刘仲敬:节点学

云远

来自: 云远 2017-05-20 20:01:34

  • 浮生梦萦

    浮生梦萦 2017-05-20 21:36:50

    个人解读:“2017是预测之内的节点,闭关锁国再列宁化、一带一路联伊反美、认怂跪舔苟延残喘三种路径是不可预测的分岔,1515、张献忠、诸夏则是不同路径通向的结局;骰子落地之前,一切尚无定论。(一点浅见)

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  • 东海不肖生

    东海不肖生 (千古繁华浑似梦,侧身人海望天涯) 2017-05-22 02:51:03

    《节点学》注疏
    刘仲敬 撰 东海不肖生 注疏

    历史在chaotic point○1附近失效,涨落○2决定系统分岔○3……
    【注】○1chaotic point:混沌点,即事物从无序状态开始转入有序状态的临界点。根据混沌理论:一切事物在初始状态都是无序的,越过混沌点以后,秩序出现,原本无机的杂多开始融汇成一个有机的整体。在本文中,chaotic point指节点,即开始发生变易的转折点。混沌系统的变易高度依赖于初始条件。
    ○2涨落:由外部或内部的原因导致系统状态变量偏离平均值(即不稳定状态)的一种随机现象。在分岔点前,涨落不能使系统由一个稳定状态跃变到另一个稳定状态,只能回到原来的稳定状态。在分岔点之后,涨落起着非平衡相变的触发作用。系统内部涨落的效应较小,并且是局域性的,由内部涨落引起的演变的时间尺度是非常缓慢的。系统外部涨落会影响分岔现象。
    ○3分岔:系统参数小而连续的变化,结果造成系统本质或是拓扑结构的突变。分岔可出现在连续系统或离散系统中,前者可以用微积分描述,后者可引用映射来描述。
    【疏】历史总是在某个临界点(节点)附近失去确定性、难以预测,如博尔赫斯所言:时间永远分岔,通向无数未来。而让系统分岔的诸多因素中,最重要的变量(涨落)总是来自系统之外——这进一步加大了预测的难度。

    节点可以预测,分岔不可预测。世界是无穷多分岔的路径积分○4,薛定谔状态○5在节点破裂。裴迪南大公没有中弹的世界○6一直存在,只是位于概率云○7的稀薄部分。黑天鹅○8通过baker transformation○9,将涨落引向相变○10。
    【注】○4路径积分:path integral,是一个从经典力学里的作用原则延伸出来对量子物理的一种公式化方法,它以包括两点间所有路径的和泛函积分得到的量子幅来取代经典力学里的单一路径。路径积分把时间和空间同等处理,也把量子现象和随机现象联系起来,为量子场奠定了方法论基础。
    ○5薛定谔状态:即犹如“薛定谔的猫”这个著名的思想实验所描述的,在盒子打开以前,那只猫处于生死叠加状态(不确定性);在盒子打开以后,那只猫呈现为生或死中的一种状态(确定性),即波函数塌缩状态。
    ○6裴迪南大公没有中弹的世界:指奥匈帝国王位继承人裴迪南大公没有在萨拉热窝被刺杀、进而也没有爆发一战的可能世界(possible world)。“可能世界”是我们能够想象的任何逻辑一致(不包含逻辑矛盾)的世界,现实世界只是诸可能世界中的一个特例。
    ○7概率云:根据量子力学理论,原子中的电子不是按固定轨道运行的,而是以一定的概率向观察者呈现。一个事件位于概率云的稀薄部分意味着它出现的概率较小。
    ○8黑天鹅:根据以往经验极不可能发生而实际上却发生了的事件。比如,比如某人从小到大居住在某地,他所见到的所有天鹅都是白色的,于是他按归纳法得出一个结论:所有天鹅都是白色是。但是,如果有一天他见到了一只黑天鹅,那么这一个反例就否证了他先前一贯信以为真的那个结论。正如鲁迅在《狂人日记》中所说:“从来如此,便对么?”
    ○9 baker transformation:面包师变换,动力学的经典变换形式之一,普里戈金指出,“混沌的边缘”是有序和无序的融合(犹如面包师揉的面),是系统自动趋向的临界状态,也是复杂性不断从低层向高层涌现的策源地。在混沌的边缘上,复杂性=简单性•迭代,即在人的维度确定之后,从简单性过渡到复杂性的关键就在于特定条件下的迭代。(参看 李润珍:《分形几何的创立与复杂性研究——纪念波努瓦•芒德勃罗诞辰90周年》)
    ○10相变:物质在外部参数(如:温度、压力、磁场等)发生变化的情况下,从一种相(phase,相态)忽然变成另一种相,比如液态的水在0℃时变成固态的冰,100℃时变成气态的水蒸气。
    【疏】节点可以预测,我们可以预测何时何事是发生转变的开端,因为所涉参数有限;分岔不可预测,即我们无法预知未来路径的具体走向,因为所涉参数过多。世界就是千变万化的诸可能性相叠加的路径积分。在节点到来以前,可以分可以合,可以战可以和,可以威尔逊可以马基雅维利……在节点开始以后,叠加的可能性塌缩为单一的确定性。在可能世界中,裴迪南大公并未遇刺,一战也并未发生,只不过这一可能世界中事件的出现在作为其一个特例的现实世界的可能性是极低的(事实上也确实没有出现)。例外情况在无序和有序相融合的状态中将诸变量带到混沌的边缘,引发历史的相变(phase change)。

    经典路径是复数Bernoulli Systems○11当中易于辨识的单个子系统,在子系统内部可以预测,在系统分岔时不可预测,通过确定性跳跃将记忆输入系统。
    【注】○11 Bernoulli System:符合伯努利定律的系统。伯努利定律是指:理想流体在重力场中稳定流动时,能量守恒,即流体从高压区向低压区流动,流速越快,压力越小;流速越慢,压力越大。
    【疏】经典路径犹如诸伯努利系统中的一个子系统,秩序从中心流向边缘(犹如流体从高压区域流向低压区域),且能量守恒。因为经典路径符合伯努利定律这样的经典科学定律,所以其走向可以预测。一旦分岔,路径就向更多可能性展开自身了,就不可预测了。此时,作为子系统的经典路径偏离了确定性,走向不确定性,并将此不确定性记入系统整体,成为历史的一部分。

    各自表述学○12实际上是一个失败的相变,也就是概率云未能进入亚稳态○13,但即使成功的相变也不可能形成真正稳定的概率云,只是将概率疲劳○14的时间线拉长到超过人类集中注意力的平均水平而已。优秀的棋手都有同时仿真多路径的能力,仿真库大小与其造诣成正比。所以两者没有真正的差别,都只需要简单确定的规则。
    【注】○12各自表述学:本意指“一个中国,各自表述”,对于台湾来说,“一个中国”指“中华民国”;对于北京来说,“一个中国”指“中华人民共和国”。引申义为缺乏共识的模糊表述。
    ○13亚稳态:系统介于稳定和不稳定之间的过渡性状态,其发生跃迁的概率很小。
    ○14概率疲劳:系统在时间中逐渐失效的概率分布。
    【疏】古往今来的“各自表述学”之类都是失败的相变。由于其缺乏真实的力量,连进入稳定-不稳定之间过渡状态(亚稳态)都不够格,遑论进入稳定状态。但是,即使是成功的相变,在可能模态中也不可能进入真正的稳定状态,因为稳定总是过渡性的,不稳定才是常态(而不仅是“新常态”),只不过有时由于过渡时期比较长——跟人类极其有限的注意力平均水平相比,人们误把稳定当成常态了。越是优秀的棋手越擅长场景模拟,他们可以在诸可能性相叠加的量子状态中对多种可能路径的可能后果做出正确的判断,这种场景模拟能力越强,他的棋艺造诣就越高。政治–外交活动与下棋活动其实是没有什么差别的,二者都是只需简单而确定的规则。反之,如果规则都不明确,如“各自表述学”之类,那是无论如何都不可能成功的。

    谢林哲学所谓的潜在可能性单元○15,需要适当的实验窗口。各自表述学在秩序生成树○16当中的地位,就是医生最喜欢的那个猎枪打穿的胃。平时隐藏在黑暗中的蠕动,这时就暴露在光天化日之下了。
    【注】○15潜在可能性单元:谢林把混沌视为“潜在可能性的形而上学单元”,混沌自身无规则,却潜藏着一切规则、形式、秩序、可能性和人类的自由。混沌犹如黑暗的深渊,无法被把握,它是“那个哪怕你以最大的努力它都不被融会于理智之中,而知识永恒地留扎在根据中,绝不绽出的剩余物。理智在真正的意义上就是从这种无理智中诞生的。”(谢林《对人类自由的本质及其相关对象的哲学研究》)
    ○16生成树:所有顶点联结在一起,但不形成回路的图形。
    【疏】谢林把无规则的混沌看作形成秩序的根基,因为混沌潜藏着一切可能性。但是,某种秩序能否真正从混沌之中出现,是需要适当的环境以及机会窗口来实验的。环境相当于一个系统,某种秩序相当于系统中的元素,问题的关键在于此元素与此系统是否兼容,兼容则此元素适应此系统,不兼容则此元素不适应此系统,终将游离于系统之外。而机会窗口稍纵即逝,不可留,不可逆。各自表述学是可以在秩序生成树中显示节点的,因为它暴露了双方的生态位,就像被猎枪打穿的胃更容易暴露它患有何种胃病。

    相变虽然不可预测,但各种不可预测并不平等。cusp catastrophe○17需要的维度,明显高于fold catastrophe○18。敏锐的观察者依靠直觉,一向能够区别维度的高低。例如诚实的白左绝不会承认南京违纪事件可以称为大屠杀,也绝不能容忍任何人否定奥斯威辛的大屠杀性质。
    【注】○17cusp catastrophe:尖点突变,势函数为V(x)=x4+ax2+bx。
    ○18fold catastrophe:折迭突变,势函数为V(x)=x3+ax。
    【疏】历史的相变虽然不可预测,但是各种不可预测的事件的不可预测性还是有程度差别的。突变理论(catastrophe theory)的特点是系统过程连续而结果不连续,用来预测复杂的系统行为,尖点突变比折迭突变涉及的参数多,因此维度更高。敏锐的观察者,只需根据直觉就可以辨别维度的高低。比如,“诚实的白左绝不会承认南京违纪事件可以称为大屠杀”,无上级授权则为违纪,有上级授权则为屠杀;“也绝不能容忍任何人否定奥斯威辛的大屠杀性质”,因为有上级授权。

    各种维度的相变在morphology○19当中的意义,没有真正的区别。胚胎的发育、树枝的生长、语言的分化、股票的波动、生物的多样化、历史的演化,都会形成同样的树状结构。经济学家解释股市崩溃的cusp catastrophe跳跃处,就是飞机失速和文明衰亡的同一个节点。
    【注】○19morphology:形态学,侧重于对形式、结构和功能做系统的、有机的研究,生物学、数学、语言学等都可从形态学角度来研究。
    【疏】从形态学角度看,诸维度的相变是没有差别的。比如,“胚胎的发育、树枝的生长、语言的分化、股票的波动、生物的多样化、历史的演化,都会形成同样的树状结构”,因为形态学关注的是系统整体的结构,而不是孤立的元素——这种孤立也只有在进行理论假设和分析时才是可能的。基于同样的理由,济学家解释股市崩溃的尖点突变,与“飞机失速和文明衰亡的同一个节点”,从形态学-系统论-演化论视角看。

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