芈兠的日记

前些天在一个教室下课时听到几个同学围着老师提问，有这么一段对话：

A同学：老师，这个参照系是不是说XXXXX？
老师：不是，应该是XXXXX。
B同学：老师，您的意思是不是说XXXXX？
老师：又错了，应该是XXXXX（换了一种讲法）。
C同学：那就是说XXXXX，所以XXXXX？
老师：（在黑板上画了个示意图）你们看，这样XXXXX，再XXXXX，明白了没有？
仨同学：呵呵，还是没想明白。
老师：你们呀，就是没转过来，要把地球参照系换到以太空作为参照系来想，就想明白了。回去再好好想想。

真实对话的循环比以上这段对话还要多。因为“回去再好好想想”这句我一共听到了三遍，更不用说老师讲解了多少遍。类似的情况在我身上也发生过，应该在不少同学身上都发生过。记得大学的时候，有的专业课有那么一两个概念不能充分地理解，看教材找资料也理解不了，老师讲了还是理解不了。搞来搞去呢，似懂非懂地就那么强行记住了，但总是有点小疙瘩。

当时我就在想：要是以后我当了老师，我怎么跟学生讲清楚这个概念呢？要是有学生专门来问我，我讲得出所以然来吗？如果不行的话，那岂不是要一代不如一代？至少是表明我们这一辈的基本功，或者说对于基础知识的掌握还不如上一辈了？毕竟他们还能理解这个概念，只是讲得不能让我们明白，而我们就连这个概念都不理解了呀，那还怎么传给下一代？

虽然说从小到大的经验告诉我，有些知识现在不理解，渐渐地实践呀体会呀也就理解了。可是高等教育传授的知识毕竟不再是像背课文背公式那般粗浅，很多抽象的概念年轻的时候想不明白恐怕等脑子不好使了就更想不明白了，更何况一个学科里头的那么多知识也不是将来都有机会去实践以加深理解的。退一步说，即便是高中阶段的理化生知识，又有几人是能全部掌握不留疑点的呢？尽管从理论上来讲那些知识全都是在高中生能力范围以内的。

到今天我似乎有了一点答案。嗯，说的就是《行为科学统计》。

本来以为是不需要再怎么看这本书的，因为几个月前把它合上的时候，我留下的批注是“就剩趋中回归没弄明白了”。记得当时把书中的好些有疑问的概念及其阐述都仔细揣摩过，想明白了方才罢手。

哪知这两天还是看入了迷。怎么个程度呢？以往复习别的内容看其他教材时，晚上回来基本上就跳床上看点《老友记》什么的算是解乏。最近看这书呢，恨不得跳床上了还把它继续看上一会儿，就像本枕边书（不过实践证明这书的床上功夫不及枕边书持久）。

是什么让我着迷呢？就是如这本书前言所说的：“我们将每个统计过程都与概念相联系，解释了为什么要发展出这个过程以及怎样运用这个过程。如果你通过阅读本书掌握了关于一个统计公式的基本概念，那么你会发现理解并运用这个公式变得简单得多了。”作者完全做到了这一点！

原先合上本书的时候，说是把疑点都揣摩过了，其实呢，不过是往那些最不明白的地方使了把劲。至于有些一知半解之处，也就浅尝辄止了。心里想的还是，统计嘛，说穿了就是几个公式，把公式记住了就行，没必要较真，再说涉及到高深的数学知识之处，恐怕也没那个能力吃透。

========不具备统计学知识者可以忽略以下部分内容的分割线========

本来这次我一开始也没打算要来个刨根问底的。是因为遇到北大某年的一道真题问“从方差检验时F=0.9可得出什么”。按照《行为》给出的对于F值定义式的阐释，F值应该是不会小于1的呀？带着这个疑问我重新去阅读书中详细的阐释，才发现还是自己没把概念吃透。在吃透这个概念之后，我写下了一段自己的理解并对F值做了进一步的推论。当翻到若干页之后发现书中某处对F值的又一次阐释与我的推论不谋而合时，那种成就感呀，哎哟喂！

类似的情况还包括对于假设检验中检验效能1-β的理解，对于相关分析里各种相关系数之间关系的理解，等等。就是在这样深化理解的过程中，我渐渐地觉得统计学某种程度上不算数学，本质上是一种逻辑。全部参数统计，好像只要记住SS、SE等几个基本公式就行了。好比欧氏几何里头有了那么几个公理，就可以把剩下的定理全都推导出来一样。

比如方差分析里面看似繁复的几套公式和步骤，只要真正理解了每个公式背后的含义，完全可以根据概念把公式给写出来，步骤也是顺理成章，更不会存在公式记混或者套用公式错位的情形。甚至自己可以发明出符合自己习惯的新算式。

然后我就美滋滋地在想呀，这下可是真的全弄明白了。要是将来我能当老师上这门课呀，我肯定不怕被同学问倒。比如关于F值小于1甚至等于0，我都可以想到怎么用几个同学现场做“样本”来把它给演示出来。保准是叫好又叫座哇！白日梦就此打住！

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还记得周晓林老师在一篇序言中写道（大意）：在做研究之前，如果没有学好认知心理学、心理学研究方法和统计学三门课，就算不得一个合格的心理系毕业生。当日看到这话的时候我心一抖，觉得这要求有点可望不可及。如今反而观之，倒是不那么难了。真得感谢那些好教材。

来说我想到的“一点答案”。那就是我从这次对《行为》的学习体会到，即便是比较高深比较难搞的知识，只要有好的讲解方式，是不会存在掌握不了的地方的。之所以有些地方搞得似懂非懂，根本上还是因为没有好的讲解。

好的讲解哪里来？一、好教材；二、好老师。从我的体会来看，至少是作为大学本科阶段的知识，好教材比好老师重要得多。有了好教材，再有好老师那是锦上添花，没有好老师也可以自学成才。而我们最大的问题则在于，缺乏好教材。或者可以这么看，当我们和美国的高中生一起步入各自大学的殿堂时，我们的好教材十里难得挑一，他们的好教材择其一还要权衡再三。差距已然就产生了。而编不出好教材，恐怕也意味着编者的学识水平有限。说知识只可意会不可言传，那是唬人的。

这里我还是插一句，我只是觉得我们缺乏好教材，但我绝不否认我们也有为数不多的好教材。就我的学识所及之处，比如北大的《高等数学》和《基础有机化学》、清华的《大学物理学》、北师大的《普通心理学》、武大的《微生物学》和《西方哲学史》等，都是很赞的。记得当年在《高等数学》里突然读到一句“XX者，XXXX也！”时，心里大叫，哇，太帅了。这种洒脱和活泼正是好教材该有的自信呀！

还是拿已经说烂了的统计学来说，我们的教材横编竖编，围绕的目的只有一个，就是告诉你实验时考试时在什么地方用什么公式，工具主义加实用主义。即便是甘怡群老师仿《行为》编写的那本挺不错的教材，也是在前言里赤果果地说明了这样的目的，脱离了《行为》的核心精神。而美国人的编法就是如前所引的那段话。你毕业之后没搞学术过了二十年可能把统计的公式早就忘干净了，而没有忘掉的是统计的思想。这也符合爱因斯坦的教育理念。老美把统计不仅仅是作为工具更是作为一种纯粹意义上的在神圣的大学殿堂里讲授的学术知识，而人家的实用主义则是切切实实活用到了生活中。我们是知其然，人家是知其所以然。我们是授之以鱼，人家是授之以渔。如此这般（更多的引申可参见我在另一文中最后的讨论）。

由此就说到诺贝尔奖。钱学森先生最近去世了，他晚年最着急的也就是中国现在的教育出不了帅才的问题。他老人家关注的点在“创新”，而我这里想讲的还是“基功”。有人一脑子发热说起中国现在的教育有问题就会拿前政府的高等教育里诞生了几个诺奖得主来说事儿。中国为什么还没得奖？问题的答案要说白了再简单不过：一、恢复高考才三十年更不用说恢复正儿八经的整个教育和学术体系。二、在那么多跟死神赛跑排队等着拿诺奖的老爷爷奶奶面前，很难再有三十出头的诺奖得主。我的意思是说如果这两个限定到期了中国要是还没人得诺奖您再破口大骂谁谁谁不迟。

实际上我要更乐观些。来看看杨李们所受到的大学本科教育。那个时代国内一流大学里的理工科使用的教材多为英文原版（原因倒不一定是因为原版教材好而是比如专业术语的译名没有厘定很难写出像样的中文教材），此为其一；那个时代国内一流大学里的理工科教授多为欧美名校的海归，此为其二；那个时代国内一流大学里的尤其是理科基本上读到高年级之后剩下的学生人数可能还不如教授人多，此为其三。更不要说杨李这样的佼佼者从小就能受到的良好教育。

简而言之，在那样的环境下，如果说出不了诺奖得主，那是怪事；如果出了很多诺奖得主，那也是怪事。那样的国力和形势下，能从小就受到良好教育的中国人有多少？再往高了说，看看杨李二人的专业，而当时纵使名校生物系的实验仪器也不见得周全呢，一味说那时的教育水平高，怎么没出个生理学奖得主？回国后理科转文科的教授不在少数，由此也可见一斑。

我说的乐观则是我们当下的教育。尽管周部长已经下了台，不过从大方向上来说，我们的教育没有停止过进步。看看小学生现在用的课本就知道啦，都在往给“鱼”加三点水的路子上走着。再说到本科教育，纵使没有完全达到杨李时代的条件，也是逐步在靠拢，而且本也就不是要完全照搬。别的不说，像当年那样教授之间讨论学术问题都用不了母语的时代，就算年年出诺奖得主，再大的骄傲背后也透着一股悲情吧。当有越来越多的优质海归回来，有越来越多的国外好教材被引进，以及越来越多自编的好教材的积累，诺奖指日可待。

大话不敢讲，但是如果说我们这一代人里出不了一溜诺奖得主，那一定是老天瞎了眼，或者窝在斯德哥尔摩的那群评奖的三流科学家瞎了眼。而什么时候我们的大学里能普遍地用上自编的好教材了，那也就到了中国人在中国本土连出诺奖得主的时代。说到这里，有人恐怕会笑我很傻很天真，政治的问题体制的问题环境的问题什么的问题不解决，单讲这么有个屁用？那我只想说，要是一个能出好教材的时代，这些问题都还没好起来的话，得，那准是马克思瞎眼了。