你有14颗珍珠，7颗是真的,7颗是假的(你知道哪些是真的哪些是假的），真的比假的重。有一架天平，问你如何只称三次就向我证明这其中哪7颗是真的？（20:50 补充：还要证明另外七个是假的） 现在的小学生真苦。
> su27根本就没有的日记
2009-03-15 12:58:58: 小飞侠
拿到地上磨一磨就知道了2009-03-15 13:06:26: dying (没时间看书)
给你妹做么╮(╯_╰)╭2009-03-15 13:20:00: 海娃兒
所以，豆瓣才有一个小组名叫“奥你妈的数”。不知道被河蟹没有。2009-03-15 13:23:54: su27根本就没有 (终于可以不用签名来说话了)
解法很巧妙的，楼上三个呆人不妨思考一下。2009-03-15 13:38:17: jtuki (Century Gothic)
怎么求解?.. 0_0 感觉很有难度..2009-03-15 14:01:11: dreamcog (努力一点再努力一点！！！)
感觉。第一步是7 vs 7.一定能够找到一遍比较重，重的那边至少有4个真的。。。。
2009-03-15 14:05:36: jtuki (Century Gothic)
接下来要求两步内搞定.. 似乎很不好办哪.. 7真7假 貌似情况好多.. 继续等待答案吧.. -_-2009-03-15 14:12:30: 海娃兒
呆人？呆人？？呆？？？人？？？2009-03-15 16:02:17: jtuki (Century Gothic)
槑2009-03-15 17:19:02: 海娃兒
(+﹏+)~2009-03-15 20:07:36: tgm (朝阳的朝阳)
七颗真的编号为a{i} i=1,2,...7七颗假的编号为b{i} i=1,2,...7
a1>b1，所以a1是真的
a1+b1<a2+a3，所以a2、a3是真的
a1+b1+a2+a3<a4+a5+a6+a7，所以a4、a5、a6、a7是真的
2009-03-15 20:37:13: dreamcog (努力一点再努力一点！！！)
哈哈。比我快半个小时，解法一样〜2009-03-15 20:49:37: su27根本就没有 (终于可以不用签名来说话了)
楼上两位的方法只能证明7个是真的，不能证明另外7个是假的，嘿嘿。。（恕我开始没表达清楚）2009-03-15 20:50:50: dreamcog (努力一点再努力一点！！！)
喔？要证明7个是真的另外7个是假的？2009-03-15 21:00:27: su27根本就没有 (终于可以不用签名来说话了)
是的。。。2009-03-15 21:24:33: jtuki (Century Gothic)
七颗真的编号为a{i} i=1,2,...7七颗假的编号为b{i} i=1,2,...7
a1>b1，所以a1是真的
a1+b1<a2+a3，所以a2、a3是真的
a1+b1+a2+a3<a4+a5+a6+a7，所以a4、a5、a6、a7是真的
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这解法似乎有问题啊..
如果第一步捡到的不是一真一假 而是两真或者两假.. 咋办?.. o_o
2009-03-15 21:26:34: 张沈鹏 (空间开卖，stdyun.com/vhost)
泛化你有M颗珍珠，x颗是真的,y颗是假的(你知道哪些是真的哪些是假的），真的比假的重。有一架天平，你最少称...
2009-03-15 21:32:41: jtuki (Century Gothic)
期待特化..2009-03-15 22:01:16: 张沈鹏 (空间开卖，stdyun.com/vhost)
http://bdfx.jjtang.c发扬山寨精神
2009-03-15 22:15:21: tgm (朝阳的朝阳)
@jtuki，都说了“你知道哪些是真的哪些是假的”，你要做的是证明而不是寻找。2009-03-15 22:23:27: jtuki (Century Gothic)
我昏.. 这条件是啥时候加上去的.. 抑或是我一直都没看清楚..汗.. 我一直理解成「如何找出7真7假」 -_-
2009-03-15 22:26:11: su27根本就没有 (终于可以不用签名来说话了)
事实上，a1>b1可知 a1为真，b1为假。
若已知a1~ak为真，b1~bk为假，
则 a1~ak + b(k+1)~b(2k+1) < a(k+1)~a(2k+1) + b1~bk 可知 a b k+1~2k+1 的真假
所以n步可证2^n-1个为真，2^n-1个为假。
2009-03-15 22:33:48: 海娃兒
+_+噩梦2009-03-15 22:37:17: su27根本就没有 (终于可以不用签名来说话了)
@jtuki，你没眼花，括号里那句话是我怕没说清楚，后来又加上去的 :)2009-06-04 14:57:43: duoduoduoduo (炸鸡发出“滴”的一声)
喔可怕的数学。。。为什么会有人数学那么好？？？
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