告慰寂寞的单身生活——相亲中的博弈论研究

2009-05-15 20:48:19 来自: beethovenian

　　西非国家贝宁有个少数民族叫波波族，那里流传着一个著名的二难推论命题：有个人和他的妻子和母亲过河，对岸出现了只长颈鹿，于是他举枪向其瞄准，这时长颈鹿说：“如果你开枪，你母亲就没命，否则你妻子就玩完。”这个人该怎么办呢？
　　长颈鹿在波波族的民间传说中总是说一不二的，类似的二难推论是这个胁迫剩女命题：一个剩女与她抓狂的母亲和一个剩男，假定这剩男是剩女母亲极力举荐的，而且对剩女情有独钟，可个性十足的剩女却对这倒霉孩子毫无感觉甚至暗地认为自己永远也不会爱上这样一个男人，现在长颈鹿对剩女说：“如果你选择放弃，那么你会把你抓狂的母亲活活气死，当然，如果选择屈从，那么你将永远无法获取爱情，漠然乏味的渡过余生。”
　　我想这应该是剩男剩女普遍面对的一个问题：日益年长的父母的催促和身边少的可怜的可信赖对象。值得欣慰的是，剩男剩女现象如今颇受关注，慨叹者有之，分析者有之，但看了又看，似乎很少有走入他（她）们境况整理个中原因的，今天我就试着借博弈论来做做这方面的工作。之所以采用博弈论为工具，是因为它是关于在有理性，但是彼此不信任的人之间的冲突的科学。

　　先简单交待下：
　　1.在这个二人博弈中，参与者是剩男和剩女，当然，这是废话。
　　2.每个策略组合产生的效用是我根据自己的经验瞎编的，当然，最好的结果是双方同时获取了爱情。
　　3.大家可以把接下来的每一次博弈都当成是一次相亲后的抉择，这样理解起来比较直观。
　　4.需要特别说明的是，这不并是一个零和博弈，因为只要一人不同意或在胁迫下同意，那么双方就都输了。
　　5.我会从最简单的情形开始分析，我是剩男，所以坏的一方将被默认为剩女。
　　6.就像博弈论里通常所讨论的那样，双方的策略只有两个：合作或背叛。合作以C来表示，代表诸如“有感觉”，“这女（男）孩儿还不错”，“或许可以再见一面吧”，“她（他）正是我要找的！”等等；背叛以D来表示，代表“她（他）并不像前面那帮人那样令人厌恶，但现在说喜欢为时太早”，“我也不知道感觉如何，别问我答案”，“你问我跟她（他）的可能性？万分之零点八个零一吧”等等；这里也许有人会问，如果我的感觉是“她（他）配做女（男）人？”，“同情她（他）八辈祖宗，这香火究竟是怎么延续下来的？”，“和她（他）坐在一起简直是我的耻辱”，“md，又是李*春/娘娘腔！”怎么办，我想这种反应策略应该不在本次讨论的范畴，因为如果任意一方明确厌恶对方的话，那么我们再去设计博弈就没有任何意义了。
　　7.这里的剩男剩女是指于内部感觉（如自己）自信，于外部感觉（如家人等）担忧的大龄或准大龄或被认为大龄的单身男女，剩男用Y表示，剩女用X表示。
　　接下来，形形色色的剩男剩女就可以出发了，看看你们会遇到什么吧！

　　一、表白困境
　　在进行复杂博弈前，我们有必要预演一下，先热热身，我这人比较笨，数学又不好，我姑妄说，大家姑妄听，实在听不明白的欢迎随时离场。：）
　　有过相亲经历的同志们都知道，相亲后如何向对方回复是一个比较棘手的问题，拒绝吧怕错失良缘，肯定吧又实在感觉亏得慌，下面这个表白博弈就是表现这一情景的：
　　Y和X第一次相亲完毕，之后发现对方至少不令自己反感，但是根据信息不对称原理，双方都不敢确定对方是否对自己有好感或是有怎样的好感，于是就有了这个表白困境：
　　策略：
　　C明确表白好感
　　D等待对方表白

　　表白困境
　　``````Y(C) Y(D)
　　X(C) (2,2) (0,3)
　　X(D) (3,0) (1,1)

　　上述表格就是表白困境的回报图，它反映了双方在不同策略组合时的回报情况，在回报图中，第一个数字是行回报（即剩男Y的），第二个数字是列回报（即剩女X的）。以表白困境为例，其中的（2，2）回报（CC）被称作是“为相互合作而获得的奖励性回报”，即双方均向对方作出了无私而明确的愿意进一步沟通并发展的意思表示；（1，1）回报(DD)被称作“为相互背叛而获得的惩罚性回报”，即双方均渗着、拿搪、拘着，就是不表白；而（0，3）回报（CD）和（3，0）回报(DC)的出现则通常有两种原因，一种是出于自信而为取得主动权做出的选择，名为引诱性回报，另一种是出于害怕自己被对方误会而做出的选择，名为傻子回报。
　　显然，在表白困境中的奖励性回报是最优组合，在所有回报中的奖励性回报的总效用最大，它意味着双方都可以淡定的同对方一起发展接下来的关系，虽然前途未卜，但至少是个好的开始。与之相反，惩罚性回报的总效用最低，双方在拿搪中虚度时光，谁也不会主动提出下一步策略，这种组合对应的结果往往是不了了之，慢慢淡忘彼此。
　　表白困境中最让人痛苦的情况就是出现引诱性回报和傻子回报了，以剩男Y为例，自信的他认为女生会对她有足够的好感，或者自卑的他怕对方误会自己而最终选择了表白，这时，选择等待表白的剩女X就会明显处于主动地位，可退可进，能攻能守，游刃有余。
　　因为是热身，所以这里只讨论了一次博弈的情况，重复博弈将在下文详细讨论。
　　虽然是一次博弈，但我们似乎已经能够给剩男剩女一些建议了，勇于表白吧，向她（他）说出自己的真实感受，好也罢，坏也罢，让这世界少些猜测，多些信任。每想到这，就又想起了《诗经》里的那句话：“心乎爱矣，遐不谓矣？中心藏之，何日忘之!”心里喜欢她，怎么却不大声说出来呢？心中深藏的这份爱，要何时才能忘怀啊！古人似乎也研究过表白困境，认真思量过惩罚性回报所带来的痛苦……

　　二、表白困境的演绎
　　刚才已经说过，在表白困境中，我们只需要关心四种回报，即用CC表示的当双方合作时每人的回报；用DD表示的当双方选择背叛时每人的回报；用CD表示的当Y选择合作而X选择背叛时的孤独的合作者回报；DC表示的是当Y选择背叛而X选择合作时的孤独的背叛者回报。
　　理性的剩男剩女作为博弈的参与者，会认真思考自己所获得的回报，从而在博弈中形成不同的偏好，如在表白困境中理性参与者的偏好应当是DC>CC>DD>CD。
　　那么，是不是所有的剩男剩女都会采用这样的偏好选择自己的策略呢？当然不是，以下将要说明的几种情况就是在不同偏好下形成的。
　　（一）僵局
　　僵局的参与者对于相亲的态度是很漠然的，从某种程度而言，仅仅是为了应付外部压力，结婚生子对他（她）来说并不是什么要紧事，所以他（她）们对待相亲非常随便，总是马马虎虎的，甚至很多人对相亲见面相当抵触，找个女（男）朋友不过是为了孤单的消遣，对于僵局中的剩男剩女，其回报图如下：
　　
僵局：
　　``````Y(C) Y(D)
　　X(C) (1,1) (0,3)
　　X(D) (3,0) (2,2)
　　
正如大家所看到的，在僵局中参与者理性偏好顺序是DC>DD>CC>CD，他（她）们在僵局中很快会猜到他（她）们应该选择背叛。僵局发生在双方无法合作的情况下，任何一方都希望对方成为傻瓜而自己获得傻瓜回报。对于他们而言，相亲成功的概率是微乎其微的，遗憾的是他（她）们的老母亲仍然在不辞辛苦的为他（她）们四处打听着姻缘，而他（她）们似乎真的需要赶紧成熟起来，对生活、对人生、对周遭再认识，他（她）们需要猛醒。
　　（二）可能的叛变
　　这是一个与机会成本有关的情况，对于帅男靓女而言，看上他（她）们并对他（她）们抱有好感的相亲对象总比没有看上他（她）们的要多。因此，在相互合作的问题上他们总显得并不那么坚定，对他们而言，回报图如下：

　　可能的叛变：
　　``````Y(C) Y(D)
　　X(C) (3,3) (0,2)
　　X(D) (2,0) (1,1)

　　在可能的叛变中，策略C是指坚持最优的选择，即坚持与最令自己心仪的人合作，而策略D是指退而求其次，放弃原先的最优对象，这里，偏好的顺序是CC>DC>DD>CD。显然，这里的剩男剩女虽然都想获得最优对象的合作策略，但他（她）们同时又怕万一得不到的可怕情况，与其一无所获，不如退而求次。承受内外部煎熬的剩男剩女们，总会在屡遭挫折时说这样的话：“好烦，好累，真想随便找个人结婚得了。”

　　三、重复博弈——反复进行的表白困境博弈
　　在真正的相亲会上，当见过一面的两个彼此没有坏感的剩男剩女约好时间再度见面时，重复博弈就产生了，这说明参与者把未来的价值看得同当前的收益同样重要，现在我们就来以剩男的策略为例，看看他在接下来的n次见面（重复博弈）中到底会遇到哪些不同的情形。
　　为方便阅读，这里再次给出表白困境的回报图：

　　表白困境:
　　``````Y(C) Y(D)
　　X(C) (2,2) (0,3)
　　X(D) (3,0) (1,1)

　　（一）总是合作
　　当然，如果剩女采用了同样的策略，那么我们完全有理由相信两个人最终一定会皆大欢喜的，可遗憾的是，剩女也许不会这么“崇高”的选择合作，因为每次背叛带给她的都是最大回报，即CD=(0,3)，这样的回报又会促使她继续采取背叛策略，在这样的情况下总是采用合作策略的剩男将总是吃亏的，结果可想而之，剩男为此悲痛欲绝，而剩女却高傲的不可一世。
　　（二）总是背叛
　　这与上面的策略恰好相反。对剩男而言，这是最安全的策略，因为任何人都不可能占他的便宜，对于剩女来说，最好的策略是也选择背叛，结果就是，两个人在漠然中彼此疏远直到不了了之。
　　这里我想插句嘴，我相信所有的剩男都听说过这样的劝告：“你是男生，理应主动。”而似乎“先下手为强”在这里却起不了什么作用，原因也很明了，即不论剩男采取何种主动策略（合作或背叛），理性的剩女都会有一个不错的对策，当然，从自然的角度看来，剩女的表达通常会很含蓄，因此她们首次选择合作的概率会很低，在这种情况下要想实现双方合作的话，要么剩男死皮赖脸，要么剩女主动出击，剩男的死皮赖脸是艰难而成效颇微的，而剩女的主动出击又是罕见而收益颇丰的，于是我们的古人总结出这样的名言——男追女，隔重山；女追男，隔层纱。
　　（三）一报还一报
　　策略是这样的：剩男以合作开局，而剩女的本轮策略则成为剩男下一轮所采用的策略，如此继往，直到博弈结束。
　　之所以选择合作开局，是因为剩男并不了解眼前这位剩女，只要剩女愿意“以德报德”，那么剩男绝不会选择背叛，但是如果剩女首轮选择了背叛，那么剩男就会立刻还以颜色。请注意，在一报还一报策略中，剩男并不是一个绝情的人，他不会因为剩女的一次“越界”（选择背叛策略）而不再与之合作，相反的，只要对方重新选择合作策略，剩男就会立即重启合作，因此我们可以说，剩男选择背叛是为了刺激对方选择合作。
　　采用一报还一报策略的剩男是聪明的，但如果想要取得美好的结果，还需要同样聪明的剩女予以配合，为什么这么说呢？首先，一报还一报通过重复对手上一个策略而给对手发出了一个威胁，即“你希望别人怎么对待你，你就该怎么对待别人，否则休怪”，威胁的用意在于希望对手明白剩男在干什么，如果对手认识到这一点，那么她将得出结论，背叛只会伤害她自己。其次，剩男并不想让他的策略保密，甚至会害怕对手认识不到这一点。
　　这就需要一个聪明绝顶的剩女与之配合。可在实际生活中我们经常看到剩女指责某剩男毫无原则可言，对其忽冷忽热，此一时彼一时，继而得出了这男的不可靠等结论，这样的剩女显然是愚蠢的。
　　（四）迟钝的一报还一报
　　请看下表：

　　Y(一报还一报)``````````C D C D C D C D C D …
　　X(迟钝的一报还一报) D C D C D C D C D C …

　　剩女在这里选择的对策也是一报还一报，只不过由于她开局的背叛而导致了上表所示的结果。迟钝的一报还一报会导致双方的猜忌，参与者会同时感到莫名其妙，这里的剩男剩女一定都是十分顽固的人，他（她）们的不晓变通直接造成了两人间的内耗。

　　四、总结陈词
　　前文所述都是些基础博弈和策略，其实每个人在博弈中都有自己的偏好和取舍，比如偏好僵局的人常常会选择背叛策略，同样的，一个重复博弈中的策略往往代表着一种行为模式，而个性和行为模式的选择在很大程度上依赖个体的认知水平、生活经历和人生态度。
　　如今的剩男剩女往往会坚持某种个性，迷信某种感觉，殊不知，也许正是这样或那样的个性和迷信铸就了他（她）们之间一道道的自我屏障。
　　上文的案例远不能穷尽剩男剩女所遭遇的种种情形，更不能涵盖参与者可能采取的所有策略，我只是觉得有些东西能给人们带来某种感悟，希望每一个相识的人都能敲碎“背叛”的坚冰，任由“合作”的泉水润溉心田……