数理逻辑发展史：从莱布尼茨到哥德尔

　　第一章 导论
　　第一节 数理逻辑史的研究对象和分期
　　第二节 数理逻辑史研究中的几个方法论问题
　　一 数理逻辑理论的发生和发展同社会实践的辩证关系
　　二 观点和材料的统一
　　三 逻辑方法和历史方法的统一
　　四 严格区别哲学观点和逻辑学说
　　第一编 数理逻辑前史——古典形式逻辑时期
　　第二章 亚里士多德的三段论
　　第三章 斯多阿学派的命题逻辑
　　第四章 中世纪的形式逻辑
　　第二编 数理逻辑初创时期
　　第五章 数理逻辑产生的时代背景
　　第六章 莱布尼茨的数理逻辑思想
　　第一节 莱布尼茨的三段论系统
　　第二节 莱布尼茨创建数理逻辑的指导思想
　　一 理性演算
　　二 普遍语言
　　第三节 莱布尼茨具体构造的演算
　　第七章 逻辑代数
　　第一节 逻辑代数建立前的逻辑发展
　　第二节 布尔的逻辑代数
　　一 逻辑代数的基本原理及类的解释
　　二 布尔对古典形式逻辑的处理
　　三 逻辑函项及其运算
　　四 逻辑代数的命题解释和概... (展开全部) 　　第一章 导论
　　第一节 数理逻辑史的研究对象和分期
　　第二节 数理逻辑史研究中的几个方法论问题
　　一 数理逻辑理论的发生和发展同社会实践的辩证关系
　　二 观点和材料的统一
　　三 逻辑方法和历史方法的统一
　　四 严格区别哲学观点和逻辑学说
　　第一编 数理逻辑前史——古典形式逻辑时期
　　第二章 亚里士多德的三段论
　　第三章 斯多阿学派的命题逻辑
　　第四章 中世纪的形式逻辑
　　第二编 数理逻辑初创时期
　　第五章 数理逻辑产生的时代背景
　　第六章 莱布尼茨的数理逻辑思想
　　第一节 莱布尼茨的三段论系统
　　第二节 莱布尼茨创建数理逻辑的指导思想
　　一 理性演算
　　二 普遍语言
　　第三节 莱布尼茨具体构造的演算
　　第七章 逻辑代数
　　第一节 逻辑代数建立前的逻辑发展
　　第二节 布尔的逻辑代数
　　一 逻辑代数的基本原理及类的解释
　　二 布尔对古典形式逻辑的处理
　　三 逻辑函项及其运算
　　四 逻辑代数的命题解释和概率解释
　　第三节 逻辑代数的发展
　　一 耶芳斯和文恩
　　二 皮尔士
　　三 施罗德
　　四 麦柯尔
　　第八章 关系逻辑
　　第一节 德摩根的关系逻辑
　　一 德摩根对古典形式逻辑的改造
　　二 关系逻辑的创建
　　第二节 皮尔士对关系逻辑的发展
　　一 皮尔士关系逻辑的一些基本概念
　　二 基本运算
　　三 关系逻辑的主要原理
　　四 量词理论
　　第三编 数理逻辑奠基时期
　　第九章 逻辑演算的建立和发展
　　第一节 弗雷格的逻辑演算
　　一 逻辑演算建立的历史背景
　　二 逻辑演算系统
　　三 自然数的定义
　　四 涵义和所指
　　第二节 皮亚诺的符号体系
　　一 数理逻辑
　　二 数学基础
　　第三节 罗素的逻辑演算
　　一 命题演算和谓词演算
　　二 关系逻辑
　　三 摹状词理论
　　第四节 逻辑演算的发展
　　一 命题演算和谓词演算的不同系统
　　二 逻辑演算的元理论
　　第五节 非经典逻辑简述
　　第十章 从素扑集合论到公理集合论
　　第一节 无穷集合的怪论
　　第二节 康托尔的集合论
　　一 康托尔的指导思想——实无穷的理论
　　二 可数集和不可数集
　　三 超穷基数和超穷序数
　　四 连续统假设
　　第三节 集合论悖论的出现——第三次数学危机
　　一 布拉里-福蒂悖论
　　二 康托尔悖论
　　三 罗素悖论
　　四 关系悖论
　　五 与集合论悖论不同的一些语义悖论
　　第四节 公理集合论的建立
　　一 策梅罗—弗兰克尔的公理集合论
　　二 冯·诺意曼的公理集合论
　　三 贝尔纳斯对冯·诺意曼系统的改进
　　第十一章 逻辑主义论题和逻辑类型论
　　第一节 数学概念和数学定理的推导
　　第二节 逻辑类型论
　　第三节 蒯因的新系统NF
　　第四节 逻辑主义的历史地位
　　第十二章 直觉主义的数学基础和逻辑
　　第一节 直觉主义的数学哲学
　　第二节 直觉主义的数学基础
　　一 潜无穷论是直觉主义数学的出发点
　　二 在数学中不能普遍使用排中律
　　三 数学对象的可构造性
　　第三节 直觉主义逻辑
　　一 直觉主义的命题演算
　　二 直觉主义的一阶谓词演算
　　三 直觉主义逻辑与经典逻辑的关系
　　第十三章 形式公理学和证明论
　　第一节 从实质公理学到形式公理学
　　一 第一阶段——实质公理学：《几何原本》
　　二 第二阶段——从实质公理学向形式公理学的过渡（概括公理学）：非欧几何和射影几何
　　三 第三阶段——形式公理学：《几何基础》
　　第二节 证明论的建立
　　一 希尔伯特的元数学——证明论纲领
　　二 希尔伯特纲领的历史意义和哲学意义
　　第四编 数理逻辑发展初期
　　第十四章 哥德尔的伟大贡献
　　第一节 哥德尔完全性定理
　　第二节 模型论的两条基本定理——累文汉定理和紧致性定理
　　第三节 哥德尔不完全性定理
　　一 自然数算术的形式系统
　　二 哥德尔不完全性定理的直观说明
　　三 哥德尔配数法
　　四 形式算术系统元数学的算术化
　　五 原始递归函数和原始递归谓词
　　六 原始递归函数在系统中的数字可表示性
　　七 不可判定命题的形式结构
　　八 不可判定命题与说谎者悖论的关系
　　九 哥德尔不完全性定理的证明
　　十 哥德尔不完全性定理的哲学意义
　　第四节 选择公理和广义连续假设的一致性
　　第十五章 哥德尔不完全性定理带来的硕果
　　第一节 塔尔斯基论形式语言中的真值概念
　　一 在普遍的日常语言中不能定义真值概念
　　二 类演算的形式语言和元语言
　　三 在类演算的元语言中“真语句”的定义
　　四 关于“真语句”定义问题的一般结论
　　五 塔尔斯基定理及其与哥德尔不完全性定理的关系
　　六 塔尔斯基的成果的历史意义
　　第二节 艾尔伯朗——哥德尔——克林的一般递归函数定义
　　一 阿克曼函数
　　二 一般递归函数
　　第三节 λ转换演算和丘吉论题
　　一 λ转换演算
　　二 丘吉论题
　　三 丘吉不可判定性定理
　　第四节 图灵机和可机算函数
　　一 图灵机的基本概念
　　二 可机算函数与λ可定义函数的等价性
　　三 图灵论题
　　四 一阶谓词演算的判定问题不可解
　　五 图灵机理论的历史意义
　　第五节 波斯特的符号处理系统
　　一 波斯特机
　　二 波斯特的符号处理系统
　　第六节 塔尔斯基证明不可判定性的一般方法
　　一 若干基本概念
　　二 一些重要定理
　　三 不可判定性成果的哲学意义
　　人名译名对照表
　　主要参考文献　　

　　张家龙,江苏省江都市人。1961年毕业于北京大学哲学系哲学专业；后留校攻读哲学系数理逻辑专业研究生，1965年2月毕业；同年8月到中国科学院哲学研究所(今中国社会科学院哲学研究所)工作。1993 年被国务院学位委员会批准为博士生导师，1994—1999年任哲学所逻辑室主任。现任中国社会科学院哲学所研究员、哲学所学位委员会副主席、中国社会科学院研究生院教授、博士生导师、中国社会科学院正高级专业技术职务评委会委员、国家哲学社会科学研究哲学学科规划评审小组成员、中国逻辑学会会长、中山大学逻辑与认知研究所学术委员会主任、西南师范大学兼职教授。1987年出席第8届国际逻辑学、方法论和科学哲学大会，在第13组会上宣读了《论亚里士多德的直言三段论》和《论罗素的归纳逻辑》的两篇论文。1988—1989年，赴加拿大阿尔伯特大学哲学系从事访问研究，并应邀在该系作了关于中国逻辑和亚里士多德模态逻辑的两次讲演。1993年8月出席第19届世界哲学大会，在数学哲学组宣读了《论直觉主义的数学哲学》的论文。

不是初等读物	来自chiron		2009-01-03