讲点逻辑 1

“我的汽车或者被警察拖走了，或者被偷了。事实上，我的汽车被警察拖走了。所以，我的汽车没有被偷走。”

这句话有逻辑错误吗？

我问了一下身边的朋友，几乎所有人都没有看出任何毛病。

但是，实际上，这句话是有逻辑谬误的。

重构一下，这个推论有两个前提。

前提1：我的汽车或者被警察拖走了，或者被偷了。

前提2：事实上，我的汽车被警察拖走了。

结论：所以，我的汽车没有被偷走。

因为，在一个可能的世界，“我的汽车没有被偷走”这个结论可能是假的吗？有可能！比如说，盗窃犯晚上撬开了车，然后非法停车，因此被警察拖走了。如果是这个情况，前提1和前提2都是真的，但是结论为假，因此，论证无效。

好。讲完这个，再看另外一个情况。

“我的汽车或者被警察拖走了，或者被偷了。事实上，我的汽车没有被警察拖走。所以，我的汽车被偷走了。”

前提1：我的汽车或者被警察拖走了，或者被偷了。

前提2：我的汽车没有被警察拖走。

结论：所以，我的汽车被偷走了。

这种情况，两个前提为真，那么结论就是真的，论证是有效的。

前提1有两个析取支。“肯定一个析取支”，在析取支相容的情况下（相容即两个析取可以同时存在或者发生），是逻辑谬误；但是，“析取三段论（否定前提中的一个析取支，得到另外一个肯定的析取支）”，却不是逻辑谬误。

有点意思。