下一步的读书计划——讨论一下

2009-04-09 10:45:23 来自: jake

各位好：
我们热力学与进化论小组的第一部分的讨论：代谢生态学（Allometric scaling）到前天就告一个段落了。这部分的讨论主要围绕着3/4幂
律关系展开，它让我们看到了一种需要新理论（关于流动的统计物理）解释的实证现象。
下面，我们的读书会即将进入新一轮的讨论，主要是已有的热物理和统计物理。经过我们前天的讨论，发现，可能现在就选定一本固定的教科书涵盖我们感兴趣的
所有内容并不合适。于是，我们决定还是分开我们要讨论的主题，把这些主题分配到参与者身上，这样，大家可以在底下准备，然后在集体讨论的时候，每次再选
择一、两个主持人给大家讲解。
下面，我就把我能想到的一些相关的主题写出来，大家帮忙看看这样的安排是否合适，另外，大家也都考虑考虑自己能不能负责哪一个主题。这些主题主要包括四
大类，1、平衡态热力学；2、非平衡态热力学；3、平衡态统计物理；4、非平衡态统计物理。下面我分别列一下相关专题：

1、热力学熵与卡诺热机
这个主题我们在前天开会的时候已经由我和谭红朝认定了，主要包括卡诺热机的引入，Clausius熵的提出。


2、玻尔兹曼统计力学
主要讨论麦克斯韦-玻尔兹曼的分子统计模型，他们的理论是第一套能够给出热力学解释的统计模型，虽然还比较粗糙，但有必要寻根溯源，找到这套思路的老祖
宗。


3、吉布斯的系综统计理论
统计物理经过吉布斯的系综理论重新规整和改造之后才变成一个可以进行预测的真正的科学理论。尤其是对化学反应建立了统计理论，还包括自由能等一系列重要
概念。


4、Jaynes的“主观统计物理”
这里主要参考2篇Jaynes写的统计物理文献，这是一种从信息论角度切入统计物理的不同的视角。在讨论统计物理的同时，我们也可以顺带讨论一些信息论
的相关内容。


5、非平衡态热力学与熵产生
进入非平衡态的世界，沿着普利高津的思路，我们来详细看看熵产生概念是如何导出的。


6、昂萨格对易关系与非平衡态线性区
据普利高津所说，非平衡态线性区的行为已经被人们研究得相对深入了，其中包括昂萨格对易关系还有普利高津最小化熵产生原理这两个重要的进展。


7、最大熵产生原理
主要研讨那篇俄国人写的最大熵产生原理综述的文章。


8、非平衡态统计理论——玻尔兹曼方程
直接从理想气体出发，给出概率密度的演化方程。


9、非平衡态统计理论——布朗运动与随机过程
另外一条通向非平衡态统计理论的道路是随机过程理论，包括马尔科夫链、福克普朗克方程、郎之万方程等。


10、非平衡态统计理论——最可能路径理论
这应该是我们理论研究的一个相对制高点，主要研讨Dewar的那几篇从最大化信息熵导出最大熵产生原理的文章。


我目前就想到了这些主题，大家觉得有不妥的或者还需要补充的请多提宝贵意见，可能包括你觉得没必要放到一次讨论的主题，和需要补充的主题，请大家尽量多
提意见。。我很希望我们的讨论能像前天我们的讨论那样，激发出一系列的新的问题出来。这些新的问题必然能够通过积累而形成我们自己的问题和理论。


我估计这学期在放假之前能把平衡态的热物理和统计物理讨论完，大家分一下工吧，自己来认领以下。我现在对有些主题是否放在一次讨论里面有些犹豫，比如玻尔兹曼和麦克斯韦的体系，比较老了。各位讨论一下，发表一下看法。