世界最难的逻辑题

2009-04-27 19:49:40 来自: Thinktiger(你会成为你想成为的人。)

根据已故的麻省理工( MIT )哲学及逻辑家George Boolos，以下的趣味逻辑问题可算是全世界最难的一个。你可以解决这个难题吗？

有甲、乙、丙三个精灵，其中一个只说真话，另外一个只说假话，还有一个随机地决定何时说真话，何时说假话。
你可以向这三个精灵发问三条是非题，而你的任务是从他们的答案找出谁说真话，谁说假话，谁是随机答话。你每次可选择任何一个精灵问话，问的问题可以取决于上一题的答案。这个难题困难的地方是这些精灵会以“Da”或“Ja”回答，但你并不知道它们的意思，只知道其中一个字代表“对”，另外一个字代表“错”。你应该问那三条问题呢？

2009-04-27 20:07:24 Merliny (秋叶之静美)

。。真难

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2009-04-27 22:11:06 阿绿

你是说真话的那个吗？

说真话的会回答是，说假话的也会回答是，随即的那个随便回答是不是
情况一：都回答是，那么知道对的发音是什么
两个回答一样，一个不一样，那么不一样的是随机精灵，同时得出“对”的发音
假设是“Da”

再问，"对"的发音是da吗？
回答Ja的即时随机或者说假话的，剩下的一个事说真话的

再随便问这两个问题，答案忽然变成真话的那个就是随机了。。

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2009-04-27 22:37:35 SDY (不加好友，谢谢)

ls错了吧，随机不一定两次回答会不同，再说每次问一只精灵而已

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2009-04-28 07:46:43 边边

"对"的发音是da吗？

这个问题，回答da，这个一定说的是真话（不一定是一直说真话的那个）

反之，这次一定回答的是假话

另：那个随机的太讨厌了，每次到他那里都出现问题……

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2009-04-28 08:09:39 Eataix (The fearless enlightener)

@绿子风。归去来兮
随机的那个可以和其他两者中的一个一直保持一致。

感觉此题无解。

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2009-04-28 08:59:12 FreeDeathS (有点意思)

随机的不是最好找吗……用同一个问题问每个精灵1000遍不就得了……不行就100000000遍……如果它是智能的……那死也做不出来的……不过貌似另两个区分不了……因为不知道DA JA是什么……有空再仔细想想

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2009-04-28 08:59:33 Jo

2009-04-28 07:46:43 边边 (两年，两年)

　　"对"的发音是da吗？
　　
　　这个问题，回答da，这个一定说的是真话（不一定是一直说真话的那个）
　　
　　反之，这次一定回答的是假话

————————

假设运气好，第一次问中了那个说假话的，然后又碰巧指着那个随机的家伙问说假话的：如果我问他“对的发音是Da吗”这个问题，他会回答我Ja吗？

这时说假话的家伙会怎么回答啊？ :D

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2009-04-28 11:14:23 Eataix (The fearless enlightener)

在wiki上找到了
http://en.wikipedia.org/wiki/The_hardest_logic_puzzle_ever

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2009-04-29 02:16:46 边边

2009-04-28 08:59:33 Jo (困扰你的问题，经济学帮助解答)

　　2009-04-28 07:46:43 边边 (两年，两年)
　　
　　　　"对"的发音是da吗？
　　　　
　　　　这个问题，回答da，这个一定说的是真话（不一定是一直说真话的那个）
　　　　
　　　　反之，这次一定回答的是假话
　　
　　————————
　　
　　假设运气好，第一次问中了那个说假话的，然后又碰巧指着那个随机的家伙问说假话的：如果我问他“对的发音是Da吗”这个问题，他会回答我Ja吗？
　　
　　这时说假话的家伙会怎么回答啊？ :D

————————————————————

他自爆而死 :D

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2009-04-29 03:27:27 阿绿

对了。。。问说真话的精灵“他是随机不？”就好了。。。。

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2009-04-29 05:27:37 小山 (地平线后面有我们想要的一切。)

真不错，还没找到答案就被Jo弄死一个精灵。

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2009-04-29 14:47:42 Psych (I'm a world citizen and NOT.)

怎么确定有解的……

还有，我觉得“向三个精灵发问”的意思是你每次问的问题他们都要回答

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2009-04-29 17:46:14 Thinktiger (你会成为你想成为的人。)

如果我问你以下两个问题：“Da表示Yes吗？”和“如果我问你以下两个问题：‘你是True吗’和‘B是Random吗’，你的回答是一样的，对吗？
如果A是True或False并且回答是Da，那么B是Random，从而C是True或False；
如果A是True或False并且回答是Ja，那么B不是Random，从而B是True或False；
如果A是Random，那么B和C都不是Random！
所以无论A是谁，如果他的答案是Da，C是True或False；如果他的答案是Ja，B是True或False。
不妨设B是True或False。
向B问第二个问题：
Question 2：如果我问你以下两个问题：“Da表示Yes吗？”和“罗马在意大利吗”，你的回答是一样的，对吗？
如果B是True，他会回答Da；如果B是False，他会回答Ja。从而我们可以确认B是True还是False。
向B问第三个问题：
Question 3：如果我问你以下两个问题：“Da表示Yes吗？”和“A是Random吗”，你的回答是一样的，对吗？
假设B是True，如果他的回答是Da，那么A是Random，从而C是False；如果他的回答是Ja，那么C是Random，从而A是False。
假设B是False，如果他的回答是Da，那么A是不是Random，从而C是Random，A是True；如果他的回答是Ja，那么A是Random，从而C是True。

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2009-04-30 09:34:58 Jo

这脑子真不赖！

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2009-04-30 10:28:02 边边

印证了我一开始的猜想，到最后也不知道DA和JA的意思

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2009-04-30 13:36:15 Psych (I'm a world citizen and NOT.)

想过要嵌套……没想到这么深……厉害……

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2009-05-04 17:06:36 反证 (我要一杯峨眉雪)

强者倍出啊~

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2009-05-04 17:43:15 ava

绕晕了

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2009-05-07 04:18:20 阿呆

第一个问题你是随即的哪人吗？为了更好说明我们就以真话假话随即方式组合
假设ja是对的回答da ja ja 或者 da ja da
ja是错的回答ja da da 或者 ja da ja
第二个问题你刚才的回答骗人了吗？
ja是对的回答 da da ja 或者da da da
da da ja ja明显就推出是随即了真话和假话就不需要第三个问题了
随即者只能回答第二个答案第二个答案就告诉我们da 其实是错的意思了那么ja是对的就是肯定的不是推测的了。
根据第一个和第二个答案我们就可以推出谁是说真话或者谁是说假话的了
da ja ja
da da da
第一个说da的就是说真话的人
或者da ja da
da da da 第二个ja就是说假话的人
最后问题他是随即的那人吗？
ja是错的同理推测

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2009-09-26 03:29:44 已注销

貌似很多提问都可以，“最难”？

1.直接问“不管其他两个精灵，你们各自说真话的？”
说假话的和说真话的回答一样，由此判断出重复的发音代表的意思为对。假设随机回答的没有露马脚，与另两个精灵回答一样。
2.随便问一个自己知道答案的问题
可以判断出一个。随机回答的在答案重复的精灵当中，举例如甲乙二位
3.向丁精灵问甲（或乙）是随机回答的
根据丁精灵的身份即可判断出随机是谁

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2009-09-26 03:31:05 Johnny♥Art ♨英伦范 (Twisted Duke ~ ! 种马的艺术)

问三个人，julia是男的麻？

说真话的会回答是
说假话的会回答不是
随即回答的可能说是或不是

这样可以挑出那个说假话的。

然后指着一个问另一个：他是那个随即说真话或假话的人麻
然后再问另一个同样的问题：

结果就知道谁是谁了！

貌似不难的逻辑阿。

是／非／是与非

难的无非是在这个随即回答是与非的人身上，
前提无论是抓到那个只说真话，还是只说假话的都可以，
然后把他捆绑到那个随即说话的人一起，用2道同一命题逻辑不同主体的问题。就能得到2组数据，比较一下就知道了，只说真和只说假的逻辑上一致的，而随即的在三组比对中则必然出现不一样的数据。

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2009-09-26 03:43:15 已注销

LS，你不知道“对”“错”什么发音，DA还是JA代表的是“对”，语言不通……

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2009-09-27 12:45:36 象游

先问一个知道答案的问题，比如“这是红色吗？”会出现两个相同回答和一个单独回答，这个单独回答的肯定不是随机的那个。然后问他你是说真话的吗，他说的肯定是“是”，发音就可以确定了。根据第一题的答案，可以判断是说真话的还是说假话的。在问他另外两人的情况就清楚了。
不过，是一次只能问一个精灵吗？

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2009-09-27 14:30:59 12

还真会绕。。。。

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2009-09-30 15:15:56 刹璃娘 (真的爱就不要光说不做)

简单的要命了，还难？难屁！

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2009-10-08 16:44:24 dolphin

Boolos provides the following clarifications:
“
It could be that some god gets asked more than one question (and hence that some god is not asked any question at all).
What the second question is, and to which god it is put, may depend on the answer to the first question. (And of course similarly for the third question.)
Whether Random speaks truly or not should be thought of as depending on the flip of a coin hidden in his brain: if the coin comes down heads, he speaks truly; if tails, falsely.
Random will answer 'da' or 'ja' when asked any yes-no question.

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2009-10-25 00:34:29 跳跳蚤 (快乐是个跳跳蚤)

随机，一定概率下可以三次都说真话，也可都说假话，这怎么办？

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2009-10-25 00:37:11 橙子不一定是

问已知答案的题不就出来了

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2009-10-25 00:39:31 小飞贼 (钢钩子抓不住玻璃球)

马克膜拜

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2009-10-25 09:51:21 dolphin

2009-10-25 00:34:29 跳跳蚤 (快乐是个跳跳蚤)

随机，一定概率下可以三次都说真话，也可都说假话，这怎么办？
_________________________________________________________

Whether Random speaks truly or not should be thought of as depending on the flip of a coin hidden in his brain: if the coin comes down heads, he speaks truly; if tails, falsely.

__________________________________________________________
Boolos 对随机的天使加的说明条件

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2009-10-25 11:15:08 商 (焦虑)

唉我发现了
所谓的逻辑题都是题里套题

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2009-10-25 13:32:34 puseman

lihai

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2009-10-26 13:29:53 跳跳蚤 (快乐是个跳跳蚤)

如果三个人知道彼此身份的话，那就很简单了

> 删除
2009-10-30 21:00:26 绿豆花。蕾 (給我一段盛世安寧。)

精灵有性别么？
直接问性别吧~

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2009-11-11 23:44:40 高山流水

一般这种逻辑题，三个个体就是上限了。如果再增加一个，整个题的逻辑困难度将上升不止一个数量级。。。。。。

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2009-11-11 23:46:31 馬SIR， (有坑，这次再也不想爬出来廖)

很简单，

少数服从多数

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2009-11-20 12:31:30 豆瓣酱拌饭 (鲨鱼也温柔)

这是所谓的拜占庭问题，分布式操作系统有讲。

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