 日月光华站 (Mon Jan 10 05:04:26 2000), WWW-POST@129.104.34.3

从数学分析的课本讲起吧.

复旦自己的课本应该可以从
六十年代上海科技出的算起
(指正式出版),那本书在香港
等地翻印后反应据说非常好,
似乎丘成桐先生做学生的时候
也曾收益与此.

到90年代市面上还能看到的课本
里面,有一套陈传璋先生等编的,
可能就是上面的书的新版,交大的
试点班有几年就拿该书做教材.
另外有上海科技版的欧阳光中(谷先生
的连襟),秦曾复,朱学炎三位编的
课本,好象后来数学系不用了,
计算机系倒还在用.那本书里面
据说积分的第二中值定理的陈述
有点小错.

总的说来,这些书里面都可以看到
一本书的影子,就是
菲赫今哥尔茨的"数学分析原理",
其原因,按照秦老师的说法,是最初
在搞教材建设的时候,北大选的"模本"
是辛钦的"数学分析简明教程",
而复旦则选了"数学分析原理".

后来自然有欧阳先生和姚允龙老师的
那本数学分析.我不否认那是一种尝试,
但是感觉上总有点别扭.以比较新的观点
来看数学分析这样经典的内容在国际上
的确是一种潮流,但是从这个意义上说
该书做得并不是非常好.而且从整体的
课程体系上说,在后面有实变函数这样
一门课的情况下是否有必要引入Lebesgue
积分值得商榷.

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The cloud wishes it were a bird.
The bird wishes it were a cloud.
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※ 来源:·日月光华站 bbs.fudan.edu.cn·[FROM: WWW-POST@129.104.34.]
发信人: yjyao (等待......未来), 信区: mathematics
标 题: 数学分析-高等数学(二)
发信站: 日月光华站 (Tue Jan 11 01:26:42 2000), WWW-POST@129.104.34.3

下面开始讲一些课本,或者说参考书:
1.菲赫今哥尔茨
"微积分学教程","数学分析原理".

前一本书,俄文版共三卷,中译本共8本;
后一本书,俄文版共二卷,中译本共4本.

此书堪称经典.

"微积分学教程"其实连作者(莫斯科或者
列宁格勒大学的教授,门下弟子无数,包括
后来得诺贝尔经济学奖的著名数学家Kantorovitch)
都承认不太合适作为教材,为此他才给出了
能够做教材的后一套书,可以说是一个
精简的版本(有所补充的是在最后给出了
一个后续课程的简介).

相信直到今天,很多老师在开课的时候
还是会去找"微积分学教程",因为里面
的各种各样的例题实在太多了.如果想
比较扎实的打基础的话,可以考虑把里面的
例题当做有答案的习题来做,当然不是每道
题都可以这么办的.如果你全部做完了
那里的题目然后考试的时候碰到你做过的
可别怪我.

毫无疑问,这套书代表了以古典的方式
处理数学分析内容(指不引入实变,泛函的观念)
的最高水平,考虑到在中国的印数就以十万
计,可能在世界范围内也只有Goursat的书可以与之相比了.

这两套书在理图里面都有.

2.Apostol
"Mathematical Analysis"
在西方(西欧和美国),这应该算得上是
一本相当完整的课本了,在总书库里面
有.

3.W.Rudin
"Principles of Mathematical Analysis"
(有中译本:卢丁"数学分析原理",理图里有)
这也是一本相当不错的书,后面我们可以看到,
这位先生写了一个系列的教材.该书的讲法,
(指一些符号,术语的运用)也是很好的.

这里附带说一句,因为在理基里面当年念的是
后来复旦出版社出的秦老师和余跃年编的"高等数学",
虽然我一向认为该书编的很是不好,但是在这里
想引秦老师的一句话,希望能对非数学专业的
ddmm有所帮助:就是学完"高等数学"以后,可以
找一本西方advanced calculus水平的书来看,
基本上就能够达到一般数学系的要求了.当时秦老师
曾特别指出Rudin的书.

说到Advaced Calculus,在这个标题下面有一本书也是
可以一看的,就是
L.Loomis和S.Sternberg的Advanced Calculus,
其第一版在总书库里面有不少,第二版在理图
外国教材中心有一本,系资料室是不是有不清楚.
这本书的观点还是很高的,毕竟是人家Harvard的
课本.

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The cloud wishes it were a bird.
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※ 来源:·日月光华站 bbs.fudan.edu.cn·[FROM: WWW-POST@129.104.34.]
发信人: yjyao (等待......未来), 信区: mathematics
标 题: 数学分析-高等数学(三)
发信站: 日月光华站 (Wed Jan 12 00:23:46 2000), WWW-POST@129.104.34.3

4."数学分析"(北大版)方企勤,沈燮昌等
"数学分析习题集","数学分析习题课教材".
北大的这套课本写得还是可以的,不过最好的东西
还是两本关于习题的东西.大家知道,吉米多维奇
并不是很适合数学系的学生的,毕竟大多是计算题
(一个比较有意思的地方是那套被广大教师痛骂的
习题解答其实有一个题的第二小题是没答案的,
原因好象是编书的人也没做出来,好象是关于级数
收敛的一个题目).相比之下北大的这本习题集就
要好许多,的的确确值得一做.那本习题课教材也
是很有意思的书,包括一些相当困难的习题的解答,
96年那会理图里面有一本,现在不知道怎么样了.

5.克莱鲍尔"数学分析"
记得那是一本以习题的形式讲分析的书,题目也很不错.
理图里有.

6.张筑生"数学分析新讲"(共三册)
我个人认为这是中国人写的观点最新的数学分析课本,
张老师写这书也实在是呕心沥血,手稿前后写了差不多
五遍.象他这样身有残疾的人做这样一件事情所付出的
是比常人要多得多的.以致他自己在后记中也引了"都
云作者痴,谁解其中味".在这套书里,对于许多材料的
处理都和传统的方法不太一样.非常值得一读.唯一的
遗憾是,按照张老师本人的说法,北大出版社找了家根
本不懂怎么印数学书的印刷厂,所以版面不是很好看.
理图里有.


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The bird wishes it were a cloud.
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※ 来源:·日月光华站 bbs.fudan.edu.cn·[FROM: WWW-POST@129.104.34.]
发信人: yjyao (等待......未来), 信区: mathematics
标 题: 数学分析-高等数学(四)
发信站: 日月光华站 (Thu Jan 13 01:35:17 2000), WWW-POST@129.104.34.3

下面的一些书可能是比较"新颖"的.

7a.尼柯尔斯基"数学分析(教程?)"
理图里有,是清华的人翻译的,好象没翻全.那属于
80年代以后苏联的新潮流的代表,不管怎么说,
人家是苏联科学院院士.

7b."数学分析"
忘了是谁写的了, 也是苏联的,莫斯科大学的教材.
理图里面有第一卷的中译本,分两册.那里面从极限
的讲法(对于拓扑基的)开始就能够明显得让人感觉
到观点非常的"高".

8.狄多涅"现代分析基础(第一卷)"
那是一套二十世纪的大家写的一整套教材的第一卷,
用的术语相当"高深",可能等以后学了实变,泛函再
回过头来看感觉会更好一些.


9.说两句关于非数学专业的高等数学.
这里强烈推荐理图里面几本法国人写的数学书.
因为在法国高等教育系统里面,对于最好的学生,
中学毕业以后念的是两年大学预科,这样就是不
分系的,所以他们的高等数学(比如理图里面有
J.Dixmier院士的"高等数学"第一卷)或者叫
"普通数学"(理图里面有一套书就是这个标题),
其水平基本上介于国内数学系和物理系的数学课
之间.


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※ 来源:·日月光华站 bbs.fudan.edu.cn·[FROM: WWW-POST@129.104.34.]
发信人: yjyao (等待......未来), 信区: mathematics
标 题: 数学分析-高等数学(五)
发信站: 日月光华站 (Fri Jan 14 01:31:03 2000), WWW-POST@129.104.34.3

10.再补充一个技术性的小问题.对于函数项级数收敛,
一致收敛是充分而非必要的,有一个充要条件叫
"亚一致收敛性",在"微积分学教程"里面提了一句,
其详细讨论,似乎仅见于
鲁金(Lusin)的"实变函数论"
里面,总书库里面有.

11.华罗庚先生的"高等数学引论"第一卷
这套书(其实没有完成最初的计划)是六十年代初
华先生在王元先生的辅助下对科大学生开课时
的讲义.那时候他们做过一个实验,就是一个教授
负责一届学生的教学,所以华先生这书里面其实
是涉及很多方面的(附带提一句,另外两位负责过一
届学生的是关肇直先生和吴文俊先生).也是出于
一种尝试吧,华先生这书里面有一些不属于传统
教学内容的东西,还包括一些应用.可以一读.
理图里有.

12.何琛,史济怀,徐森林
"数学分析"
这应该是科大的教材,虽然好象影响不是很大,
我本人还是很喜欢的,高一的时候第一次学数分
就是用的这套书,感觉是条理清晰,配的习题也很好.
印刷质量也相当不错.可惜的是学校里面没有,所以
放在最后.

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The cloud wishes it were a bird.
The bird wishes it were a cloud.
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lothar
lothar 2007-03-06 15:45:09

※ 来源:·日月光华站 bbs.fudan.edu.cn·[FROM: WWW-POST@129.104.34.]
发信人: yjyao (等待......未来), 信区: mathematics
标 题: 数学分析-高等数学(补)
发信站: 日月光华站 (Sat Jan 15 16:25:27 2000), WWW-POST@129.104.34.3

关于数学分析的习题,还有一本书,就是
G.Polya(波利亚),G.Szego(舍贵)的
"数学分析中的问题和定理"
在学习数学分析的阶段,可以考虑其第一卷的
前面一半,后面就全是复变的东西了.
该书的内容还是非常丰富的.
在历史上,这是一套曾经使好几代数学家
都受益匪浅的经典著作.这套书的一个好处就是
题目难归难,后面还是有答案或提示的.

"微积分学教程"的第一卷有一册在理图里面似乎很少,
到总书库里面去看看吧!

Loomis-Sternberg的书的书号是O172 L863

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The cloud wishes it were a bird.
The bird wishes it were a cloud.
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youngrui
youngrui (在北京。。。) 2007-03-06 15:52:13

强,这都研究这么清楚,有没有自己独创的心得啊,也编写一本把

xiou
xiou 2007-03-06 16:17:20

晕,这个吓人的书单又来了

Ningz
Ningz (Ningz) 2007-03-06 16:50:14

没想到我一段业余的评论,和错误点选“有关键情节透露”的选项,竟能引来这么多专业人士的评论跟书籍推荐。实在不胜感激啊。

弄得我这个业余数学爱好者半桶水都有点自惭了,呵呵。其实我只需要学会微积分就够了,理论上的东西实在是没能力跟时间去拼了。毕竟我已有工作,不能像在在学校那样专门攻学术了。

诸位的推荐书目及其评述使我受益匪浅,日后定找来阅读。先谢过了。

微笑
微笑 2007-03-06 17:00:32

若有需要重学的话,一定看此教材,当年的教材让我的高数成绩惨不忍睹!!!

camelye
camelye (living without you...) 2007-03-06 17:40:06

嗯,我也想找来读读,为了考研,还是要重学高数的。

AaronLau
AaronLau 2007-03-06 18:22:53

这本书有这么大的讨论?

何必是
何必是 (要靠譜) 2007-03-06 18:31:52

有没有人推荐几本有关概率统计以及随机过程的经典书

少女与鱼
少女与鱼 (gudu) 2007-03-06 19:43:50

天啊,你让我想起以前有个学计算机的朋友,他的数学成绩是高考满分,大学都是94分以上的,而且学习的主要方法就是不听课,只翻翻数学书!

横眉笑
横眉笑 2007-03-06 20:35:50

好久没接触数学了,向楼主学习,找来看看先

超级长鼻大笨象
超级长鼻大笨象 (JJ小,MM大。) 2007-03-06 21:18:48

杀了我吧。。。数学。。。

散步的鱼
散步的鱼 (三日坊主) 2007-03-06 22:03:06

对数学还是蛮有兴趣的,还满怀念那时学微积分和线性代数的时候,那时骇客帝国最后一部叫甚么矩阵,就老让我想起线性代数,hoho。

Ningz
Ningz (Ningz) 2007-03-06 22:30:08

原来大家都对数学蛮热心的嘛,呵呵

给大家介绍个网站:http://www.math.gatech.edu/~cain/textbooks/onlinebooks.html

这里的内容就很丰富了。有:
1、George Cain 和 Jim Herod 的《Multivariable Calculus》(多元微积分)
2、还是 Calculus,不过这是 Gilbert Strang 著的,似乎不如他的《Linear Algera》(线性代数)出名
3、Evans Harrell 和 James Herod 的《Linear Methods of Applied Mathematics》(应用数学中的线性方法)
4、Herod 的《Partial Differential Equations》(偏微分方程)
5、Jim Hefferon 的 Linear Algebra(线性代数)
还有什么“Calculus Bible”(微积分圣经)、Calculus Without Limits(无极限学微积分)、Handbook of Applied Cryptography(应用密码学手册)、An Introduction to the Theory of Numbers(数论导论)、Mathematical Analysis I(数学分析 I)、Advanced Calculus(上面推荐的“高级微积分”)、Introduction to Probability(“何必是”想要寻找的“概率论导论”)

Ningz
Ningz (Ningz) 2007-03-06 22:30:57

太多了,请自己去那个网站看看。必定大有收获。

火爆腰花雷小白
火爆腰花雷小白 (你猜) 2007-03-06 23:22:59

菲赫金哥尔茨一看就觉得长得很数学……

原来别人已经都帮我问了。。数学是什么…………

寒气…………

GreatBear
GreatBear 2007-03-07 00:48:53

是呀,上数学分析的时候老师的确是强烈推荐的……

小胖
小胖 2007-04-05 13:07:40

我还是很喜欢这本书的

普罗米
普罗米 2007-07-11 23:47:07

超人气啊!弄的我文科生也想看看啊!

TINTIN
TINTIN 2007-08-21 17:57:03

强!

寄意寒星
寄意寒星 (強き者よ) 2007-10-06 20:42:44

忽然想到,本评论中牛人很多,可以办个群了(可惜当时没想到,现在后悔鸟)。

kyant
kyant 2007-12-07 09:27:59

嘿嘿,现在邀请还是不晚啥。楼上的,要是你想办个,算我一个哈

Barret
Barret 2008-01-06 22:07:45

天啊,都是牛人啊…… orz

Emotion
Emotion (不要害怕去看。) 2008-01-30 00:02:44

崇拜Ing!!

花露水
花露水 2008-06-22 17:24:43

在这里看到这么多对高等数学如此关心,如此有兴趣的朋友真高兴啊!我是一个教授高等数学的老师,我的学生是大专文科或本科理科的学生,但是我的教学沿处于摸索之中,很想听听各位讲讲你们读大学时比较欣赏的老师都是如何进行高数的教学的,先谢谢啦!当然,教材也是极其重要的,否则也不会被LZ的标题吸引到这里来了。

花露水
花露水 2008-06-22 18:36:32

2007-10-06 20:42:44 寄意寒星 
忽然想到,本评论中牛人很多,可以办个群了(可惜当时没想到,现在后悔鸟)。

很好的想法啊,那就拜托寄意寒星为大家组个群好不好呢?算我一个哟!好期待!

kuji
kuji (勇往直前) 2008-08-22 00:09:00

顶!你们都太强了!

死也要死在美丽的北欧
死也要死在美丽的北欧 2008-09-21 15:19:01

LZ把老师都引来了....

朱泙漫
朱泙漫 2008-09-30 11:01:00

这贴太有用了,好丰富的参考!
谢谢各位大大的推荐~~

清风
清风 2008-10-03 22:23:27

呵呵,柯朗大师的书《微积分与数学分析引论》好看得很

反熵
反熵 2008-11-17 19:19:43

订正:齐民友的是为 重温微积分。

已注销
已注销 2009-02-26 21:56:08

好帖!

水穿石
水穿石 (掩耳不及盗铃) 2009-08-07 00:05:51

无意间路过 楼主的书评加下面各贴基本看完 坚定了至少要看菲爷和朗爷的书。特别是苏联菲爷的书。

羁世
羁世 2009-09-07 23:55:02

感觉任务艰巨

妖道
妖道 (記得我是誰。) 2009-09-09 22:42:06

这个,我认为数学分析是一定要从实数开始讲的。那个不是数论,拜托。

豆芽35
豆芽35 2009-10-29 15:34:27

我觉得认为微积分不好理解可能是你很久以前的过去在学函数的基础时没有打扎实,没有学会用函数来思考生活,你在生活中都用不到变化的量,熟练掌握并应用到生活中的函数极少,自然就会产生微积分证来证去太无聊了、没有用、脱离现实生活的想法。

hit2010
hit2010 2010-02-24 23:09:50

大致读了第一本后,对作者的才华感到无比的敬佩。切身的体会到什么叫深度,什么叫底蕴!

Valiant
Valiant 2010-04-07 12:50:24

很谢谢Ningz的网站 但是你们的英语怎么那么好。。。发现ls的好几本书都是只有英文版的

R L d'Autriche
R L d'Autriche (Let Terror Leign) 2011-01-04 17:51:46

不是吧,我是第一百个......
其实我不喜欢北大的红皮,明显不如Г.М.Ф的这本好,无论是从严谨和趣味这两个角度中的哪个考虑~

FlyingToilet
FlyingToilet 2011-01-21 01:19:36


http://book.douban.com/subject/4798180/

其实很多美国的微积分的书结构都是这样,下列推荐的书是美国数学本科生第三年或第四年的教科书,上课时,教授非常注重极限的概念,做题倒是不多,但是对每个例题的证明,教授的非常清楚,同时,可能因为我们学校的学生水平较差,教授多注重在概念的清楚: 连续和一致连续,收敛和一致收敛的区别,另外也讲了很多在n-dimension space的问题,总的感觉和国内教的不同,没有多少作例题的机会

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