万能的组啊，双生子悖论是怎么解释来着？
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2008-07-14 11:13:30 囧叔 (求心思活络的妇女)
爱因斯坦提出著名的相对论即时间可以改变的理论不久以后
就有天才用双生子悖论进行责难
虽然这个悖论早已被证伪
但我们却可以一窥天才有悖于常理的思路
说
假设地球上出生了一对双胞胎
一个孩子留在地球上
同时另一个孩子乘坐飞船以接近光速离开地球
当地球上的孩子长大到二十岁后飞船以相同的速度返航
当地球上的孩子四十岁的时候飞船安全的抵达到了地球
现在请问
他们双生子中谁更加年轻?
假如认为接近光速运动时时间会变得更慢
那么大部分人一定会认为乘坐光速离开地球的孩子更加年轻
但是
当飞船以接近光速离开地球的时候
同时我们也可以认为飞船是静止不动的而地球以接近光速离开飞船
那么现在大部分人一定认为是地球上的孩子更加年轻
到底谁更加年轻
当然答案很容易只要把两个孩子放在一起比较一把就可以了
千万不要告诉大家这两个孩子一样年轻
那样爱因斯坦的灵魂会不安的...
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百度。> 删除 -
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2008-07-14 11:23:40 音符|不计前嫌,不是不记前嫌! (豆瓣也可以用签名了撒~)
另外还说，双生子因为有加速减速调头等过程，假如调头过程不存在呢？因为宇宙是封闭的，一直朝一个方向终究会回到原地的不是么？
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2008-07-14 11:28:35 丁丁虫 (在一个很诡异的地方看到了我的ID)
君岂不闻：八卦不决问百度，学术不决问维基。这种学术问题怎么能问百度呢？请看维基：http://ja.wikipedia.
org/wiki/%E5%8F%8C%E 5%AD%90%E3%81%AE%E3% 83%91%E3%83%A9%E3%83 %89%E3%83%83%E3%82%A F%E3%82%B9
双子のパラドックス
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』
移動: ナビゲーション, 検索
双子のパラドックス（ふたごのパラドックス）とは、特殊相対性理論（1905年）での高速で移動する際に発生する時間の遅れに関して提案されたパラドックス。1911年にアルベルト・アインシュタイン本人が提案した、とも、同年ポール・ランジュバンが提案したとも言われている。
双子がいるとして、兄がロケットに乗って地球から離れて旅をするとき、ロケットに乗った方は高速で移動するので相対性理論が示すように時間が遅れる。よって、地球に帰ってきたとき、弟は兄より年をとっているはずである。
しかし運動が相対的であると考えると、地球に残った弟にとっては、地球がロケットから遠ざかるように移動しているとも捉えることができるので、地球に残った弟のほうが時間が遅れると考えられて矛盾する。
このパラドックスは、兄弟の運動が実は対称ではないことから解決される。ロケットに乗った兄は、Uターンして戻ってくるときに慣性系に対して加速を行うため、弟とは運動状態が異なっている。
兄弟それぞれの年齢は固有時を積分することで容易に算出できる。
[編集] 誤解
以下の相対論に関わるパラドックスは、ときに「双子パラドックス」として誤って紹介される事がある。しかし、これらは双子パラドックスとは別物である。
双子の兄が光速に近付くと、兄のほうが年を取りにくくなる。(ウラシマ効果)
双子の兄が光速に近い速度で等速直線運動すると、弟から見ると兄のほうが年を取りにくく見えるが、相対性より兄のほうから見ると弟のほうが年を取りにくく見える。
双子パラドックスは、光速に近い速度で動いた兄が、再び弟のところに戻ってきたときにおこる現象の事である。
また、加速度を扱うのだから特殊相対性理論では扱えないとするのは誤り。一般相対性理論で使われている公式を利用するのはかまわない。> 删除 -
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2008-07-14 11:35:56 柳公主~换了头像觉得脸更大了 (手绢上的花田~)
俺很晕。可以很抽象很概括的理解为无论如何过去的时间都是一样的。。所以一样老么？
惯性系……这个词已经渐渐逃逸出我的知识范围了> 删除 -
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2008-07-14 13:43:04 Hedychium | 宓 (……宇宙第一蠢。)
2008-07-14 11:20:36 囧叔| 从今天开始做正太 (北京)
我怎么可能懂，我是学法律的。
这句好用……
我怎么可能懂，我是学设计的。> 删除 -
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2008-07-14 16:14:55 长铗 (只读变态书)
这个问题至今还有很多误解是由于90年代的科普潮里面大部分编译者的水平低下造成的...我就被第一推动丛书误导了好几年,他说那宇宙飞船起飞时有个加速过程而人们忽略飞船回地球时的减速过程,因而存在一个抵消效应.这纯粹是瞎说.
双生子悖论根本不存在,宇宙中存在一个统一的参考惯性系,"相对速度"这个概念很容易误导人,火车相对你驶来,与你行走火车静止是同效的,这是传统物理给出的答案,实际上,运动的物体与静止的物体存在显而易见的差别(参考一个你可以想见的宇宙坐标),环球飞行的飞机上的原子钟相对于地球存在一个速度,那地球表面相对飞机同样存在这样一个速度,那么地球上的钟是不是应该变慢呢?实验早已证明,是飞机上的钟变慢,而非地球表面上的钟....
谁运动,谁的时间存在膨胀效应,如此简单而已.> 删除 -
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2008-07-14 16:41:28 柳公主~换了头像觉得脸更大了 (手绢上的花田~)
2008-07-14 16:36:00 丁丁虫 (上海) 夹子的最后一句这样说更好：
谁的加速度改变，谁的时间就膨胀
加速度改变？加速度？加速度？
匀变速运动的时间膨胀么？匀速运动的时间膨胀么……
长铗的意思是飞船上的人更年轻了对么？> 删除 -
2008-07-14 16:42:04 柳公主~换了头像觉得脸更大了 (手绢上的花田~)
2008-07-14 14:44:12 月华清影*大家好，我叫酱油！ (Melbourne) ……
大家快来打！> 删除 -
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2008-07-14 19:11:42 长铗 (只读变态书)
2008-07-14 16:36:00 丁丁虫 (上海) 夹子的最后一句这样说更好：
谁的加速度改变，谁的时间就膨胀
丁统啊,你这个说法不对哦.你前面那个正规解释是对的.
这里面同样存在一个误解,广义相对论的加速度等效引力原理很容易让人产生时间膨胀效应跟加速度有关的印象.其实狭义相对论里的时间膨胀跟加速度没什么关系,参见相对论方程.谁快(速度,而非加速度),谁的时间就慢.何谓"快慢",参考宇宙背景惯性系(绝对速度).这不难理解,飞船发射时,这时的时间膨胀效应几乎为零,只有当飞船绕地球好几圈后,积累的时间膨胀效应才会显著到被观察到.
现在想想以前的科普读物实在是误人匪浅,印象最深刻的是这样一个例子:一个宇航员告诉作者,飞船发射时,他真的看到腕表的秒针变慢了.这真的是太荒谬了.就算飞船在发射时有时间膨胀效应,他也身在此惯性系里,对他而言,根本不可能觉察到时间线的弹性变化.在古代寓言神话里,南柯一梦的主角一般对山外的世界变化快浑然不觉,只因他身在此山矣.创造神话的作者的直觉是对的.> 删除 -
2008-07-15 01:02:17 九微 (滥觞逶迤-做一个清心寡欲的人)
啊啊啊终于找到相册放图了，双生子，大图看这里：
http://photo.163.com/photos/watersprite/ 157940315/
小图在这里：
http://www.douban.com/photos/album/10845 005/ > 删除 -
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2008-07-16 09:53:41 大猩猩（我要努力发奋工作）
http://www.sciam.com/askexpert_question. cfm?articleID=000BA7 D8-2FB2-1E6D-A98A
809EC5880105
原文来自《科学美国人》网站。
How does relativity theory resolve the Twin Paradox?
H. Robertson
New York City
Ronald C.Lasky是Dartmouth大学Thayer工程学院的一名讲师，他来解释。
不论如何时间必定不能被认为是先验的，它是一个被人制造出来的量。
——Hermann Bondi
Paul Davies最近的一篇文章《如何制造时间机器》重新点燃了人们对双生子悖论
的兴趣，这个悖论是相对论中最有名的富于争议性的思想实验。在这个想象中的悖论
里，双生子中的一个人以接近光速旅行到遥远的星球再返回地球。相对论指出，当他
返回时，他会比他完全一样的孪生兄弟小。
这个悖论涉及到“为什么旅行的那个兄弟更小”这个问题。狭义相对论告诉我们一
个被观测的时钟高速经过观察者时会走得慢一些。（我们中的很多人在大二的物理课
就解过这个问题，以展示绝对光速的某个效应）由于相对论说不存在绝对运动，那是
不是可以说旅行到外星的那个也会看到他在地球上的兄弟的时钟走得更慢呢？如果这
成立的话，那是否他们是同样的年龄？很多书都讨论过这个悖论，可是解决的没有几
本。当提出悖论之后，通常是很简短的解释它，说结束旅程后那个感受到加速的人会
更加年轻。所以，那个旅行到外星球的兄弟会更年轻。尽管结论是正确的，解释却是
混淆不清的。由于这种不完全的解释，对许多一知半解的人来说，加速度将是关键。
因此，人们认为需要广义相对论来解释这个悖论。当然，这个结论是基于另一个错误
，因为我们不需要广义相对论来处理加速度。这个悖论可以仅仅由狭义相对论阐明，
并且旅行者带来的加速度是无关紧要的。解释如下。
让我们假定那两兄弟的绰号是旅行者和住家者，他们住在Hanover,N.H.他们在旅行
嗜好上不同但是拥有共同的愿望：建造一艘可以达到0.6倍的光速（0.6c）的宇宙飞
船。在为了建造宇宙飞船而工作数年之后，他们即将发射飞船，由旅行者驾驶，飞往
一颗距离六光年远的星球。他的飞船将会很快的加速到0.6c。对那些对此感兴趣的人
来说，它将会以2g的加速度用稍多于100天的时间达到0.6c。两g是地球重力的两倍，
差不多跟在人很陡的圆筒中滚轴溜冰的感觉一样。可是，如果旅行者是一个电子的话
，他将会在远小于一秒的时间内加速到0.6c。因此，加速到0.6c的时间不是中心议题
。旅行者利用狭义相对论的长度收缩方程来测量距离。所以对住家者而言距离六光年
的星球，在以0.6c的速度运动的旅行者看来只有距离4.8光年。因此，对旅行者而言
，到星球的旅行只是用了八年（4.8/0.6)，但是住家者的计算表明它将耗费10年（6
.0/0.6)。讨论一下在旅程中每个人如何看待自己和他人的时钟会很有启发性。让我
们假设每个人都有一个功率非常大的望远镜来确保这种观测。让人惊奇的是，通过小
心的应用光在二者之间传送所需的时间，我们可以解释这个悖论。
当旅行者离开地球到外星时旅行者和住家者都把他们的时钟调为零（时间1）。当
旅行者到达外星（时间2）他的时钟读数是八年。大师，当住家者看到旅行者抵达外
星时，住家者的读数是16年。为什么是16年？因为，对住家者而言，飞船用了10年来
飞抵外星，然后光用了余下的6年传到地球显示旅行者在外星。所以，对住家者而言
，旅行者的时钟显得只有他的时钟行走速度的一半（8/16）。
就像上面提到的那样，当旅行者到达外星球时，他看到他的钟走了八年，但是他看
到的住家者的是六年（从地球到达他那所需的时间的数值）前的，或者说是四年。所
以说，旅行者也发现住家者的钟走得只有他的一半快。
在回来的旅程上，住家者发现旅行者的时钟仅在四年内就从八年走到十六年，因为
当他看到旅行者离开外星时他的钟是16年，当旅行者返回到地球（事件3）时旅行者
的时钟显示20年。因此住家者现在看到旅行者的时钟在他自己的4年内前进了8年，现
在这是两倍于他的时钟了。在回来的旅程上，旅行者也发现，住家者的时钟在他的时
钟的8年内从第4年增加到20年。因此，他也发现他的兄弟的时钟走的速度是他的时钟
的两倍。尽管如此，他们都同意在旅程的末尾旅行者的时钟的读数是16年，而住家者
时钟的读数是20年。所以旅行者年轻了4岁。悖论中的不平衡性是旅行者离开了地球
参照系然后回来，但是住家者从未离开过地球。对每一个事件而言，旅行者和住家者
对旅行者时钟的读数相同，反过来就不一样，这也是不平衡的。旅行者的行动决定了
整个事件。
在任何一个时刻，多普勒效应和相对论一起给予了这一效应数学的解释。有兴趣的
读者可以在《物理学基础》中找到对这些效应的讨论，作者是 David Halliday （John
Wiley and Sons出版社, 1996年出版）。在他的书《关于时间》（Touchstone 1995
, ppf 59）中，Paul Davies 也对双生子悖论解释得很出色。我的解释紧接着Davies
的解释，我希望我的图示会使问题更清楚。读者需要清楚，被观察的时钟的速度的视
像速度取决于它是面朝还是背朝观察者运动。就像上面提到的那样，这个大学二年级
的物理问题是很特殊的，只有当旅行者的运动通过观察者的参照系时没有沿着运动的
方向远离，它才成立。
对那些有稍多物理背景的人而言，这个空时图表也很精确的解释了悖论。在被观察
的时间中，它展示了对多普勒效应的支持性计算。本征时间是观察者参展系中的时间
。> 删除 -
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2008-07-16 21:02:21 长铗 (只读变态书)
大猩猩的转贴很有意思,视时间的多普勒解释也合理,但是"视时间"本身没有什么物理意义,对人们理解"双生子悖论"与事无补.因为那只是一个数字游戏而已.视时间的多普勒效应能告诉我们什么?什么都不能.比如它所揭示的:两人远离即背向运动时,他们都会觉得对方的时间变慢了(是自己的1/2),相向运动,他们都会觉得对方的时间变快了(是自己的两倍).用三组数字可以一目了然的看清这个数字游戏,16/4;8/8;4/16;中间的8/8表示旅行者往返实际所用时间,16/4表示住家者观察到对方单程所花的时钟,即去用了16年,而看
到对方的表只走了8年,亦即对方的时间变慢了(背向运动).回来是4年,而对方的表走了8年,亦即对方的时间变快了(相向运动).4/16表示旅行者观察到的住家者的时钟.当他花8年到达星球时,所对应的数字是4,亦即他观察到住家者的时间变慢了(背向运动),当他花8年回到地球时,他观察到住家者的时钟走了16年,即住家者的时间变快了(相向运动).
但为什么当他回到地球时,他们的时钟最终会差4个小时呢?这个解释其实是建立在一个前提之下,亦即肯定从地球到星球这段路程之于运动的旅行者来说,会变短,于是有意思的疑问来了,何谓"运动"的?这段路程之于住家者难道不一样吗?难道住家者不是相对于旅行者在"运动"吗,可见,要解释双生子悖论,你必须得承认"绝对运动"的存在."相对运动"只不过是简化了数学计算而已,并没有现实的物理意义,就好像数学上"负号"的引入.
这就不难理解爱因斯坦为什么首先要讨论"同时性".在一个惯性系里同时发生的事件在相对运动的惯性系观察者看来却不是同时发生的,那么这将导致无穷的混乱.我引入一个假设:在一辆火车上(火车这例子很俗),火车头与尾各有一个粒子在运动,粒子每时每刻的运动方向与速度均在变化.在t1时刻,两粒子本来均有一个速度V1.然而在火车下的观察看来,火车尾粒子t1时刻
对应的速度是V1,这没有异议,而火车头粒子因为"同时性"的相对原理,此时对应的时刻却是t2,由于粒子不停在变化,所以他认为的火车头的粒子对应的运动状态是V2,而之于月球上的观察者看来,火车头粒子的"同时"是在t3,对应的运动状态是V3,而之于彗星上的观察者看来,火车头粒子的"同时"是在t4,对应的运动状态是V4,这样以来,对于宇宙中包括三体人在内的全部文明看来,火车头粒子的运动状态是众说纷纭莫衷一是,那么,火车头粒子在同时即"t1"时刻究竟对应着什么运动状态呢?显然,应该以火车惯性系为标准,亦即我们假定的V1,但是这个宇宙中有无数个"火车"惯性系,如果不存在一个宇宙终极时间标准的话,我们就无法定义火车惯性系A与火车惯性系B\C\D的真正"同时".所以,我相信,存在一个宇宙标准惯性系,它能标定所有火车惯性系的"同时",很自然的,我们推出,它相对任何惯性系都是静止的,亦即它垂直于我们的世界,不管我们怎么运动,都在它的一个三维的"平面"上,就好像光子的振动方向垂直于三维空间的任何一个方向一样.> 删除 -
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2008-07-16 22:07:47 A.E.小凡
双生子佯谬
维基百科，自由的百科全书
双生子佯谬是一个有关狭义相对论的思想实验。内容是这样的：有一对双生兄弟，其中一个跨上一宇宙飞船作长程太空旅行，而另一个则留在地球。结果当旅行者回到地球后，我们发现他比他留在地球的兄弟更年青。
这个结果是由狭义相对论所推测出的（移动时钟的时间膨胀现象），而且是能够透过实验来验证：我们能够探测到于大气层上层产生的μ介子。如果没有时间膨胀，那些μ介子在未到达地面之前就已经衰变了。
但如果我们从宇宙飞船上的兄弟的角度去想这个问题，我们似乎会得出矛盾的结果：旅行者在宇宙飞船中会看到地球以高速离他而去，然后又高速回来。他可以认为他在地球上的兄弟才是移动时钟，所以是他的兄弟才会受时间膨胀所影响，而不是他自己。狭义相对论指出所有观测者都有同等意义，没有任何一个参考系（frame of reference）是会获得优待的。因此那旅行者会预期回到地球后会看见比他更年青的双生兄弟，但这就与他兄弟的想法恰好相反──那么究竟谁的想法才是正确呢？
结果是旅行者的期望是错误的：狭义相对论并没有说所有观测者都有同等意义，而是只有在惯性系中的观测者（即没有进行加速运动的观测者）才有同等的意义。但宇宙飞船在旅途中亳无疑问是至少加速过一次的，所以旅行者并不是惯性系。反之，留在地球上的兄弟在整个航程中都是在惯性系之中（如果我们忽略源自地球质量及移动所带来的相对较小的加速度），所以他能够把他跟他兄弟分辨开来。
有些人在解决这吊诡时会认为狭义相对论并不能够用于加速中的物体，而只可使用广义相对论，这是不正确的。举个例说，该对双生兄弟的年龄是可以借着求时空间隔（spacetime interval）在他们任何一个惯性系中所行走的时空路径（这些路径被称为世界线（worldlines））上的积分来准确地计算出来的。近似的方法可以用来计算一加速中的宇宙飞船的相对性行为（参看相对性火箭）。狭义相对论唯一不适用的情况是当重力的影响是不能被忽略的时候，这时我们就真的需要用到广义相对论。
Twin paradox Minkowski diagram
http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Twin_ paradox_Minkowski_di agram.png
Twin paradox
http://en.wikipedia.org/wiki/Twin_parado x > 删除
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