迷人的逻辑悖论

2006-01-21 18:44:03 　　来自: yeya
从惊讶到思考的评论   

　　 一本很有趣的书，《从惊讶到思考》，86年出版的，当时才要一块多钱，真便宜啊。里面有很多好玩的逻辑题，有些是以前看到过的，感觉非常亲切。比如下面这一题：
　　 一条鳄鱼从母亲手中抢走了一个小孩。它对母亲说：我会不会吃掉你的孩子？答对了，我就把孩子不加伤害地还给你。
　　 如果你是母亲，你怎么回答呢？为什么要这样回答呢？
　　 看起来，若要为人父母，学点逻辑还是有用的。
　　 在给出答案之前，先来看另一个同题悖论。
　　 小说《唐·吉诃德》里描写过一个国家．它有一条奇怪的法律：每一个旅游者都要回答一个问题。
　　 问，你来这里做什么？
　　 如果旅游者回答对了。一切都好办。如果回答错了，他就要被绞死。
　　 这段绞人的悖论出在《唐·吉诃德》第二卷的第51章。吉诃德的仆人桑乔·潘萨成了一个小岛的统治者，在那里他起誓在这个国家要奉行这条奇怪的关于旅游者的法律。
　　 如果你是一个旅游者，来到了这个国家，你将如何回答这个问题呢？
　　 这条悖论实质上和鳄鱼悖论是同样的，如果你是一个聪明的妈妈，那一定也是一个聪明的旅游者，知道怎么回答才能救出自己的孩子，保住自己的性命。
　　 那么，聪明的母亲是怎么回答鳄鱼的呢？
　　 母亲：你是要吃掉我的孩子的。
　　 鳄鱼：呣……。我怎么办呢？如果我把孩子交还你，你就说错了。我应该吃掉他。
　　 可事实上，鳄鱼碰到了难题。它既要把孩子吃掉，同时又得将孩子交还给他的母亲。
　　 鳄鱼：好了，这样我就不把他交给你了。
　　 母亲：可是你必须交给我。如果你吃了我的孩子，我就说对了，你就得把他交回给我。
　　 拙劣的鳄鱼懵了，结果把孩子交回了母亲，母亲一把拽住孩子，跑掉了。
　　 鳄鱼；他妈的！要是她说我要给回她孩子，我就可美餐一顿了。
　　 如果细细琢磨这段著名的悖论，你们一定会明白那位母亲是多么机智。她对鳄鱼说的是“你将会吃掉我的孩子”。
　　 无论鳄鱼怎么做，都必定与它的允诺相矛盾。如果它交回小孩，母亲就说错了，它就可以吃掉小孩。可如果它吃掉小孩，母亲就说对了，这就得让它把孩子无伤害地交出来。鳄鱼陷入了逻辑悖论之中，它无法从中摆脱出来而不违背它自己的诺言。
　　 如果不是这样，假定母亲说：“你将要把孩子交回给我。”
　　 那么，鳄鱼就随便了，它既可以交回孩子，也可以吃掉他。如果它交回小孩，母亲就说对了，鳄鱼遵循了自己的诺言。反过来，如果它聪明一些的话，它可以吃掉孩子，这使得母亲的话错了，鳄鱼便可以从交回小孩的义务中解脱出来。
　　 所以，当聪明的旅游者来到桑丘的国家，做出的回答也一样难住了卫兵，使小岛的君王无法执行这条法律而不自相矛盾。旅游者是怎么回答的呢？
　　
　　 一本很有趣的数学书，强烈推荐给家有中学生的父母，孩子们一定会入迷的。