求助，我要不要申请劳动仲裁

楼主3月下旬入职这家公司，试用期三个月，昨天主管叫我出去说跟我谈谈，然后她问我，现在工作感觉如何，对自己这段时间的表现打多少分，我说感觉不错，越来越顺手了，打85分，还问了我觉得我现在这个职位的前景怎么样，还没等我回答，她就跟我说现在公司的状况你也了解，经营也不太好，总公司那边给的压力也很大，也看不出后期好转的可能性，意思就是说请不起人了，然后告诉我，她不能留我，可是对我的工作评价是中上的，叫我交接一下手头上的工作然后走人，本来是叫我今天还继续上一天班交接，但是手头上没什么东西可交接的，她也同意了今天不用来了。

现在情况是，楼主3月入职到现在公司都没跟我签合同，说是试用期过后签，社保有买，我在想到底要不要申请劳动仲裁要求赔偿？