请教:单个电子通过夫琅禾费“点孔” 的衍射图

etreeasky

来自: etreeasky 2014-10-22 17:52:49

×
加入小组后即可参加投票
  • etreeasky

    etreeasky 2014-10-22 17:53:09

    单个电子通过夫琅禾费“点孔” ,只可能有三种情况:


    1、接受屏上出现一个均匀分布的光板

    这个想法基于一个光子的夫琅禾费衍射的效果。实验可知,一束光通过“点孔”,在夫琅禾费接受屏上会出现一个均匀分布的光板。根据光子的波色凝聚效应可以推断,一束光的每一个光子都是同态的,也就是说一个单光子的结果和一束光是一样的,当单个光子通过夫琅禾费微孔后,接受屏上会出现一个均匀分布的光板。

    但是,因为电子是费米子,不具备波色凝聚效应。根据泡利不相容原理,各电子之间不可能完全同态,因此一个电子的衍射和一束电子的衍射图不可能完全一样。即使一束电子在接受屏能够产生均匀分布的光板(这也值得怀疑),那也不是n电子的一模一样的衍射图案(均匀分布光板)叠加出来的。
    另一方面,如果一个电子产生了均匀分布的衍射光板,根据泡利不相容原理,各电子之间不可能完全同态,第二个电子就不能再产生均匀分布的光板,则第一个电子和第二个电子的傅立叶变换图像出现差异。即第一个电子满足δ冲激函数的傅立叶变换时,第二个电子不满足。这显然不可能。







    2、接受屏上出现一个点

    因为夫琅禾费装置的两端对应于傅立叶变换的两对偶域,障碍屏和接受屏分别对应于频域和时域,所以障碍屏和接受屏不可能同时是”点“,否则违反不确定性原理。

    傅立叶变换运算规则告诉我们,<q|X> 和<p|X>不可能同时是确定的"点”值,如果<q|X>是“粒子”(非零值投影到x>的区域有限),则<p|X>必然是无穷无尽的“波”(非零值投影到x>的区域无限)。
    傅立叶变换无论对一个量子、或n个量子,演算规则都是一样的。
    这意味着,当我们在接受屏看到一个“电子点”时,则夫琅禾费障碍频的孔比较宽,不是一个”点孔“。另一方面,如果夫琅禾费小孔充分狭窄至”点孔“,则接受屏不可能出现一个“电子点”。





    3、接受屏上出现sinc函数图形的衍射


    如果一个电子产生sinc衍射,这意味着电子波是“实体波”。但是实体物质波包必然会扩散,也就是说电子如果是实体物质波包它必然膨胀扩散,这当然与事实(电子总是固定大小的)不符。







    居然以上三种情况都不可能,推导分析都会发现有问题?
    什么情况??
    奇怪???

  • etreeasky

    etreeasky 2014-10-24 15:11:18

    在高阶张量逻辑中,点粒子数据φ(p2)能扩展成了一列数据φ(p21)、φ(p22)......φ(p2n)。这样,傅立叶变换两端的波粒二象性协调了,原本因“不确定性原理”矛盾的问题迎刃而解。
    理论解决了,现实是否吻合呢?

    夫琅禾费障碍屏的孔是“点”、接受屏的投影也是“点”,现实中的点粒子数据φ(p2)如何扩展成了一列数据φ(p21)、φ(p22)......φ(p2n)的呢?
    笔者个人的猜想是(期盼有老师能帮忙实验验证):φ(p21)、φ(p22)......φ(p2n)是一系列概率值。大概这样理解,因为电子具备一定的大小,当障碍屏“点孔”非常小时,电子将会比“点孔”大,这时电子不一定能通过“点孔”。在经典物理中,一个物体绝对不可能穿过比它自身更小的障碍孔;但是对于量子现象有所不同(类似贯穿势垒的量子隧穿效应),具备某能量(频率)电子将会闯过障碍点孔、另一些则穿不过去。这对于单个电子而言,相当于逻辑上的概率性,而这种表征不同频率的电子的穿透性的概率幅就是φ(p21)、φ(p22)......φ(p2n)


    φ(p21)、φ(p22)......φ(p2n),它们即不是实际小孔的数值、也不是实际投影点的数值,它们不是任何实际的夫琅禾费实验的演示设备或图形的实际坐标值,而是单个电子“穿过”障碍孔、或“不穿过”的逻辑概率。





    可能会有好奇的朋友疑问,既然傅立叶变换无论对一个量子、或n个量子的演算规则都是一样的,那么单个电子的不同子分量态的概率幅频谱和n个电子的叠加态对应的时域衍射图是一致的吗?

    【请参阅原文:
    http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=1666470&do=blog&quickforward=1&id=838206
    文中是个人不成熟的想法,敬请老师批评指正,期待探讨!】

你的回应

回应请先 , 或 注册

2638 人聚集在这个小组
↑回顶部