一个老问题_海盗分金币

2008-03-06 15:21:57 来自: chris(..............................)

五个海盗抢到了100个金币，每一颗都一样的大小和价值连城。
他们决定这么分：
1．抽签决定自己的号码 ------ [1、2、3、4、5]
2．首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
3．如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当超过半数的人(>=50%)同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
4．以次类推
条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。
问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己免于下海以及自己获得最多的金币呢？

请大家替1号博弈一下

2008-03-10 13:49:04 移动不动的小李 (感觉又回学生时代了)

没看过这个老题，给自己时间思考一下。

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2008-03-11 20:12:35 ci ci

1号98，3号1，5号1

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2008-03-23 21:36:07 断线的风筝 (天使的恋人)

当时我给1号98枚时，我们老板来句，你狠.............

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2008-03-24 11:44:53 catherine

1号98个，2，3号各一个。
因为4，5号是最后的决策人，而前面三个是优先决策人，如果一直不通过到最后就由4，5号决策，自己会丢了性命还得不到金币。

不懂对不对？
由答案吗？

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2008-03-24 14:41:18 catherine

搜索了一下，发现自己错了。

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2008-03-25 19:23:20 等待戈多的狗

我觉得是1号97，3号1，4或5号2

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2008-03-29 00:41:52 平静的湖

呵呵,我觉得答案是1号98个,3号1个,4号1个；如果1号玩完了，那么2号99个，5号1个就搞定了；如果2号也玩完了，那么3号就独吞了。
思想如下：最好的结果就是独吞了，对于1号和2号来说，独吞绝对是不可能的，但是对于3号来说就是可以的了。因为1号和2号都挂了，只剩下他们三个，不管他出什么计划，4号是不可能不同意的，因为他死了，4号就不可能争取5号同意自己的计划，因为5号会盼着他死，好自己独吞，那么4号就只有同意3号的任何计划，于是3号就可以独吞。
所以，向前推一步，2号订计划的时候，不论他给3号什么好处，都比不上3号除掉他的好处，所以3号一定是反对的。那么4号呢，4号一定是同意，因为如果他不同意，2号就玩完了，2号完了他也没有任务好处，下一轮的计划中3号不会给他一分钱。那么2号就只需要争取5号，而5号除非别人都玩完了，否则一分钱也拿不到，那么只要给他一个金币就行了。
然后再向前推一步，1号计划时，2号是一定会反对的，除非你给他99个金币；4号最好收买，因为如果1号玩完了，他就不用想着钱了，就必须开始为生命考虑了，一个金币就可以了，如果一个金币能分成两半的话，给他半个也可以；3号也可以收买，因为1号死后，他也什么利益也得不到，所以给他一个金币就好了。

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2008-04-02 21:27:12 chris (..............................)

2008-03-29 00:41:52 平静的湖
1号和2号都挂了之后，只剩下345他们三个，不管他出什么计划，4号是不可能不同意的，因为3死了，4号就不可能争取5号同意自己的计划，因为5号会盼着他死，好自己独吞，那么4号就只有同意3号的任何计划，于是3号就可以独吞。

我觉得至少此时应该34平分的

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2008-04-06 19:42:04 皇后大盗

这是我老师上课给我出的第一道题。

不能忽略的就是绝对理性

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2008-05-20 11:07:02 露丝玛丽 (亲密？)

如果是一号提出解决方案，然后由别人首先选择
应该能使社会福利最大化

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2008-05-20 14:23:33 洋葱地窖@@@@@@ (恐怖片里露点的女人最后肯定死掉)

楼上的您说的没错，不过跟这题没关系啊

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2008-05-20 15:13:25 Terry | 已注销

无论1号提出什么方案，如果 2 3 4 不懂博弈论的话， 1号都会被扔下去。

普及博弈论重要啊~~ (语重心长地)

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2008-05-21 21:18:51 露丝玛丽 (亲密？)

所以假设了每个海盗都是极为聪明的

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2008-05-21 21:19:57 露丝玛丽 (亲密？)

2008-05-20 14:23:33 洋葱地窖 (石家庄)　　楼上的您说的没错，不过跟这题没关系啊
=============
嗯嗯。我突然想到而已，嘿嘿，走神了

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2008-06-06 09:26:57 然然

1号99個　　2号0個　　3号1個　4号0個　　5号0個
首先：5号是絕對不會贊成前面任何一個人；
　　　4号會贊成前面任何一個人，因為如果前面的人都死了，他也是必死，所以他會贊成前面任何一個人；
　　　3号是不會支持1号和2号的，因為他還有4号，如果1号和2号都死了，4号肯定是會贊成他的；
　　　2号无疑会支持1号，因為如果1号死了，他也會死；
　　　

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2008-06-06 16:45:14 我心如歌

1号98，2号0，3号1，4号0，5号1。
这个可以反推：如果只剩4号和5号，那4号无疑占有绝对优势，他可以把全部的金币独吞，尽管5号不同意，但按照规则，通过率已达到百分之五十。3号自然会认识到这一点，他会给5号一个金币，自己留下99个金币，这样对5好来说比什么得不到好，他会和3号一起投赞成票。那么如果是2号来决定，他会给4号一个金币，3号和5号一个都得不到，对4号来讲比3号决定时有收获，他会和2号一起投赞成票。依次而推第一个作决定的1号只要给3号和5号个一个金币，既能得到半数以上的通过率，又能使自己收益达到最大。

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2008-06-06 21:46:50 伏地摸 (...)

1号把2345全杀了！

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2008-06-10 20:28:12 Bloodflower

backward induction

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2008-06-10 22:35:03 plume ™ (转点)

lsss正解

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2008-06-18 17:27:18 chris (..............................)

为什么都开口就是一个金币，博弈来自力量的均衡，我想分配者应该得失都考虑到吧，不止其他的人要考虑。

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2008-06-22 13:40:23 Spree (近来很暴戾)

这个问题有2个假设
A.这些人爱钱胜过命,则获得利益最大化为首要目的
B.这些人爱命胜过钱,则获得存活下来的机会为首要目的

A假设的话,1号会分配给2号和4号各一枚金币,这是2号和4号可以得到的最大利益,3人通过1的提议,则他自己获得98枚

B假设的话,1号不会分给任何人金币,因为3号和5号是可能生存且获得100枚金币,而2号和4号基本上轮到他们提出方案就得死。

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2008-06-22 14:37:19 xudong

1号98，2号0，3号1，4号0，5号1。
　　这个可以反推：如果只剩4号和5号，那4号无疑占有绝对优势，他可以把全部的金币独吞，尽管5号不同意，但按照规则，通过率已达到百分之五十。3号自然会认识到这一点，他会给5号一个金币，自己留下99个金币，这样对5好来说比什么得不到好，他会和3号一起投赞成票。那么如果是2号来决定，他会给4号一个金币，3号和5号一个都得不到，对4号来讲比3号决定时有收获，他会和2号一起投赞成票。依次而推第一个作决定的1号只要给3号和5号个一个金币，既能得到半数以上的通过率，又能使自己收益达到最大。

“通过率已达到百分之五十”
————————————————————————————————
提议方案通过的条件是超过半数人同意啊？

假设海盗更加珍视生命
应该是
1号：97
2号：0
3号：1
4号（或者5号）：2

这种博弈有没有好的算法？我指的是可以交个计算机处理的算法。

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2008-06-22 15:37:33 宁静致远

这个问题是有一个默认的前提的：每个人都是经济学上所说的“理性人”。

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2008-06-24 17:15:17 chris (..............................)

请大家尝试用死也要拉个垫背的的思路

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2008-06-24 22:38:57 neverbelost

这个问题本身就很凄凉。
主动权永远在第一个人，除非其它的人都是愤青。他们出于利益最大化的理性思考，可能落下的结局，要么是死，要么是空手活着，要么是成为那个被分配者挑中的幸运儿而获得部分利益。

其实，退一步讲，大家都能活着，已经是非常不错的结局了。如果1号真的拿了98%的钱，而把剩下的2%分给其中两个看得顺眼的人，即使说他成为了这场博弈的胜利者，但确实人生这场最大博弈的失败者，因为他未来至少会多出2个心狠手辣的敌人。

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2008-06-25 13:39:01 chris (..............................)

2008-06-06 16:45:14 我心如歌 (大连)　　
1号98，2号0，3号1，4号0，5号1。
　　这个可以反推：如果只剩4号和5号，那4号无疑占有绝对优势，他可以把全部的金币独吞，尽管5号不同意，但按照规则，通过率已达到百分之五十。3号自然会认识到这一点，他会给5号一个金币，自己留下99个金币，这样对5好来说比什么得不到好，他会和3号一起投赞成票。那么如果是2号来决定，他会给4号一个金币，3号和5号一个都得不到，对4号来讲比3号决定时有收获，他会和2号一起投赞成票。依次而推第一个作决定的1号只要给3号和5号个一个金币，既能得到半数以上的通过率，又能使自己收益达到最大。

3号分配时他的生命取决于5号,那么你们认为5号会被1个金币收买吗?
换个问法: 生命=1个金币?

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2008-06-25 17:30:44 neverbelost

如果3 号分配的话肯定可以通过。因为4 号必然要让他通过。
不然剩4,5两人， 5反对4,4必挂无疑(=50%)。
所以，3号狠心点可以一个都不分配给4,5
只要4是想活命的话。

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2008-06-25 19:50:23 chris (..............................)

ls 注意=50%算通过

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2008-06-25 20:13:31 neverbelost

那也容易啊。给5一个，5必然让他通过啊。

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2008-06-26 10:20:52 Mixture

我认为应该1号98，3号1，4号或5号1

因为无论如何，2号绝对不会通过1号的分法（因为2号分的话，通过的对4、5号的有利方案能够通过）
3号会通过1号提出的所有有利方法（因为一旦2号分配，他必然不会得到任何好处）
4号、5号都会通过1号提出的所有有利分法（因为一旦2号分配，他们中的一个必然得不到金币，既然有既得利益，没有必要冒风险）

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2008-06-27 18:53:22 chris (..............................)

看来，不能获得最大利益的人最好不要用理性，这样，博弈条件被破坏，反而能从中取利。

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2008-06-27 18:54:53 chris (..............................)

理性原来是如此的害人。

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2008-07-15 16:23:53 我心如歌

呵呵，大家讨论的这么热烈啊。好现象。
其实这是一个纯理性的模型，不要加入感性的因素为好。相同的情况恐怕现实中不可能出现，但类似的思维在实际中会有很多的应用。

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2008-07-16 15:37:11 chris (..............................)

总之,理性再次遭遇失利是不争的事实,so...

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2008-08-21 01:18:29 Azur

决策时包括提出分配方案的人，且超过半数是指≥50%，那么4就可以不同意3的方案，金币全是4的了

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2008-08-21 10:44:02 C

还是没有足够的聪明按照纳什均衡平分才是王道~.~

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2008-09-19 09:46:47 lafite (This is it 就这样了)

1号99，234号0，5号1

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2008-10-16 11:41:42 翰墨沉香 (WCG！！！)

1号强盗分给3号1枚金币，4号或5号强盗2枚，独得97枚。分配方案可写成（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）。

推理过程是这样的：从后向前推，如果1-3号强盗都喂了鲨鱼，只剩4号和5号的话，5号一定投反对票让4号喂鲨鱼，以独吞全部金币。所以，4号惟有支持3号才能保命。3号知道这一点，就会提（100，0，0）的分配方案，对4号、5号一毛不拔而将全部金币归为已有，因为他知道4号一无所获但还是会投赞成票，再加上自己一票他的方案即可通过。不过，2号推知到3号的方案，就会提出（98，0，1，1）的方案，即放弃3号，而给予4号和5号各一枚金币。由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利，他们将支持他而不希望他出局而由3号来分配。这样，2号将拿走98枚金币。不过， 2号的方案会被1号所洞悉，1号并将提出（97 ，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的方案，即放弃2号，而给3号一枚金币，同时给4号（或5号）2枚金币。由于1号的这一方案对于3号和4号（或5号）来说，相比2号分配时更优，他们将投1号的赞成票，再加上1号自己的票，1号的方案可获通过，97枚金币可轻松落入囊中。这无疑是1号能够获取最大收益的方案了！

参看：http://www.360doc.com/showWeb/0/8/811072.aspx

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2008-10-23 16:27:02 妖怪 (妖怪啊~)

2．首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
楼上解错。
不是剩余人来投票，而是包括方案提出者的所有人一起来投票。

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2008-10-23 21:32:03 翰墨沉香 (WCG！！！)

发现了楼主一个矛盾的地方----" 3．如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当超过半数的人(>=50%)同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。"

"当且仅当超过半数的人"应该是>50%,而不是>=50%

我原来做这个题的时候题目就是"当且仅当超过半数的人"(即>50%),那个(>=50%)应该是楼主加上去的吧?

至于江城的"老猫"同学说我错了,奇异点估计也是认为条件是(>=50%)对吧,而非你所认为的最后那句话.

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2008-10-24 12:33:34 妖怪 (妖怪啊~)

...哦的确是有这个问题啊

> 删除
2008-10-24 19:21:20 chris (..............................)

翰墨沉香的问题
--你提的不算是一个问题，只是约束条件不同而已，
凭什么要跟你的连接一样呢？呵呵
　　
我只想重申，博弈多么可笑，只有（权）力的较量。

http://www.douban.com/group/topic/3583417/

> 删除
2008-10-24 20:32:54 翰墨沉香 (WCG！！！)

我没有要求跟我的一样啊! 我只是说你的表诉有矛盾,"当且仅当超过半数的人"不能和">=50%"划等号,这你承认吗?

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2008-10-24 20:34:31 翰墨沉香 (WCG！！！)

另外,我觉得博弈并不可笑,它很有趣!

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2008-10-25 19:11:44 妖怪 (妖怪啊~)

你要说的是权力决定博弈？

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2008-10-27 17:31:01 chris (..............................)

翰墨沉香的问题
建议多学中文

老猫----博弈的本质是权力

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2008-10-27 20:53:01 翰墨沉香 (WCG！！！)

哭死了，我在众多小组（多数是自然科学和社会科学）上和别人讨论问题时，讨论到最后，发现我和他们的分歧不在于逻辑上，而在于对中文句子或者字句的理解上产生了差异，这个差异肯能比较微小，但在自然科学问题和一些社会科学问题上，根本不允许这样的差异存在，无论这差异多微小，所以说自然科学是非常严谨和严密的，甚至可以说是非常死板的。在自然语言的便利性和自然性地诱惑下，我们惯性的使用了它来表述我们研究的问题，这样就导致了诸多不必要的思想互戕。我建议大家以后提问题，或者讨论问题时能用逻辑语言表达，就避免用自然语言表达，以节约我们的时间，精力及脑力。

另：对于"chris"的建议，我虚心接受，我的确中文学得不好，为了不固执己见，我特地去查了一下新华字典和词典。发现如下：

超
chāo
越过，高出：超越。高超。超出。超额。超龄。超等。超载。超重。超支。
跳上，跨过：“挟泰山以超北海”。
在一定范围以外：超自然。超音速。超导现象。
遥远：超遥。超忽。
怅惘的样子：“武侯超然不对”。
-----------------------------------------------------------

超过（超過）

1.超出；高于。《法苑珠林》卷一○七：“﹝ 道朗 ﹞既从进（道进）受，以为菩萨胜地，超过三乘。” 茅盾《虹》第十章：“然后蓦地一片更大的闹响从隔壁人家传来，超过了这里的呶呶。” 秦瘦鸥《秋海棠》十一：“这样就展开了一次几乎超过两小时的长谈。”

2.越过同方向行进者，到其前面。赵树理《表明态度》三十：“这些人一会就赶上了他，都和他打着招呼就超过他的车先走了。”
-----------------------------------------------------------
所以，我还是认为“超过一半人数”应该理解为〉50%

如果原出题者要表达的意思是>=50%,为什么不用“不少于半数的人”呢？

> 删除
2008-10-28 17:12:47 chris (..............................)

翰墨沉香的问题
关于 "超"
本身并没有明指含不含临界点的，因此在要求严格时都会加以说明是否 "含"，正如括号中的说明(>=50%)

> 删除
2008-11-20 17:16:53 烁

完了
争来争去成了咬文嚼字了。。。

> 删除
2008-11-20 17:21:42 烁

有没得所谓的正确答案?

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2008-11-20 22:19:21 斯童 (欢迎加盟价值中国小组)

正确答案是：[97，0，1，2，0]或[97，0，1，0，2]。

> 删除
2008-11-20 22:43:00 断线的风筝 (天使的恋人)

我正确的回答了这个问题，可是别人却说我很恨，人家都是平分......

> 删除
2008-11-20 22:56:26 震木

最后博弈的结果是：4号53个金币，5号47个金币
　　
　　因为：按照常规的博弈顺序，先由1提出方案，当上一位的方案被否决，显然下一位肯定不会同意上一位的方案。然后才依次提出，但5是没有资格提出的，因为4号提出方案必然被通过（4号自己同意就行）
　　第一次博弈结果（每个人的最佳方案）
　　1：【95，0，0，2，3】
　　2：【0，97，0，1，2】
　　3：【0，0，99，0，1】
　　4：【0，0，0，100，0】
　　5：【没资格】
　　
　　但问题是如果4为了使5同意自己方案，必须给5好处，且好处比3的方案中的利益大，这样4才会在这种情况下使得自己利益最大，此时4的方案是
　　4：【0，0，0，98，2】依此类推
　　最后博弈的结果
　　4：【0，0，0，53，47】
　　如果在博弈下去，4就会比5的利益还少，4肯定不会同意的，这是最后可接受的结果。
　　
　　各位可以讨论一下··

> 删除
2008-11-21 08:03:24 斯童 (欢迎加盟价值中国小组)

震木的解释是经不起推敲的。第一、如果1号为0的方案获得通过，那就意味着1号是活着的。在这种情况下，2号、3号什么也没有捞到，显然是吃亏的，他们不可能同意这样一个方案。而5号有最大利益是独吞全部金币，他绝不会满足于自己的金币比4号少。所以，5号也不可能投赞成票。第二、5号当然没有资格提出方案，但4号有资格提出方案只是在前三个人都被扔到海里之后，也就是只剩下他和5号的时候。所以不存在4号的方案必然被通过或自己同意就行的可能。

> 删除
2008-11-22 12:09:15 似曾相识

98 0 1 0 1
早就有人答对了啊

> 删除
2008-11-27 17:28:16 震木

确实，细想一下，发现我走入了一个误区。如果像我上面所述的形势，到最后只剩4和5的话，4会毫不犹豫的选择自己独吞金子。而5也不会傻乎乎的看不到这点，我相当于转了一个大圈后回到，第一次博弈的结果，我上面的结果也是不对的：这样的结果才比较合理。

1：98，0，1，0，1
2：0，99，0，1，0
3：0，0，99，0，1
4：0，0，0，100，0
5：没资格

> 删除
2008-12-29 22:12:16 红红花菜豆

2008-03-11 20:12:35 ci ci (张家口) 　
　1号98，3号1，5号1

。。。。。。。。。。。。。。。。。。
我推出来也是

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2009-01-13 14:37:01 M.suxi

我觉得这题目有个很重要的条件没有说清楚
　　
　　假如最后剩下4 和 5 ，因为只剩下两个人你说如果4提出的条件5反对的话，4会乖乖让5一个人把他扔下海吗？前面的情况是以1对多假设每个人体力武力一样的话，是反抗无效的，只剩下两人的情况就完全不一样了，所以这个条件对结果会有非常大的影响

> 删除
2009-01-21 16:01:14 立夏゜ (全世界停电)

我有些不太明白。如98，0，1，0，1的分配。一个钱币是无法收买的。作为最后一个海盗。任何情况都会投反对票。如果一个金币可以拉拢。就没有意义。而且。超过半数就可以通过。那么当还剩下两个海盗。持金币提意见的人，是无法参与投票表决吧？也就是说，当剩下4，5的时候，其实4必死。所以5是自始至终都会反对的。4是自始至终都会支持的。以此类推。其实一号不必给任何人金币。他直接提出自己要100枚即可。因为2号必然支持他。2号不支持他则必死。3号肯定是不支持的。3号和5号都希望投票权在自己。所以一个金币看似无法收买

所以最终1号可以以100枚金币的最大收益活下来啊。。。

> 删除
2009-01-22 13:06:41 等待戈多的狗

ls说的没道理啊，为什么5号始终是反对的？

> 删除
2009-01-22 14:13:50 二氧化碳 (我是我的倒影)

3：0，0，99，0，1 中5号会这么想：“好小子啊，才给我一个，我不如一个也不要了，我要你死”
所以说大家都忽略了人性。

> 删除
2009-01-22 14:50:21 luki娅 (好累呀，太多负担，却又紧张刺激)

同意lsss
1号会以100枚金币活下来
5号始终是反对的，因为如果他一直反对那么他就可以独吞这100金币几率就变大了。从这一点入手向前推，4号总是同意的 3号总是不同意的 2号总是同意的。因为态度都是明确的，所以不用考虑2345的金币分配...

> 删除
2009-02-09 07:45:11 小骆驼

觉得5不是最优先争取对象，4才是
毕竟5稍微有点脑子就明白根本不可能到他那，肯定这游戏到3那里就会终止，因为如果游戏进行到3，4无论如何都得同意3的。
所以3就不用说了，分100，0，0也没问题，2的话则要确保4和5来同意自己，即便以98，0，1，1的分配的话，也是非常有可能活下来的，但是实际中不排除5会反对的情况，毕竟5实际上不论怎么选都死不了，而他也肯定最多拿到1，2枚金币，但是根据利益最大化原则，5这里还是会同意的，所以说游戏进行到2的时候，4和5的得利则要被确保，只要确保4与5的利益，2就不容易被扔下去，因为3独占的可能性太大
现在是1的问题了，鉴于2的方案很容易会被通过，那么他其实要确认3和4或者5的支持，可是如果给4或5的金币不在2个或以上，4在2那里也同样也能拿到他们的1个金币，所以1的方案大约会是97，0，1，2，0或97，0，1，0，2

不过鉴于设定是聪明的人，估计是不会计较得到1个金币还是2个，他们关心的是如何能在确保自己既有权益（生命）的情况下利益最大化

> 删除
2009-02-09 07:49:41 小骆驼

其实1选择97，0，1，0，2的方案可能性更大，毕竟对于4来说在2那里也是非常有可能拿到2个金币的，所以4的决定是很难确认的，但是对5来说的话，到2的时候5很大可能性只能分得1枚金币，所以对于5最好的选择则是同意1的方案

> 删除
2009-03-08 21:19:08 赵忠祥的假发套 (不认真你就赢了？)

有没有人提到这一点：海盗在自身利益不受损的前提下愿意尽可能多杀人。

这点很重要啊。

> 删除
2009-03-08 21:20:14 赵忠祥的假发套 (不认真你就赢了？)

这是题目转述者忘记了的条件。原题中应该包含的，我记得好像科学美国人杂志上仔细分析过这道题。

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2009-03-09 23:29:34 雪地伤狐 (霜之哀伤)

A1号99個　　2号0個　　3号0個　 4号1個　　5号0個
OR
B1号99個　　2号0個　　3号0個　 4号0個　　5号1個
都可以100%分配成功
但
C1号100個　　2号0個　　3号0個　 4号0個　　5号0個
有75%的机率成功。

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2009-03-09 23:35:20 雪地伤狐 (霜之哀伤)

超出50%指的是大于50%

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2009-03-09 23:36:44 雪地伤狐 (霜之哀伤)

当然，前提是所有人都足够聪明才行。

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2009-03-12 19:01:06 merry

现在我们用逆向思维
假设；最后只剩4号和5号，那么决定权在于4号5号一枚也得不到，所以5号是不会赞成由4号分钱，因此，前面的决定他都会同意。
假设轮到3号决定，他只要拿到一票就能不死且拿到钱，那么为了保险他会给5号一枚金币，因为4号是肯定会反对的。
假设轮到2号决定，只要的一票就正好半数通过，所以他会给一枚金币给5号，因为3，4号肯定会反对。
假设一号来分，他必须另外取得两票才能不死，五号给一枚金币就能搞定，2号肯定会反对，3，4号不希望2号分钱，所以给他们其中一个一枚金币就能搞定。
由上面的结论推出：1号98枚3号或4号一枚，五号1枚

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2009-03-13 17:26:30 john

这个不是什么很难的题了！我高中就做了！

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2009-03-23 12:13:41 不带豆豆和舌头

98 0 1 0 1

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2009-03-26 18:08:23 larchery

这不是什么难题~用递归就行~主要是大家不要加入太多主观的东西，要把五个海盗分金币看成是一个模型

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2009-03-29 23:23:18 Soliton (金融孤子)

看来，仍是老调重弹，对多数人来说，问题不在答案；
问题在于怎样不受自己的“小聪明”干扰，准确理解什么是“很聪明、很理智”的定义。
由此，当可看出“理性人”假设的经济理论，是多么的不现实、以及多么的荒谬与过时，在实践中自然该处处碰壁、讨没趣。

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2009-06-26 18:08:20 洛 (登高而望远)

2.4.5可以不必分钱的，只是1.3之间怎么平衡

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2009-07-11 08:39:54 少爷

5号3个金币，3号或4号1个金币，1号96个金币。

假设最后只剩下4号和5号，那决定权在于4号，5号肯定一个金币也得不到。
以此倒推，作为3号，他只要给5号一个金币就可以争取到5号了（了胜于无）。
而作为2号呢，如果他也给5号一个金币去争取的话，那是不保险的。因为对5号来说，他知道如果2号淘汰了，3号也会给他一个金币，那无论是赞同2号还是先淘汰2号再赞同3号，对他来说都无所谓，因为他只能得到一个金币。2号只有50%的胜率，他必须加大筹码才能有100%的把握，因此，他得给5号2个金币。
轮到1号的时候，他必须争取2个人，同理，他要100%争取到5号，必须给他3个金币；如果1号被淘汰，按照2号的分配，3号和4号是一个金币都得不到的，所以，他只要给3号或4号一个金币，就可以争取到另外一个人了。
分配到此结束

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2009-07-22 05:56:18 少爷

突然发现上面的思路错了。特此更正，应该是98，0，1，0，1
仍然先假设只剩4号和5号，4号会拿走所有的，5号一个都拿不到。
因此，在剩下3号、4号和5号的情况下，3号只要给5号一个就可以争取到，而4号一个都得不到。
剩下2、3、4、5号的情况下，2号只要给4号一个就可以争取到4号，而3号和5号一个都得不到。
最后倒退到1、2、3、4、5号的情况下，1号只要给3号和5号各一个就能争取到他们了。
分配完毕

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2009-07-26 12:46:12 CharlesGao (http://www.charlesgao.com)

Hope this may help:

http://www.charlesgao.com/?p=146

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2009-07-29 14:42:37 wuffe (很双鱼的魔羯)

只剩 |1 |2 |3 |4 |5
45 |x |x |x |100 |0
345 |x |x |99 |0 |1
2345 |x |99 |0 |1 |0
12345 |98 |0 |1 |0 |1

原则是每种选择对于个体，只要比上次好就会欣然接受，

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2009-08-10 21:45:29 TR (秋雨，秋雨，一半西风吹去！)

1号98，3好1，5号1。这题就是递推的，如果1号死了，由2号提方案，那么它只要提2号99，4号1便可以确保通过。3号5号将一块也得不到。因此对于1号98，3好1，5号1的方案3好5号的最优选择是通过

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2009-11-15 23:41:21 透啊透

有五个非常聪明的理性的海盗，分别编号P1,P2,P3,P4,P5。
他们一同抢夺了100个金币，现在需要想办法分配这些金币。
海盗们有严格的等级制度：P1 < P2 < P3 < P4 < P5。
海盗们分配原则是：等级最高的海盗P5提出一种分配方案。
然后所有的海盗投票决定是否接受分配，包括提议人。
并且在票数相同的情况下，提议人有决定权。
如果提议通过，那么海盗们按照提议分配金币。
如果没有通过，那么提议人将被扔出船外，
然后由下一个最高等级的海盗提出新的分配方案。

原题是这样的

觉得lz给的，少条件

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2009-11-15 23:43:10 透啊透

并且在票数相同的情况下，提议人有决定权

关键是这个，提议人在票数相等的情况下有决定权

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2009-11-19 13:15:54 susan

1号得97个，给2号0个，3号2个，4号1个。
2号是无论什么情况下都会把一号的方案推翻的。5号是最终的决策人有后发优势，无论给多少个都不能获得他的认同的，所以这两位不给。
如果1号死了，由2号来分配的话，只要给3号1个就能解决问题。所以，给3号2个就能得到同样聪明的3号的支持。同理给4号1个。

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