怎么证明这题中的充分性？

2008-07-13 19:30:49 来自: 荣浪龙(Γνώθι σεαυτόν)

这题结论推题设是证充分性，对不？
也请证下必要性。
http://www.douban.com/photos/photo/112439784/

2008-07-13 20:38:11 四爷 (……)

我觉得你很没诚意
不解释

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2008-07-13 21:22:58 荣浪龙 (Γνώθι σεαυτόν)

四爷 ,请问我怎么做才显得很有诚意呢?
难道要用支付宝交组费(学费)吗?
人教数学论坛上的"野猪"哥哥很友好哦,问他去,问iceblade|填坑哥也行
四爷您可能太NB了,看不起这些小题

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2008-07-13 21:33:14 荣浪龙 (Γνώθι σεαυτόν)

不过我应该自己多想想,四爷你们也忙,只问你们些关键步骤最好
证必要性可用分离变量法
x∈[0,1],|f(x)|≤1←→|ax-bx^2|≤1←→-1≤ax-bx^2≤1←→-1+bx^2≤ax≤1+bx^2
x=0时成立
x∈(0,1]时,←→-1/x+bx≤a≤1/x+bx
∵b>1,∴y=-1/x+bx在x∈(0,1]上递增,y=-1/x+bx有最大值b-1;
y=1/x+bx在x∈(0,1/√b]上递减,在x∈(1/√b,1]上递增,y=1/x+bx有最小值2√b
故b-1≤a≤2√b.
问下y=-1/x+bx y=1/x+bx是对勾函数不?咋判断单调性哦?

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2008-07-13 22:25:37 荣浪龙 (Γνώθι σεαυτόν)

记得初中有篇语文课文关于求学的<送东阳马生序>
余幼时即嗜[1]学。家贫，无从[2]致书[3]以观，每假借[4]于藏书之家,手自笔录,计日以还。天大寒，砚冰坚，手指不可屈伸，弗之怠[5]。录毕，走送之，不敢稍逾约[6]。以是人多以书假余，余因得遍观群书。既加冠[7]，益慕圣贤之道。又患[8]无硕师[9]名人与游，尝[10]趋[11]百里外从乡之先达[12]执经叩问[13]。先达德隆望尊[14]，门人弟子填其室[15]，未尝稍降辞色[16]。余立侍左右，援疑质理[17]，俯身倾耳以请[18]；或遇其叱咄[19]，色愈恭，礼愈至[20]，不敢出一言以复[21]；俟[22]其欣悦，则又请焉。故余虽愚，卒获有所闻。

当余之从师也，负箧[23]曳屣行深山巨谷中，穷冬[24]烈风，大雪深数尺，足肤皲裂[25]而不知。至舍[26]，四支[27]僵劲不能动，媵人[28]持汤沃灌，以衾拥覆，久而乃和。寓逆旅[29]，主人日再食，无鲜肥滋味之享。同舍生皆被绮绣，戴朱缨宝饰之帽，腰白玉之环，左佩刀，右备容臭[30]，烨然[31]若神人；余则緼[32]袍敝衣处其间，略无慕艳意，以中有足乐者，不知口体之奉[33]不若人也。盖余之勤且艰若此。

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2008-07-13 22:28:49 荣浪龙 (Γνώθι σεαυτόν)

我现在问你们比起古人这些问题太轻松了,求学是得虚心,是得有很大的诚意
请问老师要我怎么做?

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2008-07-13 23:10:56 czy

易知对称轴在[0,1]之间
于是只需算一下最大值（x=a/2b时f的值）和x＝1时f的值即可
比如说x＝1时
-1<a-b<2b^(1/2)-b<1 其中小于应是小于等于
类似可求得最大值也落在-1和1之间

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2008-07-13 23:41:28 四爷 (……)

我说过了不解释，你觉得这么着就算是问问题了，那你继续
我根本没看你的问题，不知道题大题小，我懒得点那一下

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2008-07-14 00:29:35 antares (清厉而静，和润而远)

……这题的充分必要可以一起证的

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