那天和同事聊了哲学,然后尴尬了……

宇枫

来自: 宇枫 2018-11-29 11:39:10

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  • lisp大包

    lisp大包 (奔跑在云计算大道上的软件民科) 2018-11-29 14:17:33

    赞!不过同事人设略为天真,应该这样回应:“让一让,我要去开孩子家长会”;或者“别再瞎扯了,这个月我们组指标还没完成,兄弟公司就是那只乌龟,什么时候超过它”。

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  • 秋天适合回来

    秋天适合回来 2018-11-29 14:34:02

    上次在地铁上看到,点是没有长度没有大小的,无数个点并排在一起就成了一条直线,然后又说,没有长度没有大小的东西怎么排成一条无限长的线呢?再然后又说了一串专业术语。再然后我上车了。

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  • 遇见

    遇见 2018-11-29 21:01:38

    100+10*x<=100x

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  • 一一

    一一 2018-11-29 22:28:24

    哲学是爱智慧,哲学不是智慧

  • Murasakisan_Yo

    Murasakisan_Yo ([]~( ̄▽ ̄)~*) 2018-11-29 22:51:12

    乌龟赛跑这个悖论里谈到的永远,其实是一个有限的时间,而现实中的结果是肯定能超过乌龟,所以,这个问题的应该说成,在一个有限的时间内,人永远追不上乌龟。

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  • 诗八首

    诗八首 (每天总有些惊喜之事) 2018-11-30 11:26:59

    乌龟赛跑这个悖论里谈到的永远,其实是一个有限的时间,而现实中的结果是肯定能超过乌龟,所以, 乌龟赛跑这个悖论里谈到的永远,其实是一个有限的时间,而现实中的结果是肯定能超过乌龟,所以,这个问题的应该说成,在一个有限的时间内,人永远追不上乌龟。 ... Murasakisan_Yo

    龟兔赛跑悖论的实质是混淆次数无穷和时间无穷概念,微积分学很轻松就能解决了。说是悖论,其实算是谬论。

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  • 改名也没用

    改名也没用 2018-11-30 17:22:17

    证明一切都是静止的??谁说的??

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  • 改名也没用

    改名也没用 2018-11-30 17:23:07

    难道不是采用归谬法来论证存在不动反对存在运动??

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  • 站错cp伤透了心

    站错cp伤透了心 (披起风声又告别黎明) 2018-11-30 17:34:36

    我也是太闲了才看完你写的这篇东西

  • 猫之良品

    猫之良品 (80后程序员) 2018-12-01 00:33:10

    你的同事的话比你所说的哲学家还有道理。

  • 豆瓣的账号

    豆瓣的账号 (没啥可说的) 2018-12-01 22:12:29

    还有一个同事说,自来水不能喝吧?没洗的苹果不能吃吧?为什么苹果用自来水洗过就能吃了呢?

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  • 蓦然雪化

    蓦然雪化 2018-12-01 22:27:14

    芝诺悖论的那个想起了高中物理第一堂课,运动与时间

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  • 旁观的H

    旁观的H 2018-12-02 02:43:40

    很多现实里混的很好的人,他们有智慧,但不一定爱智慧,懂哲学

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  • 宇与鱼yu

    宇与鱼yu 2018-12-02 04:41:40

    乌龟赛跑这个悖论里谈到的永远,其实是一个有限的时间,而现实中的结果是肯定能超过乌龟,所以, 乌龟赛跑这个悖论里谈到的永远,其实是一个有限的时间,而现实中的结果是肯定能超过乌龟,所以,这个问题的应该说成,在一个有限的时间内,人永远追不上乌龟。 ... Murasakisan_Yo

    乌龟本来就领先100米,在给定的有限时间里肯定追不上啊,比如8秒,这不是废话吗。层主如果要把题目中的永远理解为有限的时间,按你的理解在一小时内人追不上乌龟在这个悖论的基础上是成立的吗?

    居然还有这么多赞,果然喜欢思考不等于会思考。

    问题不是时间有限和无限,而是在于假设,假设人在每次达到乌龟的上一个节点的位置时,乌龟都可以继续向前移动,人和乌龟的步长可变而且可以无限小,而且时间的量度可以无限小。这样在无限小的时间间隔中,人总是必须先达到乌龟上一个时间点的位置。

    但是现实中的数学模型是人和乌龟的速度是按照两者步伐长短和步伐频率算的,比如人的步长是1米,大乌龟的步长是0.1米,当人和乌龟的距离小于0.9米时,这时他们在同一单位时间内同时移动一步,人必然超过乌龟。

  • 宇枫

    宇枫 2018-12-02 08:46:15

    赞!不过同事人设略为天真,应该这样回应:“让一让,我要去开孩子家长会”;或者“别再瞎扯了, 赞!不过同事人设略为天真,应该这样回应:“让一让,我要去开孩子家长会”;或者“别再瞎扯了,这个月我们组指标还没完成,兄弟公司就是那只乌龟,什么时候超过它”。 ... lisp大包

    哈哈哈有道理

  • 宇枫

    宇枫 2018-12-02 08:48:00

    龟兔赛跑悖论的实质是混淆次数无穷和时间无穷概念,微积分学很轻松就能解决了。说是悖论,其实算 龟兔赛跑悖论的实质是混淆次数无穷和时间无穷概念,微积分学很轻松就能解决了。说是悖论,其实算是谬论。 ... 诗八首

    对,严格来说是谬论

  • 宇枫

    宇枫 2018-12-02 08:48:56

    你的同事的话比你所说的哲学家还有道理。 你的同事的话比你所说的哲学家还有道理。 猫之良品

    其实重点不是谁正确谁错,而是同事凭经验、直接放弃哲学思考

  • 京雪小姐

    京雪小姐 (遇见是最好的安排) 2018-12-02 09:20:32

    哲学会让人思考的很多,甚至上瘾到干干净净。

  • 落落

    落落 2018-12-02 09:37:48

    赫拉克利特的观点确实是世界始终处于流变之中,但是他的意思不止于此,如果事物始终流变,我们是把握不到事物的。他更强调在流变过程中起相反作用的力量,而这个就是logic.在起相反作用中事物保持着和谐.

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  • 猩猩向上

    猩猩向上 (question .) 2018-12-02 09:51:50

    同事喜欢和我谈哲学,但他的哲学永远是网上的段子,并且自以为是……非常尴尬

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  • 二傻子

    二傻子 2018-12-02 10:12:05

    乌龟赛跑这个问题其实是一个微积分问题,到牛顿时代才解决,芝诺是一个古希腊时期的智者,(智者不是个褒义词),但当时的人无法反驳这一诡辩。这一命题的诡辩之处在于否定了运动的连续性,因为连续肯定是可积分的。智者是古希腊的一股清流,以相对主义和神秘主义在辩论中基本处于无敌状态。虽然辩证的水平处于诡辩,但也是十分高明的诡辩。在古希腊哲学的发展中起到了推波助澜的作用

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  • 周庄猪肘子

    周庄猪肘子 2018-12-02 10:21:54

    只是个数学问题...无穷小量求和不是0

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  • 我和一只狗无异

    我和一只狗无异 2018-12-02 10:23:34

    这个故事初中就看过,现在读让我想起微积分了

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  • 水烈鸟

    水烈鸟 2018-12-02 11:46:16

    哲学小故事合集<the pig that wants to be eaten> 收藏了好多这样的小故事 之诺的乌龟就是其中一个

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  • 摆渡人~

    摆渡人~ 2018-12-02 11:56:59

    你还是别聊哲学的好

  • 逸宸

    逸宸 2018-12-02 12:00:08

    第一次数学悖论?

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  • Murasakisan_Yo

    Murasakisan_Yo ([]~( ̄▽ ̄)~*) 2018-12-02 12:00:11

    乌龟本来就领先100米,在给定的有限时间里肯定追不上啊,比如8秒,这不是废话吗。层主如果要把题 乌龟本来就领先100米,在给定的有限时间里肯定追不上啊,比如8秒,这不是废话吗。层主如果要把题目中的永远理解为有限的时间,按你的理解在一小时内人追不上乌龟在这个悖论的基础上是成立的吗? 居然还有这么多赞,果然喜欢思考不等于会思考。 问题不是时间有限和无限,而是在于假设,假设人在每次达到乌龟的上一个节点的位置时,乌龟都可以继续向前移动,人和乌龟的步长可变而且可以无限小,而且时间的量度可以无限小。这样在无限小的时间间隔中,人总是必须先达到乌龟上一个时间点的位置。 但是现实中的数学模型是人和乌龟的速度是按照两者步伐长短和步伐频率算的,比如人的步长是1米,大乌龟的步长是0.1米,当人和乌龟的距离小于0.9米时,这时他们在同一单位时间内同时移动一步,人必然超过乌龟。 ... 宇与鱼yu

    我最后一句总结有误。我的意思是,你把你第三段里提到的无数个无限小的时间间隔加起来,它是一个有限数,所以称不上永远。

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  • wheel

    wheel 2018-12-02 12:11:04

    乌龟本来就领先100米,在给定的有限时间里肯定追不上啊,比如8秒,这不是废话吗。层主如果要把题 乌龟本来就领先100米,在给定的有限时间里肯定追不上啊,比如8秒,这不是废话吗。层主如果要把题目中的永远理解为有限的时间,按你的理解在一小时内人追不上乌龟在这个悖论的基础上是成立的吗? 居然还有这么多赞,果然喜欢思考不等于会思考。 问题不是时间有限和无限,而是在于假设,假设人在每次达到乌龟的上一个节点的位置时,乌龟都可以继续向前移动,人和乌龟的步长可变而且可以无限小,而且时间的量度可以无限小。这样在无限小的时间间隔中,人总是必须先达到乌龟上一个时间点的位置。 但是现实中的数学模型是人和乌龟的速度是按照两者步伐长短和步伐频率算的,比如人的步长是1米,大乌龟的步长是0.1米,当人和乌龟的距离小于0.9米时,这时他们在同一单位时间内同时移动一步,人必然超过乌龟。 ... 宇与鱼yu

    假设乌龟君的移速恒定不变,设为a(m/s);人的移速恒定不变,设为b(m/s);根据现实可知b > a。已知乌龟先跑100m,则有任意t时刻乌龟的位置S1= ∫(a* dt)+100;则此时人类位置为S2= ∫(b* dt);假设存在一个时刻t,人类追上乌龟,即S1=S2,则有 ∫(a* dt)+100= ∫(b* dt),这个方程是可解的,故在有限时间t内,存在一个值使得人类可以追上乌龟;假设时间t趋于+∞,结果又不一样了,此时的∫(a* dt)趋于∞,∫(b* dt)也趋于∞,S1 ≠S2,故时间∞人类永远追不上乌龟。

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  • LCfication

    LCfication 2018-12-02 12:23:22

    A点到B点(两点在坐标上分开)需要经过C点(A点与B点中间),但A点到C点需要经过D点(A点与C点中间)——这样的规律一直到infinity。从逻辑上来说,没有人可以完成无限的步骤,而这些穿过A点到B点之间的中心点是必须的步骤,那是否从逻辑上来说没有人可以从A点到达B点?

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  • 星空

    星空 2018-12-02 12:51:55

    速度,除非人的速度比乌龟慢,不然追上他是肯定的,就像一个公司追求效率一样,对于跑步竞赛,速度才是关键

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  • 瓶子里的猫

    瓶子里的猫 2018-12-02 14:25:55

    如果我是你同事我想问你这样一句话:你表示的意思是你让乌龟一百米,然后乌龟跑了10米时你跑了100米,乌龟又跑了1米时你跑了10米,你永远追不上乌龟是这个意思吗?

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  • Cang

    Cang 2018-12-02 15:10:01

    级数的收敛与发散哈哈哈

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  • 何处去

    何处去 2018-12-02 17:17:34

    龟兔赛跑悖论的实质是混淆次数无穷和时间无穷概念,微积分学很轻松就能解决了。说是悖论,其实算 龟兔赛跑悖论的实质是混淆次数无穷和时间无穷概念,微积分学很轻松就能解决了。说是悖论,其实算是谬论。 ... 诗八首

    很容易?

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  • 柳生

    柳生 2018-12-02 18:07:53

    还有一个同事说,自来水不能喝吧?没洗的苹果不能吃吧?为什么苹果用自来水洗过就能吃了呢? 还有一个同事说,自来水不能喝吧?没洗的苹果不能吃吧?为什么苹果用自来水洗过就能吃了呢? 豆瓣的账号

    问题是苹果还能吃,但洗过苹果的水却(更)不能喝了

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  • 苏德正寒

    苏德正寒 2018-12-02 18:13:22

    小儿科!

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  • 豆瓣的账号

    豆瓣的账号 (没啥可说的) 2018-12-02 18:14:10

    问题是苹果还能吃,但洗过苹果的水却(更)不能喝了 问题是苹果还能吃,但洗过苹果的水却(更)不能喝了 柳生

    这个……

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  • 柳生

    柳生 2018-12-02 18:17:42

    这个…… 这个…… 豆瓣的账号

    (农药+干净苹果)+(水+水里的脏东西)——→干净苹果+(农药+水+水里的脏东西)

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  • 豆瓣的账号

    豆瓣的账号 (没啥可说的) 2018-12-02 18:19:48

    (农药+干净苹果)+(水+水里的脏东西)——→干净苹果+(农药+水+水里的脏东西) (农药+干净苹果)+(水+水里的脏东西)——→干净苹果+(农药+水+水里的脏东西) 柳生

    有点不懂

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  • 柳生

    柳生 2018-12-02 18:23:16

    有点不懂 有点不懂 豆瓣的账号

    简单来说就是自来水把农药从苹果上转移到了水里

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  • 豆瓣的账号

    豆瓣的账号 (没啥可说的) 2018-12-02 18:23:53

    可是苹果上也有水呀

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  • NEW OAH

    NEW OAH 2018-12-02 18:26:04

    绝对速度和相对速度。原题意思是从逻辑角度,普通人理解是从物理角度。

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  • 宇与鱼yu

    宇与鱼yu 2018-12-02 22:13:03

    假设乌龟君的移速恒定不变,设为a(m/s);人的移速恒定不变,设为b(m/s);根据现实可知b > a 假设乌龟君的移速恒定不变,设为a(m/s);人的移速恒定不变,设为b(m/s);根据现实可知b > a。已知乌龟先跑100m,则有任意t时刻乌龟的位置S1= ∫(a* dt)+100;则此时人类位置为S2= ∫(b* dt);假设存在一个时刻t,人类追上乌龟,即S1=S2,则有 ∫(a* dt)+100= ∫(b* dt),这个方程是可解的,故在有限时间t内,存在一个值使得人类可以追上乌龟;假设时间t趋于+∞,结果又不一样了,此时的∫(a* dt)趋于∞,∫(b* dt)也趋于∞,S1 ≠S2,故时间∞人类永远追不上乌龟。 ... wheel

    你这个假设就有问题,你假设t趋于无穷,但t是什么?t是“假设存在一个时刻t,人类追上乌龟”, 你假设t为无穷,那假设就是人永远追不上乌龟?假设就是等式无解了
    你如果不写成等式,你试一下把积分放到无穷是什么样子 ,这里函数f(a,b)为在积分到t时人和乌龟的距离差,f(a,b)= ∫(b-a)* dt-100,如果取极限积分,因为b>a,f(a,b)>0,意思是人在无穷限上人也一定超越乌龟,哪怕人的速度只比乌龟快0.000001m/s


    我之前说的是谬论的逻辑,他的逻辑并不是时间无穷就追不上,而是说的,时间分裂为无穷小,时间单位不断变小,看似追不上

  • Sisyphus

    Sisyphus 2018-12-02 23:21:00

    可以从数学的角度想,永远追不上乌龟的意思就是永远无限接近,但就是无法达到,相当于0.99循环和1的关系。但是0.99循环和1是相等的,所以是能够追上乌龟的。
    0.99循环等于0.33循环乘以3,而0.33循环等于三分之一,三分之一乘以3等于1。

  • 没袈裟的老道

    没袈裟的老道 2018-12-02 23:21:02

    始终不理解微积分概念

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  • lisp大包

    lisp大包 (奔跑在云计算大道上的软件民科) 2018-12-03 00:06:50

    芝诺悖论的制造,是把连续时空的运动投射成一组离散的事件,然后再把这些离散的事件反演回某种”运动“,使其产生假象。

    这就好比现场直播拍摄阿基里斯和乌龟的运动,连续时空的摄像机拍摄时具有无限的精度和存储,每秒可以有无限的图像帧。然而时空无限可分割性,线路传输图像是离散的一帧一帧的,播放机则只能按固定的速率播放摄像机送过来的一帧一帧的图像。
    这导致播放机永远无法在有限的时间里重现阿基里斯和乌龟的运动,在它看来,那些图像反馈的信息是阿基里斯和乌龟的相对位置确有变化,但却无法跨越极限。播放机完全符合“逻辑”,它的动作就好比一个求解圆周率的计算机程序,它运算每一步都正确,当在宇宙毁灭之前永远无法得到全部的结果。

    悖论的制造,依托于连续时空摄像机的时间,和离散事件播放机的时间,采用了两个不同的尺度。现实生活中时间尺度的差异,当我们陪伴在父母身边时,由于每天见到他们,形成一种“慢时间”惯性,真的没有意识到他们正慢慢老去;当我们外出求学或者工作,同样是一年,但每年见他们一次,这个属于“快时间”,马上会发现他们的白发、皱纹等各种增多的变老特征。

  • 浪荡老狗

    浪荡老狗 2018-12-03 00:56:18

    其实重点不是谁正确谁错,而是同事凭经验、直接放弃哲学思考 其实重点不是谁正确谁错,而是同事凭经验、直接放弃哲学思考 宇枫

    首先,用微积分理论论证这个问题的都是弱智,因为微积分极限的概念就是从这个问题产生的假设,相当于自证自答,毫无意义。其次,这不是个数学问题,而是个哲学问题,这甚至不是个理论问题,而是实践问题。错误的根源在于,颠倒了运动和静止的的关系,认为静止是物质的常态,是永恒的,否认了运动的绝对性。如果追不上乌龟,则说明1永远不能到达2,只会是1.9999无限逼近2。但如果承认这一点,那么1.99也不能到达1.999,同理,0也不能到达1,以次类推,则即不存在1,也不存在2,即否认了运动的存在,乌龟和人根本无法发生位移,根本不能运动,所有的物质只能静止,不存在运动,因此自相矛盾。综上所述,这种说法错误

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  • Sara

    Sara 2018-12-03 02:06:20

    人类这种反观自我的能力也太赞了,哈哈

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  • 喂!

    喂! 2018-12-03 07:44:30

    那乌龟不会停下来休息的吗

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  • 小胖

    小胖 2018-12-03 08:56:17

    上次在地铁上看到,点是没有长度没有大小的,无数个点并排在一起就成了一条直线,然后又说,没有 上次在地铁上看到,点是没有长度没有大小的,无数个点并排在一起就成了一条直线,然后又说,没有长度没有大小的东西怎么排成一条无限长的线呢?再然后又说了一串专业术语。再然后我上车了。 ... 秋天适合回来

    这个可能就是量变到质变的过程吧,无数个没有长度没有大小的点,达到一个数量之后就会变成有长度的线

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  • 秋天适合回来

    秋天适合回来 2018-12-03 09:08:07

    这个可能就是量变到质变的过程吧,无数个没有长度没有大小的点,达到一个数量之后就会变成有长度 这个可能就是量变到质变的过程吧,无数个没有长度没有大小的点,达到一个数量之后就会变成有长度的线 ... 小胖

    那0乘以任何数都得0呢

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  • 此用户无法接通

    此用户无法接通 2018-12-03 10:47:32

    乌龟本来就领先100米,在给定的有限时间里肯定追不上啊,比如8秒,这不是废话吗。层主如果要把题 乌龟本来就领先100米,在给定的有限时间里肯定追不上啊,比如8秒,这不是废话吗。层主如果要把题目中的永远理解为有限的时间,按你的理解在一小时内人追不上乌龟在这个悖论的基础上是成立的吗? 居然还有这么多赞,果然喜欢思考不等于会思考。 问题不是时间有限和无限,而是在于假设,假设人在每次达到乌龟的上一个节点的位置时,乌龟都可以继续向前移动,人和乌龟的步长可变而且可以无限小,而且时间的量度可以无限小。这样在无限小的时间间隔中,人总是必须先达到乌龟上一个时间点的位置。 但是现实中的数学模型是人和乌龟的速度是按照两者步伐长短和步伐频率算的,比如人的步长是1米,大乌龟的步长是0.1米,当人和乌龟的距离小于0.9米时,这时他们在同一单位时间内同时移动一步,人必然超过乌龟。 ... 宇与鱼yu

    8秒。。思维非常发散,我估计最先提出问题的人看到你说的,会感觉到和你没共同语言。
    有一次我和同事说人一天都是吃三顿饭,他非得说有的人一天就不吃三顿饭,很无语......牛角尖钻的很深。

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  • 此用户无法接通

    此用户无法接通 2018-12-03 11:11:12

    有必要梳理一下子问题
    我觉得讨论的议题
    在于人跑的过跑不过乌龟
    不把这个问题当成现实问题,现实中,要真比赛,我才不和它赛跑呢,我直接运用工具了,这才体现出来时人。
    假如就这个题来说
    如果人跑的过,论证是什么?
    如果人跑不过,论证又是什么?

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  • 允铄欧巴

    允铄欧巴 2018-12-03 11:24:53

    我现在有很多烦恼,希望有小哥哥帮我解决,walker8869,微信号

  • 此用户无法接通

    此用户无法接通 2018-12-03 11:37:56

    阿基里斯(又名阿喀琉斯)是古希腊神话中善跑的英雄。在他和乌龟的竞赛中,他速度为乌龟十倍,乌龟在前面100米跑,他在后面追,但他不可能追上乌龟。因为在竞赛中,追者首先必须到达被追者的出发点,当阿喀琉斯追到100米时,乌龟已经又向前爬了10米,于是,一个新的起点产生了;阿喀琉斯必须继续追,而当他追到乌龟爬的这10米时,乌龟又已经向前爬了1米,阿喀琉斯只能再追向那个1米。就这样,乌龟会制造出无穷个起点,它总能在起点与自己之间制造出一个距离,不管这个距离有多小,但只要乌龟不停地奋力向前爬,阿喀琉斯就永远也追不上乌龟!
    “乌龟” 动得最慢的物体不会被动得最快的物体追上。由于追赶者首先应该达到被追者出发之点,此时被追者已经往前走了一段距离。因此被追者总是在追赶者前面。”
    如柏拉图描述,芝诺说这样的悖论,是兴之所至的小玩笑。芝诺的解释则采取了离散的时间系统。即无论将时间间隔取得再小,整个时间轴仍是由无限的时间点组成的。
    这就是一个时间的问题,还是一个谬论,最后它把人类的跨步距离弄得和乌龟一样,那绝对追不上乌龟呀!

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  • 宇与鱼yu

    宇与鱼yu 2018-12-03 12:10:26

    8秒。。思维非常发散,我估计最先提出问题的人看到你说的,会感觉到和你没共同语言。 有一次我和 8秒。。思维非常发散,我估计最先提出问题的人看到你说的,会感觉到和你没共同语言。 有一次我和同事说人一天都是吃三顿饭,他非得说有的人一天就不吃三顿饭,很无语......牛角尖钻的很深。 ... 此用户无法接通

    我主要是指出了为什么会形成悖论,讨论了现实情况和提问者的思考方式(即时间无限割裂),你读了一句话就开始讲提问者会对我无语,这也是很搞笑,你是不是在对我那一句话钻牛角尖呢?

    而且,我提8秒这个例子是针对楼上的人说的“这个悖论在有限时间内成立”,而数学中”有限“即小于无穷,任何可以用纯数字表达的概念几乎都是有限的,所以我提个有限的例子,你不要断章取义。

  • FLDFt

    FLDFt 2018-12-03 13:53:20

    齐民友《重温微积分》里面有讲过,希腊哲学还停留在思辨哲学阶段,不会无穷级数,所以无法理解极限的概念。用高等数学的求极限方法一下子就解决这个悖论,只能说你不是理工科或者说大学没学好Ahhhh

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  • 打秋风的苹果

    打秋风的苹果 2018-12-03 14:19:46

    乌龟赛跑这个悖论里谈到的永远,其实是一个有限的时间,而现实中的结果是肯定能超过乌龟,所以, 乌龟赛跑这个悖论里谈到的永远,其实是一个有限的时间,而现实中的结果是肯定能超过乌龟,所以,这个问题的应该说成,在一个有限的时间内,人永远追不上乌龟。 ... Murasakisan_Yo

    时间小的可以忽略不计,这样的话觉得在很多地方都没有意义

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  • 宇枫

    宇枫 2018-12-03 18:22:08

    首先,用微积分理论论证这个问题的都是弱智,因为微积分极限的概念就是从这个问题产生的假设,相 首先,用微积分理论论证这个问题的都是弱智,因为微积分极限的概念就是从这个问题产生的假设,相当于自证自答,毫无意义。其次,这不是个数学问题,而是个哲学问题,这甚至不是个理论问题,而是实践问题。错误的根源在于,颠倒了运动和静止的的关系,认为静止是物质的常态,是永恒的,否认了运动的绝对性。如果追不上乌龟,则说明1永远不能到达2,只会是1.9999无限逼近2。但如果承认这一点,那么1.99也不能到达1.999,同理,0也不能到达1,以次类推,则即不存在1,也不存在2,即否认了运动的存在,乌龟和人根本无法发生位移,根本不能运动,所有的物质只能静止,不存在运动,因此自相矛盾。综上所述,这种说法错误 ... 浪荡老狗

    非常详尽的解释,感谢!

  • 宇枫

    宇枫 2018-12-03 18:22:33

    阿基里斯(又名阿喀琉斯)是古希腊神话中善跑的英雄。在他和乌龟的竞赛中,他速度为乌龟十倍,乌 阿基里斯(又名阿喀琉斯)是古希腊神话中善跑的英雄。在他和乌龟的竞赛中,他速度为乌龟十倍,乌龟在前面100米跑,他在后面追,但他不可能追上乌龟。因为在竞赛中,追者首先必须到达被追者的出发点,当阿喀琉斯追到100米时,乌龟已经又向前爬了10米,于是,一个新的起点产生了;阿喀琉斯必须继续追,而当他追到乌龟爬的这10米时,乌龟又已经向前爬了1米,阿喀琉斯只能再追向那个1米。就这样,乌龟会制造出无穷个起点,它总能在起点与自己之间制造出一个距离,不管这个距离有多小,但只要乌龟不停地奋力向前爬,阿喀琉斯就永远也追不上乌龟! “乌龟” 动得最慢的物体不会被动得最快的物体追上。由于追赶者首先应该达到被追者出发之点,此时被追者已经往前走了一段距离。因此被追者总是在追赶者前面。” 如柏拉图描述,芝诺说这样的悖论,是兴之所至的小玩笑。芝诺的解释则采取了离散的时间系统。即无论将时间间隔取得再小,整个时间轴仍是由无限的时间点组成的。 这就是一个时间的问题,还是一个谬论,最后它把人类的跨步距离弄得和乌龟一样,那绝对追不上乌龟呀! ... 此用户无法接通

    哈哈哈哈对

  • 宇枫

    宇枫 2018-12-03 18:23:47

    (农药+干净苹果)+(水+水里的脏东西)——→干净苹果+(农药+水+水里的脏东西) (农药+干净苹果)+(水+水里的脏东西)——→干净苹果+(农药+水+水里的脏东西) 柳生

    哈哈哈后来那位同事提到这个的

  • 浪荡老狗

    浪荡老狗 2018-12-03 18:51:09

    齐民友《重温微积分》里面有讲过,希腊哲学还停留在思辨哲学阶段,不会无穷级数,所以无法理解极 齐民友《重温微积分》里面有讲过,希腊哲学还停留在思辨哲学阶段,不会无穷级数,所以无法理解极限的概念。用高等数学的求极限方法一下子就解决这个悖论,只能说你不是理工科或者说大学没学好Ahhhh ... FLDFt

    唉,哲学的悲哀就在于,很多人将其庸俗化成了数学。

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  • FLDFt

    FLDFt 2018-12-03 19:00:43

    唉,哲学的悲哀就在于,很多人将其庸俗化成了数学。 唉,哲学的悲哀就在于,很多人将其庸俗化成了数学。 浪荡老狗

    哈哈哈,哲学就是爱智慧,爱智慧就要追求真理,数学有的时候也是真理的一部分:)

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  • 月光珊瑚

    月光珊瑚 2018-12-03 21:16:34

    上次在地铁上看到,点是没有长度没有大小的,无数个点并排在一起就成了一条直线,然后又说,没有 上次在地铁上看到,点是没有长度没有大小的,无数个点并排在一起就成了一条直线,然后又说,没有长度没有大小的东西怎么排成一条无限长的线呢?再然后又说了一串专业术语。再然后我上车了。 ... 秋天适合回来

    这个明显偷换概念了,这些点并排放置,说明有间隔,生成的线的长度是点和点之间间隔距离之和,而不是点本身的长度,如果点之间不间隔直接重叠放置,那放无数个点,长度也等于一个点的长度,为0。

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  • mayu

    mayu 2018-12-03 21:18:33

    哲学好像成了闲暇后的智慧游戏一般。爱智慧,爱有将智慧看成自己、或超于自己的意味,爱就是这个含意。

    如果默认唯物、唯我、生存,当做空气和水一样的话,哲学大概也就能成为一种技术、工具、娱乐吧。

  • 大脸猫

    大脸猫 2018-12-04 18:33:28

    在人的眼中,是没有空气这个概念啊

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  • sika

    sika 2018-12-04 18:38:07

    我解释说:乌龟先爬了一百米,你再去追,当你跑到一百米的时候,乌龟又往前爬了十米;当你又跑了十米之后,乌龟又往前爬了一米……以此类推,你可以无限接近它、但永远都没办法超过它。
    這段我真的服氣,接下來的也都看不下去了。從我剛跑100米烏龜110米開算。烏龜爬1米我可以跑10米。烏龜第一次1米:我110烏龜111。烏龜再跑1/9米我跑10/9米時就追上了😢不過想要分成無限次也可以分

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  • sika

    sika 2018-12-04 19:07:07

    樓上諸位想的太複雜了,在我看來,這就是小學追擊相遇問題😓 不過沒有引入時間和速度

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  • wrink

    wrink 2018-12-04 21:18:24

    你这个假设就有问题,你假设t趋于无穷,但t是什么?t是“假设存在一个时刻t,人类追上乌龟”, 你这个假设就有问题,你假设t趋于无穷,但t是什么?t是“假设存在一个时刻t,人类追上乌龟”, 你假设t为无穷,那假设就是人永远追不上乌龟?假设就是等式无解了 你如果不写成等式,你试一下把积分放到无穷是什么样子 ,这里函数f(a,b)为在积分到t时人和乌龟的距离差,f(a,b)= ∫(b-a)* dt-100,如果取极限积分,因为b>a,f(a,b)>0,意思是人在无穷限上人也一定超越乌龟,哪怕人的速度只比乌龟快0.000001m/s 我之前说的是谬论的逻辑,他的逻辑并不是时间无穷就追不上,而是说的,时间分裂为无穷小,时间单位不断变小,看似追不上 ... 宇与鱼yu

    这条证明是解决这个问题的根本

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  • wrink

    wrink 2018-12-04 21:23:59

    唉,哲学的悲哀就在于,很多人将其庸俗化成了数学。 唉,哲学的悲哀就在于,很多人将其庸俗化成了数学。 浪荡老狗

    你的意思就是说数学是庸俗啰?数学不过是一门符号语言,它的本质也在思辨。你这么把数学和哲学对立起来,怕不是没有了解到哲学上的数理逻辑、形式语言?

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  • 菠萝

    菠萝 2018-12-04 22:32:59

    生搬硬套

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  • sika

    sika 2018-12-04 22:45:16

    这条证明是解决这个问题的根本 这条证明是解决这个问题的根本 wrink

    你可以看一下我的回復。烏龜爬1米我可以跑10米。烏龜第一次1米:我110烏龜111。烏龜再跑1/9米我跑10/9米時就追上了😢不過想要分成無限次也可以分

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  • 喵妹

    喵妹 2018-12-05 00:20:52

    意思是没有一个截点吗?

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  • 浪荡老狗

    浪荡老狗 2018-12-05 13:00:13

    你的意思就是说数学是庸俗啰?数学不过是一门符号语言,它的本质也在思辨。你这么把数学和哲学对 你的意思就是说数学是庸俗啰?数学不过是一门符号语言,它的本质也在思辨。你这么把数学和哲学对立起来,怕不是没有了解到哲学上的数理逻辑、形式语言? ... wrink

    哦?那请问你认为数学是哲学吗

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  • wrink

    wrink 2018-12-05 13:05:28

    哦?那请问你认为数学是哲学吗 哦?那请问你认为数学是哲学吗 浪荡老狗

    不能这样说。只能说数学与哲学有交集

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  • 浪荡老狗

    浪荡老狗 2018-12-05 13:08:11

    不能这样说。只能说数学与哲学有交集 不能这样说。只能说数学与哲学有交集 wrink

    你这种观点,是将数学和哲学平等了!两者成了并列关系,而不是包含关系!

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  • wrink

    wrink 2018-12-05 13:13:03

    我说它的本质在于思辨,并不是说它的全部在于思辨。因为全部的定义有待商榷。你若只是拘泥于公式,不去认真理解它的内涵,那他只是一段符号。这时,在这种意义上,你看不到思辨。但是,也不是数学全部不是思辨,因为在它的本质上,它在思辨。


    另外,我本来的观点并没有说他们有包含关系,我在回复中说到他们有交集。至于你说我将它们平等,恕我不知道平等的定义是什么?

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  • 静如风

    静如风 2018-12-05 13:57:32

    芝诺和乌龟都不能向前移动,因为他们要向前进1米,就必须先前进0.1米,要前进0.1米就必须先前进0.01米……必须先前进lim(n→∞)0.1的n次方米,所以这俩逗逼就在那杵着就好了

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  • 豆友188259537

    豆友188259537 2018-12-05 17:13:37

    你直接告诉我 这个故事是要表达什么

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  • 猫之良品

    猫之良品 (80后程序员) 2018-12-06 00:02:07

    你这种观点,是将数学和哲学平等了!两者成了并列关系,而不是包含关系! 你这种观点,是将数学和哲学平等了!两者成了并列关系,而不是包含关系! 浪荡老狗

    我觉得不应该平等,数学比哲学有用很多,哲学比数学庸俗。

  • 歪歪的眼球

    歪歪的眼球 2018-12-06 12:00:06

    苏格拉底说,我并没有智慧,智慧是属于阿波罗的。芝诺泰勒斯赫拉克里特都是前苏格拉底学派,一群诡辩的伟人。

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  • seed

    seed 2018-12-07 00:06:08

    数学和哲学没什么平等不平等的,这种问题没有什么意义。人和乌龟在111又1/9时会相遇。这个故事也确实可以无限延伸下去

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  • 102045301

    102045301 2018-12-07 08:38:36

    这种就是没有意义的,对人类的逻辑和概念定义以及无意义名词进行反复解释的东西。从客观上这种纠结根本没有意义,自认为概念是真实存在的这种从头到尾寥误,那个同事才是真正有用的思考,你是单方面的死脑筋。

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  • Verb

    Verb 2018-12-07 09:24:57

    只微分不积分

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  • 会飞的边牧

    会飞的边牧 2018-12-07 18:09:02

    人不能两次踏进同一条河流是赫拉克利特的老师说的,赫拉克利特的观点是人不能一次踏进同一条河流。

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  • 会飞的边牧

    会飞的边牧 2018-12-07 18:15:00

    乌龟的速度是人的十分之一,而你每次的假设都是乌龟前进100米,乌龟前进十米,乌龟前进1米,节点选取的都是人能到达的乌龟上一个节点,所以其实问题原意描述的是乌龟在没被人追上的时间里,人永远追不上乌龟。

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  • 狗屎

    狗屎 2018-12-08 12:51:20

    微积分就解决了这个问题 而且这不是哲学话题 这只是一种诡辩

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  • 解忧杂货铺

    解忧杂货铺 (我心所向) 2018-12-08 14:35:19

    大家还记得小学的火车汽车追赶问题吗,汽车先开火车后开在某个时间点火车会追上汽车,在这个时间点之前火车会一直落后汽车,这和人龟问题是一样的。

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  • 解忧杂货铺

    解忧杂货铺 (我心所向) 2018-12-08 14:42:43

    还有一个同事说,自来水不能喝吧?没洗的苹果不能吃吧?为什么苹果用自来水洗过就能吃了呢? 还有一个同事说,自来水不能喝吧?没洗的苹果不能吃吧?为什么苹果用自来水洗过就能吃了呢? 豆瓣的账号

    合理而且唯一的解释:自来水与未洗苹果不能吃的部分发生化学反应,生成能出的物质,所以自来水洗后苹果能吃了

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  • 豆瓣的账号

    豆瓣的账号 (没啥可说的) 2018-12-08 14:53:05

    合理而且唯一的解释:自来水与未洗苹果不能吃的部分发生化学反应,生成能出的物质,所以自来水洗 合理而且唯一的解释:自来水与未洗苹果不能吃的部分发生化学反应,生成能出的物质,所以自来水洗后苹果能吃了 ... 解忧杂货铺

    不懂
    哈哈哈

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  • 解忧杂货铺

    解忧杂货铺 (我心所向) 2018-12-08 14:59:18

    不懂 哈哈哈 不懂 哈哈哈 豆瓣的账号

    其实我瞎掰的😂

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  • 豆瓣的账号

    豆瓣的账号 (没啥可说的) 2018-12-08 14:59:46

    其实我瞎掰的😂 其实我瞎掰的😂 解忧杂货铺

    看出来了,哈哈哈哈

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  • 解忧杂货铺

    解忧杂货铺 (我心所向) 2018-12-08 15:07:18

    看出来了,哈哈哈哈 看出来了,哈哈哈哈 豆瓣的账号

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  • hanyupinyin

    hanyupinyin 2018-12-08 17:48:45

    之诺的推理结论是阿基里斯就永远也追不上乌龟。不停、永远的意思是时间无限长。
    阿基里斯可以追上乌龟大家都可以用常识判断出来,追上乌龟所用的时间也可以用算数算出。之诺在证明他的理论时把时间分成无限多份,但把他利用的所有时间加起来是有限时间,是阿基里斯追上乌龟所用时间,不是无限长时间,之诺悖论的理论逻辑错误是偷换概念,他把无限份时间偷换成了无限长时间,违反了同一律。芝诺悖论不是悖论。

  • 落落

    落落 2018-12-08 21:33:18

    这个为啥要转发...没任何意义啊,头秃,看他写的日记,还不如自己买本哲学史,看看芝诺到底在言说什么问题啊

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  • 宇枫

    宇枫 2018-12-08 21:34:34

    之诺的推理结论是阿基里斯就永远也追不上乌龟。不停、永远的意思是时间无限长。 阿基里斯可以追 之诺的推理结论是阿基里斯就永远也追不上乌龟。不停、永远的意思是时间无限长。 阿基里斯可以追上乌龟大家都可以用常识判断出来,追上乌龟所用的时间也可以用算数算出。之诺在证明他的理论时把时间分成无限多份,但把他利用的所有时间加起来是有限时间,是阿基里斯追上乌龟所用时间,不是无限长时间,之诺悖论的理论逻辑错误是偷换概念,他把无限份时间偷换成了无限长时间,违反了同一律。芝诺悖论不是悖论。 ... hanyupinyin

    恩,是偷换了概念,不过你的解释很详尽~

  • 已注销

    已注销 2018-12-09 08:09:46

    还有一个同事说,自来水不能喝吧?没洗的苹果不能吃吧?为什么苹果用自来水洗过就能吃了呢? 还有一个同事说,自来水不能喝吧?没洗的苹果不能吃吧?为什么苹果用自来水洗过就能吃了呢? 豆瓣的账号

    那个,需要洗了之后把水擦干的,或者仍然需要削皮,

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  • 奏

    2018-12-09 15:05:04

    算个积分不就知道了

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  • 沙琪玛嚼士

    沙琪玛嚼士 2018-12-09 15:59:47

    看起来诡异的逻辑,在严谨的数学里却是成立的。

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  • Brother Louise

    Brother Louise (最美不过你声音。) 2018-12-09 18:03:35

    学好数理化

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  • Aragorn

    Aragorn 2018-12-09 21:05:48

    我一直以为叫芝诺悖论呢😄

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