无尺度网络的趣味性－－－从一个P2P模型说起

来来来，说点学术的，当作饭后茶余。
今天说的是无尺度网络 scale－free。这是一个很有意思的数学模型。如果想看结论请拖到下面那张图的下面。
之前写论文时的初衷是看到了Albert-László Barabási、Réka Albert那个最原始的论文，讲整个因特网的结构是“少部分巨大节点和无数的弱小节点”构成的，而不是节点度符合柏松分布的随即网络。
好吧，上面的解释很让人抓狂。那么我来说点很通俗的例子。
大学那几年，教育网很流行两种软件叫做Maze，就是P2P文件共享软件。简单说就是大家的硬盘通过教育网都连接到一起，就像一个巨大的网盘，于是小伙子们的电脑里总是经常备着几十甚至几百个G的岛国爱情动作片。这种系统的优点是相互下载速度很快，一旦有一台电脑从外网下载了新电影，其他电脑搜索后就可以立刻得到资源，而且下载的人越多，相互传输的速度越快，所谓众志成城。
然后我想，那么这个让小伙子们度过一个个性福快乐瞬间的系统是什么样子的结构呢。
事实上那个时候曾经联系过软件的开发人员，但是好像提取数据非常困难。那时候一个数模班的小班长说自己制定规则来制造这样一个网络呢？－－－好主意。
于是我们根据Gnutella的协议，来制造这样一个网络：
定义了一定数量的节点作为校园网里小伙子的电脑们，然后假设每个电脑最多可以保存几部动作片，然后最多可以被多少电脑连接下载，定义动作片的优先级别。不如无马赛克的肯定要优先于有马赛克的被下载阿是不。资源保存量有限，因为大家硬盘大小只能下载一定量的片儿阿。多了就删除优先度低的资源，就像小伙子们为了保存苍老师的经典影片，往往删掉那些只快进浏览的烂片。下载时相互建立连接，如果连接数超过限制就断开那些优先级低的。这些非常基本又符合实际的规则。
这是一个动态的过程，先随即给一些节点随即的动作片资源，然后让这些电脑们自己根据有限度相互建立连接和删除连接，一次动作算作一个时间单位。
然后得到结果就是果然这是一个无尺度网络。它的一些指标和一个文章里瑞士男女关系网的结构接近。 _(:з」∠)_
这个网络有这样一个特点：就是不论节点数多大，或者资源数以及每台连接数的限制，经过相当少的时间步长以后就达到了稳定的网络结构（比如一万个节点，大概几十次演化就稳定了）。
它的现实含义很可能是：不论同一时刻放出多少新动作片，这个校园网有多少电脑，或者大家网速的限制是多少。一晚上时间之后整个校园网都会产生几个或者几十个“大拿”，他们的资源基本都是高优先度的，然后被很多小伙子们连接着，就是所谓的“楼主好人，发福利万寿无疆”。不过并不是每次都是固定的那么几个人，每次演化变成超级节点的ID都不一样。也就是说谁都有机会当福利楼主。
最后的网络结构大概这个样子：
                
                
还是很均匀的，能看到一些超级节点的形态。高清图原始文件忘了放哪了，这个凑合看把。
 
然后重点来了，这个研究的意义是啥？
当时问过数模班的指导教授，除了发论文以外有啥意义，他说意义肯定是有的，只是目前没有被发现。有的人曾评价这些东西有点论文杂技的意思，只是为了sci灌水，但是实际意义有待开发。
其实我最近在想，这一类模型的研究有一个最直接的意义就是如果某些安全防御数据网络或者人员联络网是符合这一个类的结构，那么要摧毁之只要找到超级节点即可，而通常找到超级节点的最便利方法就是直接加入进去，经过演化去寻找最热的连接点基本上就是了。
或者说死死按住这些超级节点其实变相的控制了整个网络的数据走向。
它的价值在哪，请自行补脑。
嘛，rest in peace