无意间在校内网发现一位牛人关于时空连续性的论证，高手们速来围观

丑(生命体征平稳)
2009-05-08 20:04:06

假设时空是离散的，一段距离间只存在有限个点，而点与点之间的位置是毫无意义的，那么时空可以看作是由四维点阵构成的，我们为了简化这个问题，仅对一个维度进行分析，每两个单位点之间构成一个单位距一个个体以一定速度（接近光速）在轴上移动，对他而言他所看到的单位点间依然保持原先的单位距（注：各物理定理在不同参照系中保持不变，如果单位距发生变化，则显然导致对于物体运动要采取完全不同的算法）问题在于，根据相对论，两个参照系中单位点数发生了变化静止参照系中的两个点间的距离，在运动观察者眼中也许只有0.5个单位距（举例而言），那么在加速过程中可以观察到两个单位点变成一个单位点！如果这样的话，我们会发现在某个单位时之前为两个单位点，之后合并成一个单位点，在一个较为缓慢的加速过程中看到如此现象是极为荒诞的。此外，假设每个单位点放置一个单位能，相对速度减少的过程中会发现这个单位能随着单位点的分离变成两个单位能，这又是一个极其荒诞的与能量守恒定律相违背的现象可见，在现有的物理体系下，时空必然是连续的注释1：存在一种可能性也就是我们现有的物理体系都是站不住脚的，但作为一个理性思考者，我认为现有物理体系经过对自然的观察，再通过演绎得出时空连续性这一结论不太可能指向完全相反的一面。也许有人会觉得这是宇宙设计者故意造成一种假象，不过这一说法就好像某些科盲坚持认为我们看到的那些恒星并由它们推算出的宇宙年龄与圣经不符只是因为“上帝让我们认为宇宙比他实际的年龄古老”。那么上帝一定很无聊，不是吗？（有关上帝的东西我已经讨论很多了，这种意义下的一个脱离时间而存在的上帝是那么的荒谬）。同时，如果我们的世界像《黑客帝国》中的那样是由一个超级计算机所构造的，那么时空只能是离散的了，因此我们应该感到高兴，我们不大可能生活在一个虚拟的世界中（不过依然不能排除我们是生活在另一个宇宙的子宇宙之中）。芝诺悖论当时我和同学讨论时就提出时空连续性会导致芝诺悖论（就是阿基里斯追不上乌龟那个）。很多人都用微积分来解决芝诺悖论，我只能说他们并不了解芝诺在说什么，芝诺想说：0.9循环不是1。我们知道0.9循环在数学上是等于1的，但事实上应该更确切的修正为0.9循环只是无穷接近1，永远不会到达1。时空连续性成立之后，阿基里斯就真的追不上乌龟了。但我们却看到阿基里斯追上了乌龟。 “我们看到”这就是问题所在。每一个光子对我们视网膜造成刺激，该生物刺激又以神经冲动的形式传至大脑由大脑整合成我们所看到的物像。光子是离散的，所以刺激是离散的，所以我们所看到的都是离散的，我们之所以有一种连续的时间观，只不过是因为我们大脑对这些离散的片段进行了整合罢了。阿基里斯根本不可能追上乌龟，只是在一段时间内他在乌龟之后，在另一段时间内在乌龟之前罢了（存在在一起的时候吗？我们可以应该用海森堡测不准定理来解决这个问题，我们知道阿基里斯在向前跑，所以我们永远不知道他究竟在什么位置）我们所感受到的时间，只是一种幻想。注释2：怀疑论者们可以高兴了，这个结论再一次向我们证明了我们所看到的世界与世界本身是什么样子之间那不可逾越的鸿沟。注释3：如果存在跨越维度的超级观察者，那么他和我们看到的东西必然不同，我曾说我就是那个观察者，现在看来需要修正了。没关系，那本来就只是个噱头，不是我哲学观中最重要的部分。注释4：唯我论者可以无视以上的东西，因为这个世界是否是存在的还有待考证，我所进行的推导都是建立在承认外部世界存在的条件下进行的（其可不可知是另一回事）。注释5：绝对的非理性主义？你来这里是踢馆的吗？

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Patty 2009-05-08 20:16:03

我相信离散一说，量子本来就是一种离散状态。但我还是不能相信平行宇宙

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[已注销] 2009-05-08 21:03:23

[内容不可见]

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Saintz (Mr.Achonture) 2009-05-08 22:34:36

让人头疼的哲学家……

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Patty 2009-05-08 22:38:38

阿基里斯根本不可能追上乌龟

我想它说的是，如果时间连续，那么距离不连续（不可无限内切分）。而如果距离连续，则时间不连续。两者不能同时连续

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[已注销] 2009-05-08 22:41:55

[内容不可见]

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琉璃屋 (人在屋檐下，不得不听故事。。) 2009-05-09 13:12:10

“假设时空是离散的，一段距离间只存在有限个点，而点与点之间的位置是毫无意义的，那么时空可以看作是由四维点阵构成的，”

----这个假设，可以用中国画的“散点透视”来解释。画家的观测点不受空间视域限制，而是根据需要，任意将不同视点所看到的东西组织进画面中来。画面中的视点组合相当于离散时空的点阵。。

“如果存在跨越维度的超级观察者，那么他和我们看到的东西必然不同，我曾说我就是那个观察者，现在看来需要修正了。”

----西洋写实画法一般采用“焦点透视”，它就象摄像机镜头一样，观测者从一个外部视点将镜头内物象如实地影摄下来，由于受空间的限制，视域以外的东西就不能摄入了。超级观察者扮演的正是摄像机镜头的角色，那么，问题就来了。。在同一画布上采用两种透视技巧叠合的画法，好比一自诩为“无冕之王”的大侠左脚踏右脚右脚踏左脚走上天。。

“存在一种可能性也就是我们现有的物理体系都是站不住脚的，但作为一个理性思考者，我认为现有物理体系经过对自然的观察，再通过演绎得出时空连续性这一结论不太可能指向完全相反的一面。”

----结论同上。。

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XavierSX (猫态) 2009-05-09 13:31:43

相对论都用了，还在考虑连续性问题，是不是有逻辑错误啊？

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芊芊 2009-05-09 13:36:05

mark..慢慢看~

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PEP 2009-05-10 23:56:16

等比数列的和有限还是无限？

这也是连续和间断问题的一例

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virasoro (我相信一切巧合都绝不是偶然。) 2009-05-11 14:02:24

相对论的那个观察系和我们这个普通观察系之间每个点阵间的距离和能量还有可比的意义吗，你都说是思维时空了，必然时间的坐标轴的参数也是不一样的。

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你的于勒叔叔 2013-12-16 20:45:28

等比数列的和有限还是无限？这也是连续和间断问题的一例等比数列的和有限还是无限？这也是连续和间断问题的一例 PEP

等比数列的和是有限无限，这个问题不能用极限收敛的方法来判断么？

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Organism 2013-12-16 21:09:57

我觉得就这个论证而说，“加速过程中，两个单位点变为一个单位点”这个说法就有问题啊。是我理解错了么，即使按照相对论来说的话，两点的距离也不可能完全蜕变为0啊,单单就帖子而说，说到哲学就没个标准了，暂且不表

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Organism 2013-12-16 21:17:08

还有在缓慢加速中那句话，低速下还说个啥连续不连续的，至于时空本质是否连续还是离散，肯定要在一个极端状态下去研究了，我总不能在宏观状态下说我能看见时空的缝隙吧。还有速度降低看到一个能量点分化为两个能量点，不符合能量守恒，问题是这个时候如果原来的那个点就是2份能量，分化为1+1份能量，这也不违反能量守恒啊，而原来那个点是否是两份能量，原论述中也未给出说明

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Everett (╮(╯▽╰)╭~(=￣ U ￣=)~) 组长 2013-12-17 08:28:44

那个牛人大概不知道相对论可以是格点模型在连续极限下演生的有效理论……

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spatialreaper 2013-12-17 16:55:49

用到了光速的概念为什么能在四维时空中任取一维？是不是矛盾了？真要分析至少要分析变换的不变量的离散化比较好吧。

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Kennan (没水准) 2013-12-17 18:00:07

那个牛人大概不知道相对论可以是格点模型在连续极限下演生的有效理论…… 那个牛人大概不知道相对论可以是格点模型在连续极限下演生的有效理论…… Everett

能不能详细解释一下这一点？我能想到的是格点的自同构群是SL(n,Z)，但是不明白这个东西应该怎么和洛伦茨群放在一起

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lonely fighter (好好向上天天学习) 2013-12-17 19:09:23

没公式，没意思

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Everett (╮(╯▽╰)╭~(=￣ U ￣=)~) 组长 2013-12-17 23:41:14

能不能详细解释一下这一点？我能想到的是格点的自同构群是SL(n,Z)，但是不明白这个东西应该怎么能不能详细解释一下这一点？我能想到的是格点的自同构群是SL(n,Z)，但是不明白这个东西应该怎么和洛伦茨群放在一起 ... Kennan

跟格点的对称性没有关系，不管格点的对称性是什么（甚至没有对称性），只要场论的动力学指数是z=1，低能有效理论都有SO(d,1)对称性。

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七星之城 2013-12-19 10:48:11

我坚信任何这种类型的证明都无非是在展示我们想象力的缺乏。

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XzZ 2013-12-19 10:52:04

完全不知所云..

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