非线性书系-混沌-Chaos
非线性科学中,混沌现象指的是一种确定的但不可预测的运动状态。
混沌运动在动力学上是确定的,它的不可预测性是来源于运动的不稳定性。或者说混沌系统对无限小的初值变动和微扰也具于敏感性,无论多小的扰动在长时间以后,也会使系统彻底偏离原来的演化方向。
混沌现象是自然界中的普遍现象,天气变化就是一个典型的混沌运动。混沌现象的一个著名表述就是蝴蝶效应:南美洲一只蝴蝶扇一扇翅膀,就会在佛罗里达引起一场飓风。
混沌系统具有三个关键要素:
一是对初始条件的敏感依赖性;
二是临界水平,这里是非线性事件的发生点;
三是分形维,它表明有序和无序的统一。
混沌系统经常是自反馈系统,出来的东西会回去经过变换再出来,循环往复,没完没了,任何初始值的微小差别都会按指数放大,因此导致系统内在地不可长期预测。
混沌运动在动力学上是确定的,它的不可预测性是来源于运动的不稳定性。或者说混沌系统对无限小的初值变动和微扰也具于敏感性,无论多小的扰动在长时间以后,也会使系统彻底偏离原来的演化方向。
混沌现象是自然界中的普遍现象,天气变化就是一个典型的混沌运动。混沌现象的一个著名表述就是蝴蝶效应:南美洲一只蝴蝶扇一扇翅膀,就会在佛罗里达引起一场飓风。
混沌系统具有三个关键要素:
一是对初始条件的敏感依赖性;
二是临界水平,这里是非线性事件的发生点;
三是分形维,它表明有序和无序的统一。
混沌系统经常是自反馈系统,出来的东西会回去经过变换再出来,循环往复,没完没了,任何初始值的微小差别都会按指数放大,因此导致系统内在地不可长期预测。
来自:豆瓣读书
作者: Smale, Stephen / Devaney, Robert L. / Hirsch, Morris W.
出版社: 人民邮电出版社
出版年: 2008-4
出版社: 人民邮电出版社
出版年: 2008-4
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