Name: 数学的发现
ISBN: 9787030168801

作者: 波利亚
出版社: 科学出版社
副标题: 对解题的理解、研究和讲授
原作名: Mathematical Discovery: On Understanding, Learning and Teaching Problem Solving
译者: 刘景麟 / 曹之江 / 邹清莲
出版年: 2006
页数: 476
定价: 40.00元
装帧: 平装
丛书: 数学名著译丛
ISBN: 9787030168801

豆瓣评分

9.1

298人评价

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评价:

内容简介 · · · · · ·

本书主要讲解思考方法，思维路线，小到眼前怎样解题，大到如何做学问，怎样发现创造数学里的新命题。作者试图通过一些简单典型的例子，找到它们共同的特征，提炼出思考所遵循的路径，引导读者学习如何去思考问题，分析问题，同时也提供了相当丰富的习题让读者亲自实践。

本书适合大、中学校学生和数学教师，数学科学、思维科学研究人员阅读参考。

数学的发现的创作者 · · · · · ·

G·波利亚作者
乔治·波利亚作者

作者简介 · · · · · ·

George Polya，美国数学家和数学教育家。生于匈牙利布达佩斯。1912年获布达佩斯大学博士学位。1914年至1940年在瑞士苏黎世工业大学任数学助理教授、副教授和教授，1928年后任数学系主任。1940年移居美国，历任布朗大学和斯坦福大学的教授。1976年当选美国科学院院士。还是匈牙利科学院、法兰西科学院、比利时布鲁塞尔哲学科学院和美国艺术和科学学院的院士。其数学研究涉及复变函数、概率论、数论、数学分析、组合数学等众多领域。1937年提出的波利亚计数定理是组合数学的重要工具。长期从事数学教学，对数学思维的一般规律有深入的研究，这方面的名著有《怎样解题》《数学与猜想》《数学的发现》等，它们被译成多种文字，广为流传。

目录 · · · · · ·

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第一卷序言
第二卷序言
修订版序言
合订版序言
寄言中学教师
· · · · · · (更多)

原文摘录 · · · · · · ( 全部 )

一个解法称为是完善的，如果我们从一开头就能预见甚至证明，沿着这个方法做下去，就一定能达到我们的目的。——《莱布尼兹文集》，pp. 161 解一个问题就是意味着从困难中去找出一条越过障碍的路，使我们能够达到一个不易即时达到的目标。解题是智力的特殊成就，而智力乃是人类的天赋，因此解题可以认为是人的最富有特征性的活动。解题是一种本领，就像是游泳、滑雪、弹钢琴一样，你只能够靠模仿和实践才能学到它。假如你想要从解题中得到最大的收获，你就应当在所做的题目中去找出它的特征，这些特征在你以后去求解其他的问题时，能起到指引的作用。一种解题的方法，它若是经过了你自己的努力得到的，或者是从别人那里学来或听来的，只要经过了你自己的体验，那么它对你来讲就可以成为一种楷模，当你在碰见别的类似的问题时，它就是可供你仿照的模型。我们所讲述的，不仅仅限于解法，而且还讲述了解法的“病历”。所谓“病历”，就是这个解法所借以发现的一些实质性步骤，以及导致这些步骤的动机和想法的一种叙述。对一个特例之所以要进行这样周密的描述，目的就是为了从中提出一般的方法或模型，这种模型，在以后类似的情况下，对于读者求解问题，可以起指引的作用。任何学问都包括知识和能力这两个方面。假如你真正具有数学工作（无论是初等或是高等水平的）的经验的话，那么你会毫不迟疑地说，在数学里，能力比起单单具有一些知识来，要重要得多。在数学里，能力指的是什么？就是解决问题的才智——我们这里所指的问题，不仅仅是常规的，还包括那些要求有某种程度的独立见解、判断力、能动性和创造精神的问题。教师应当发扬学生的才智和推理的能力；他应当发觉并鼓励学生的创造性——但是现在问题就在于他自己所修的课程并没有充分考虑他能否熟练掌握所学的东西，更不用说去提高他的才智、他的推理能力、解题能力和创造精神了。德国谚语：不要把盖了一半的房子让傻子看见。 (查看原文)

豆友78586660 6赞 2016-09-07 09:53:02

—— 引自章节：第一卷序言
所谓打如意算盘，就是去想像一些你现在还没有得到的好东西。臂如一个饿汉，除了一小片干面包以外什么也没有，他在自言自语：“要是有点火腿就好了，如果还有几个鸡蛋，我就可以做火腿煎蛋了。” (查看原文)

7086 1赞 2021-02-20 14:05:22

—— 引自章节：§1.4 设想问题已经解出来了