数学技巧

lava
来自: lava (成都) 2022-10-23 15:06:43创建   2022-10-31 20:45:19更新
一切问题都可以归结为数学建模和求解，建模只是第一步，工程实践的难点在于如何快速求解
由于通用方法的研究资料少，一般方法（暴力搜索，符号计算，机器证明，自动推理机，专家系统）复杂度过高，应用范围有限，而对算法的自动优化也很困难，所以面对复杂问题依然需要学习各种技巧。

https://www.zhihu.com/tardis/sogou/qus/48908864
https://www.zhihu.com/tardis/sogou/qus/30005840
分析技巧
代数技巧

问题分类：
可建模的
可求解的，不可求解的
有通用方法求解的，无通用方法的
可求精确解（如解析解）的，可求近似解的
可在多项式时间内求精确解/近似解的
可在多项式时间内验证解的

求出了解，就是给出了一个证明，一个通用算法

传统计算机算法的理想目标当然是有通用方法在多项式时间内可精确求解

大学数学系学生参加数学竞赛有什么推荐的用书？ - 知乎用户10p9Od的回答 - 知乎
https://www.zhihu.com/question/295033767/answer/493349176
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数学分析范例选解（第2版）
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作者: 朱尧辰
出版社: 中国科学技术大学出版社
出版年: 2019-10-1
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数学分析习题演练（第一册）
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作者: 周民强
出版社: 科学出版社
出版年: 2006-7
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大学数学解题法诠释
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作者: 徐利治主编 / 徐利治
出版社: 安徽教育出版社
出版年: 1999-12
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大学生数学竞赛习题精讲
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作者: 陈兆斗//郑连存//王辉//李为东
出版社: 清华大学出版社
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超越普特南试题
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作者: [美] Razvan Gelca / [美] Titu Andreescu
出版社: 哈尔滨工业大学出版社
出版年: 2017-6
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数学分析解题指南
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作者: 林源渠 / 方企勤
出版社: 北京大学出版社
出版年: 2003-11
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数学分析中的典型问题与方法（第3版）
9.1 (66人评价)
作者: 裴礼文
出版社: 高等教育出版社
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评语：推荐几本关于数学分析的习题集？ - 西伯利亚狼的回答 - 知乎 https://www.zhihu.com/question/264614974/answer/283178420
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数学分析习题课讲义（上册）
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作者: 谢惠民 / 恽自求 / 易法槐 / 钱定边
出版社: 高等教育出版社
出版年: 2018-11
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吉米多维奇数学分析习题集学习指引（第2册）
9.6 (40人评价)
作者: 沐定夷 / 谢惠民
出版社: 高等教育出版社
出版年: 2011-4
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伯克利数学问题集（第3版）
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作者: [美] Paulo Ney de Souza / [美] Jorge-Nuno Silva
出版社: 科学出版社
出版年: 2007-1-4
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伯克利数学问题集
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作者: [美]P.德苏泽 / [美]J.席尔瓦
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10000个科学难题（数学卷）
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作者: “10000个科学难题”数学编委会
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代数学习题集
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Math Proofs Demystified
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作者: Gibilisco, Stan
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Topology Without Tears
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数学指南
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数学分析中的典型问题与方法
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数学物理方法
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复变函数论方法
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作者: J. Michael Dunn / Gary Hardegree
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