非线性书系-分形-Fractal

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来自: zzllrr (南京) 2011-05-09创建   2011-05-09更新
分形,是以分数维形式充填空间的形态特征。

1973年,曼德勃罗(B.B.Mandelbrot)在法兰西学院讲课时,首次提出了分维和分形几何的设想。分形(Fractal)一词,是曼德勃罗创造出来的,其原意具有不规则、支离破碎等意义,分形几何学是一门以非规则几何形态为研究对象的几何学。由于不规则现象在自然界是普遍存在的,因此分形几何又称为描述大自然的几何学。

自相似原则,和迭代生成原则,是分形理论的重要原则。它表征分形在通常的几何变换下具有不变性,即标度无关性。由自相似性是从不同尺度的对称出发,也就意味着递归。

分形形体中的自相似性可以是完全相同,也可以是统计意义上的相似。标准的自相似分形是数学上的抽象,迭代生成无限精细的结构,如科契(Koch)雪花曲线、谢尔宾斯基(Sierpinski)地毯曲线等。这种有规分形只是少数,绝大部分分形是统计意义上的无规分形。
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作者: [德] 佩特根 / [德] 于尔根斯 / [德] 绍柏
出版社: 国防工业出版社
出版年: 2008-1-1
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作者: [波] 伯努瓦·B. 曼德布罗特
出版社: 上海远东出版社
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作者: 孙博文
出版社: 科学出版
出版年: 2004-11-1
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作者: [美]贝努瓦·B·曼德尔布罗特 / [美]理查德·L·赫德森
出版社: 中国人民大学出版社
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作者: 法尔科内
出版社: 人民邮电出版社
出版年: 2007-10
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作者: 埃德加.E.彼得斯
出版社: 经济科学出版社
出版年: 2002-1
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作者: 王桥 / 等
出版社: 武汉测绘科技大学出版社
出版年: 1998-09
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作者: Strichartz, Robert S.
出版社: Princeton Univ Pr
出版年: 2006-7
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作者: 林夏水
出版社: 首都师范大学出版社
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作者: Paul Meakin
出版社: 清华大学出版社
出版年: 2000-06-01
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作者: Willi-Hans Steeb
出版社: World Scientific Publishing Co Pte Ltd
出版年: 1999-8-19
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作者: 汪富泉 / 等
出版社: 山东教育出版社
出版年: 1996-12
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作者: 李忠
出版社: 科学出版社
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出版年: 2009-1
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作者: 黄诒蓉
出版社: 中山大学
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作者: 庄新田
出版社: 东北大学出版社
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作者: 张济忠
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