There are unknown unknowns

2009-10-12 00:20:05 　　来自: lion (缘起缘灭)
黑天鹅的评论   

　　作为一个数理统计专业并从事金融计量研究工作的人,我认为有必要评价一下这本书.当然我的评论可能会有某些疏漏,请见谅.我假设读者已经研读过这本书.它大概讲了下面几个问题,而且都叙述得比较清楚.
　　
　　
　　　　我们为什么不能认识过去?
　　　　我们对未来的预测有多差?
　　　　我们为什么不能预测未来?
　　　　我们如何应对未来?
　　
　　
　　前面三个我就不总结了,第四个问题他的答案大概总结如下:
　　
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　　避免从众。
　　
　　你必须爱上失败。普通的失败并不可怕，只是要避免决定性的失败。
　　
　　小问题上犯傻，大问题认真对待。尽一切可能利用正面的黑天鹅，而同时对一切可能的不好的黑天鹅作好准备。
　　　　
　　我们不需要了解事情出现的概率，而只需要了解其影响。
　　　　
　　投资８５％－９０％到无风险的地方，如Treasury，剩下的作投机赌博，如买卖期权，杠杆操作等等，尽可能地暴露在正面的黑天鹅下面。
　　　　
　　没有波动可能是最大的风险。风险投资的风险是可见的，并不让人担心，而大的金融机构稳定的表面下蕴含着巨大的风险。
　　　　
　　受好的黑天鹅影响的行业：电影，出版，科研，风投
　　受坏的黑天鹅影响的行业：军事，保险，贷款
　　　　
　　不要试图准确预测黑天鹅，这很可能使你受到没有预测到的黑天鹅的影响。我们永远无法知道我们不知道什么，不然我们就已经知道了。
　　　　
　　藐视命运。在一个自己设计的游戏里面更加难以失败。
　　
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　　我对于世界的看法可以比作时间序列.它既包含了决定的函数部分,又包含了不确定的噪声部分,我们叫它新息. 随机性和非随机性相互作用. 这本书说在极端斯坦里,随机性是老大,它决定事物的走向,而我们就生活在这么一个极端斯坦的世界里.
　　　　
　　他的论点对所有人都是有益的,因为我们的平均斯坦思维太根深蒂固了.所谓举一反三,被认为是聪明的表现,却不是每一次都能靠得住的.我们太喜欢规则的东西,我们可以理解的东西,掩耳盗铃,以为世界就如同我们所想的一样.而当有意外发生的时候,我们从来不会把它和我们的认识论联系在一起.
　　　　
　　Taleb关于极端斯坦这个抽象的概念的论述是完全正确的, 并且在极端斯坦下他给出的建议都非常地合理. 很显然,极端斯坦根本不能用高斯过程来描述. 如果用Fat tails,比如书中提到的分形,其实就是stable过程, 同样存在严重的估计偏差问题. 概率越小,事件越无法估计; 概率越小,越超出常规,观测到的可能性越小; 概率越小,可能的影响越大. 因此Taleb认为我们不要试图去用任何的理论估计,而是考虑如何用别的方法规避风险.
　　　　
　　其实Taleb把决策分为两个纬度,第一是估计的误差大不大,第二是决策对于误差敏不敏感,于是就有四个象限(小,小), (小,大), (大,小), (大,大). Taleb说对于第四个象限我们最有必要担心,其他的还好,平均斯坦的方法也错不到哪里去.
　　
　　Taleb列举的情景确实都是极端斯坦。收入，单个作者图书销售量，等等，包括金融市场。传统的BSM框架肯定是有问题的，Arch方法也同样如此。很多人试图通过fat tail来改进分析，并认为可以找到一些确定性，但我认为难以有本质上的进展。
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　　现在我开始讲Taleb的问题.
　　　　
　　（1） 黑天鹅被简单地说成是极端事件，但没有界定它的范畴。
　　　　
　　如果我们是在研究下一个世纪最大的地震会有多大，那么下一次地震就是一个极端事件，而它的范畴是固定的。它不是下一个飓风，不是彗星撞地球，它的范畴已经事先知道了。而有时候Taleb讨论的问题就没有限定范畴，比如说下一个影响人类历史进程的重大事件，这个问题就是一个开放的问题。如果没有给定范畴，那么不确定性几乎就会无上限地增大。我们都不知道会有哪个范畴的事情会发生，甚至会有新的范畴的出现。
　　　　
　　对于给定范畴的事件，Taleb只是举了一些例子来说明我们会主观地错误估计它们。我们也必须看到“黑天鹅”这个故事本身也是给定范畴的，也具有无法预测性。地震在什么时候什么地点发生，有多大威力，这个已经没有人研究了，因为数据过少，并且其不确定性过大。于是如Taleb的观点相同，我们要做好的就是防震。但用科学方法研究某些这类事件是有意义的。给定了范畴以后，我们就可以明确地对事件建模。哪怕我们无法预测龙卷风，天气预报也是有意义的。
　　　　
　　Taleb似乎更关心没有范畴限定的黑天鹅，也就是完全不可琢磨的开放性问题。确实在911之前我们一定想不到会有恐怖袭击出现，我们几乎无能为力。
　　
　　（2） 确定性和新息的影响究竟如何划分？
　　　　
　　我想这并不能简单地分为平均斯坦和极端斯坦，而应该是一个谱。平均斯坦和极端斯坦是谱的两端，而大多数情景应该是两者各占一定的权重。Taleb把这个谱从中间劈开，然后认为这是截然不同的两类。但这显然应该是一个连续的变化，而不应该有跳跃。我们毕竟不能说，随机事件决定一切。
　　
　　其实这里Taleb很可能受了新息的迷惑，认为两者可以用“有限方差”和“无限方差”有效区分。但这正好是他自己所反对的，就是模型化，理论化。事实上有限方差和无限方差只是人们做模型的假设而已，在实际问题中其“真实”的分布是不可琢磨的。我们总是观察到一些有限的值，不同的分布之间并不存在这种跳跃。
　　
　　金融市场确实非常靠近极端斯坦。因为金融市场套利的主动性，使得其不可能存在长期稳定的潜在模式，而更多地决定于随机性。同时金融市场对几乎所有外界的事物敏感，实际上是暴露在没有限定范畴的黑天鹅之下。（其实这也多少印证了漫步华尔街的个人永远不能打败市场的观点。）
　　
　　人类社会就不同，虽然我同意随着时间的推移，它越来越靠近极端斯坦（事实上这并不违背Taleb的观点，只不过他的分类过于僵化）。人类社会确实受到很多黑天鹅事件的巨大影响，比如战争，比如瘟疫，比如技术突破。但是它也并不是完全随机的，而是具有一些模式。比如，我们不会再回到原始社会。即使有人说第三次世界大战，文明被摧毁。只要还有人存在，我们也不会再回到原始社会，因为我们在智力，包括对世界的认识已经得到了重大的发展。又比如我们社会的模式很大程度上决定于科学技术的发展，而科学技术的发展是单向的，即使不可预测。马克思的社会发展理论即使不能完全反映真实情况，也至少抓住了某种，哪怕是很少量的确定性。
　　　　
　　经济发展也一定存在模式。否则无法解释凯恩斯理论或者自由市场理论为何在一段时间内长期有效。经济被有限的因素作用，即使有极大的复杂性，也一定存在较为稳定的逻辑。事实上我认为经济理论比金融理论更有可能有意义。
　　　　
　　一个人的成功显然也并非完全出于偶然。虽然在另外一本书《随机致富的傻瓜》里面，Taleb认为富翁们都是凭运气成功的，但是那也只是基于金融市场的背景而已。我们不能不承认拿破仑有他的过人之处，哪怕战争的胜败有偶然的因素。毕竟如果没有天才的能力，他是不可能战无不胜，并且在政治舞台上叱咤风云的。或者可以这样说，一个人的秉赋和努力增加了一个人成功的概率，虽然不能保证成功。
　　
　　（3）什么是可以认知的？
　　　　
　　一个混沌的系统是不可以认知的，因为我们永远搞不清楚参数，而参数变一下整个系统就变了。我认为混沌就是人类认知的分界线。有的系统可能只有一部分是混沌的，而其总体还是具有某种确定性。
　　
　　Taleb认为混沌和随机性在实际中是一样的，因为我们不知道。其实我们是可以大致推断出来的，通过分析sample的分布，或者有可能的话通过实验。
　　
　　随机性是可知的，因为它有概率分布。其中Fat tail 认知起来很难，但还不是完全不可能。
　　
　　出于某同学日志，某一位哈佛统计学教授讲的，我觉得很有道理：All models are wrong, some are useful.