《集异璧》二十周年纪念版作者导读

红猪

2007-04-26 23:38:22 来自: 红猪

《集异璧》二十周年纪念版前言

那么,这本名为《哥德尔,艾舍尔,巴赫:一条永恒的金辫》的书,这本通常被人们叫做《集异璧》的书,真正的写的是什么呢?

从我在1973年用钢笔草草写下这本书的第一稿的时候,这个问题就在困扰我了。朋友们当然都问我在为什么事情烦心,我觉得要给出一个简明的解释很困难。几年后的1980年,《集异璧》在《纽约时报》的畅销榜上呆了一段时间,在书的标题下面免不了要加一句总结全书的话,这句话在标题下面呆了几个星期,它是这么说的:“一个科学家的论辩:现实是一系列互相连接的辫子。”我对这句拙劣的广告词提出了强烈抗议,时报终于换上了一句稍微像样点的话,它大致准确到了让我不再怒吼的程度。

许多人觉得书的标题把什么都概括了:这本书写的是一位数学家、一位艺术家和一位音乐家。
可是如果仔细读一读这本书就会发现:这三个人本身尽管令人尊敬,但他们在书的内容里只起很小的作用。这本书绝对不是关于这三个人的!

那么,把《集异璧》说成是“一本展示数学、艺术和音乐为何在本质上是同一回事的书”,如何?这又差了十万八千里,可是我一次一次又一次地听见有人地这么说,读过和没读过这书的人都在这么说,甚至是很热心的读者也在这么说。

我在书店里很多不同部门的书架上见过《集异璧》,其中包括数学、科学通论、哲学和认知科学(这都还好),可其中还包括宗教、玄学,还有天知道什么玩意儿。要理解这本书写的是什么,为什么那么难呢?肯定不仅仅是因为它的长度。原因之一肯定是,《集异璧》探索了杂多的主题,而且不是泛泛而谈,书写了赋格和卡农,逻辑和真理,几何学、递归、句法结构、意义的本质、佛教禅宗、悖论、脑和意识、还原论与整体论、蚂蚁群落、概念和心理表征、翻译、计算机和计算机语言、DNA、蛋白质、基因编码、人工智能、创造性、意识和自由意志――偶尔还写到了音乐和艺术,它写到了所有的一切!很多人觉得不可能找到这本书的重点。

处于《集异璧》中心的重要形象和理念
不用说,多年来对于此书的普遍困惑让我很是沮丧,因为我确信自己在此书的文字中反复说明了自己的目标。然而,我显然说的不够频繁,也不够清晰。可是现在我有了再说一次的机会――而且还是在本书重要的开头位置――让我最后说一次自己为什么写这本书、书的内容是什么、还有书的主题是什么。

简言之,《集异璧》是一次个人尝试,目的是解释生命物质是如何从无生命的物质中产生的。“自我”是什么?“自我”如何能从诸如石块和胶土这样没有自我的东西中产生?“我”是什么?为什么“我”总是和诗人罗素艾德森的妙语所说的“摇晃着恐惧和梦想的圆球”一起出现?换句话说,为什么它总是和一双长着短毛、顶端相连的支架一起、和坐在支架上漫游大地的两足动物一起、和两足动物身躯顶端坚固的保护性硬壳一起、和硬壳中粘糊糊的团块一起出现呢?

《集异璧》在解答这些问题的时候逐渐提出了一个类比,它把无生命的分子比作无意义的符号,然后把自我比作(或者叫“我”或是“灵魂”,如果你喜欢的话――就是把有生命的动物和无生命的物质区分开来的那东西)某种有意义的模式,这种模式旋转扭曲、如同漩涡、只出现于某些符号组成的无意义的系统中。这本书花了这么多时间,写的就是这些奇怪扭曲的模式,因为它们默默无闻、无人欣赏、违反直觉,而且充满神秘。我在书中把这些奇怪的、环形的模式叫做“怪圈”,原因应该不难理解,尽管在本书靠后的章节中,我也用了“纠结的层次”来表达相同的意思。

这很大程度上解释了为什么M.C.艾舍尔――准确地说,是艾舍尔的作品――在“金辫”中是如此重要,因为艾舍尔和我一样,对怪圈很是着迷。实际上他在很多地方都把它画了出来,这些画全都显得眼花缭乱、令人称奇。但当我刚开始写这本书的时候,艾舍尔完全在我的蓝图之外(现在该说是在怪圈之外),我那时候给书起的名字是平淡无奇的《哥德尔定理和人类的脑》,当时我完全没有想过要在书里插进表现悖论的画,更别说是好玩的对话了。但是当我一次又一次地写着我关于“怪圈”的想法时,艾舍尔的这幅或是那幅画就会在我的脑海中几乎是潜意识地闪现出来。终于有一天,我意识到:这些图像与与我正在书写的想法有着如此紧密的联系,如果不让读者感受我本人强烈感受到的这种联系,那就是一种恶行。所以艾舍尔的作品就加入了进来。至于巴赫,我会在稍后的“人脑和机器的隐喻赋格”中提到。

现在回到怪圈。《集异璧》源于我一个长期的信念,那就是怪圈是一把钥匙,它能解开我们这些有意识的生物称作“意识”或是“生物”的那些秘密。我第一次得到这个想法是时候还是个十几岁的孩子,那时候我如痴如醉地思考着位于数理逻辑中著名的哥德尔不完全定理的证明中心位置的那个怪圈。或许有人认为,从那个问题想到自我和“我”的本质中的秘密未免显得神奇,但我念Nagel和Newman的书的时候,我觉得作者正在向我喊话:就是这么回事才对!

细节问题不是在这篇序言中可以说清的,实际上,这就是我为什么写了你手上的这本厚书,如果我觉得自己能在短短几页里超越本书的作者,我就有点太放肆了!但是有一点我必须直话直说:在数学的形式系统中产生的哥德尔怪圈能允许这样的一个系统“观察自身”、谈论自身并拥有“自我意识”,从某种意义上我们可以说,由于拥有了这样一个怪圈,一个形式系统就拥有了自我。(一个形式系统是一组规则的集合,它仅凭借机械的符号操作制造数量无限的数学真理,不涉及意义或被操作的形状背后的观念。)

无意义的符号不可避免地获得意义

奇怪的是,这些产生“自我”的符号系统仅仅产生于无意义的符号。自我的产生,完全是出于无意义符号中的一种旋转、纠结的模式。我必须承认:在我不断打出“无意义的符号”这些字的时候,意思有些含糊不清,(就像前两句中的那样)因为本书论点的一个重要部分是建立在这样的理念上的:当足够复杂的同构出现的时候,形式系统中必然出现意义。就算有人竭尽全力使系统保持无意义,意义还是会产生出来!

让我在不用到有些技术化的“同构”一词的情况下把前几句句子重述一下。当一个包含无意义符号的系统中产生了精确追踪和反映世界中的多种现象的模式时,那些追踪和反映的过程就给系统注入了某种程度的意义。事实上,那些追踪和反映的过程本身正是意义。根据追踪过程的复杂程度、精细程度、及可靠程度的不同,就会出现不同程度的意义。我在这里不会多说,因为这个观点在正文中多处提到,最主要是在第2、4、6、9和11章。

和一个典型的形式系统相比,人类语言的模式在追踪现实方面流畅精细到叫人难以置信。因为这个原因,形式系统中的符号可能显得毫无生机。实际上,我们可以毫不费力地看出它们完全缺乏意义。可是,人们在看一张用陌生的书写系统写成的报纸时,同样会觉得那些奇异的文字是古怪、复杂,然而毫无意义的图形。所以说,即使是像人类语言这样内涵丰富,其意义也很容易被抽去。

实际上,还是有一些哲学家、科学家相信,符号(比如书籍、电影、图书馆、CD-ROM或是电脑程序)的模式本身不具有意义,无论符号是多么地复杂动态;意义以某种神秘的方式、仅仅依靠有机化学、或是量子力学、出现在碳基生物的脑中。尽管我对这种狭窄的生物沙文主义观点很不耐烦,但我还是很清楚它在直觉上的吸引力。当我试着理解那些相信人脑的优势,实际上是人脑的独特性的人的观点时,我能够理解那些人为什么会这么想。

那些人觉得某种“语意魔法”只发生在我们“摇晃的圆球”中,只发生在两只眼球后面的区域,尽管它们对这种观点也说不出所以然。此外,他们相信,这种“语意魔法”是人类的自我、灵魂、意识和“我”产生的原因。实际上,我确实很同意这些思想家所说的:自我和语意,也就是我和我说的意思,确实来自同一个源头。我所不同意的是,那些人认为这些现象的产生,完全是因为大脑硬件中某种未被发现的特殊的微观属性。

在我看来,有一个办法可以克服这种关于什么是“我”、什么是意识的魔法观点,那就是不断提醒自己:那个安全地盘踞在颅腔中、“摇晃着恐惧和梦想的圆球”是一个完全遵循物理定律的物体,它由完全没有生命的部分组成,支配这些部分的规律支配宇宙中的其余物体,比如几页文本,比如CD-ROM,比如电子计算机。只有通过接受这个另人不安的事实,才能让人对如何揭开意识的秘密有些了解:问题的答案不在于组成大脑的物质,而在于脑的物质中出现的模式。

这个观念的转变解放了我们的思想,因为它让我们得以在另一个层面上思考大脑是什么:大脑是支持反映世界的复杂模式的媒介,尽管这种反映远非完善;而大脑本身,不用说,也是这个世界中的居民。大脑不可避免地反映自身,无论这种反映有多么不完善,意识的怪圈都在其中开始了旋转。

(待续)

  • 深火

    2007-04-26 23:51:15 深火

    坐SF哦~~~~~~~今天刚刚下载了这篇~~~~
    好吧,其实我很想找一本书,告诉我数学和音乐的内在联系~
    不过看来又要失望了><

  • 红猪

    2007-04-27 00:08:12 红猪

     作者虽然是那样说,但是你在这本书里还是能找到这种联系的……不过也仅限于数学的一部分和音乐的一部分啦

  • 水母

    2007-04-27 01:29:09 水母

    2007-04-26 23:51:15 深火 (北京)
    坐SF哦~~~~~~~今天刚刚下载了这篇~~~~
    好吧,其实我很想找一本书,告诉我数学和音乐的内在联系~
    不过看来又要失望了><

    “数学和音乐的内在联系”?你可以看看韩国科学家郑载承的《科学音乐会》(海南+三环出版社),里头有讨论这两者的联系,不过音乐只是其中一小部分,还有美术、历史、经济等等都讨论一回,甚至连发型与分形数学之间的关系都聊了聊,还是很有趣的,很轻松就看下去。

    另外一本《与物理学家一起看电影》更是……硬伤原来可以这样挑。

    《科学音乐会》:
    http://lib.yixia.net/355/801923/

  • 深火

    2007-04-27 08:11:06 深火

    哦 感谢水母的推荐 呵呵

  • bruceyew

    2007-04-27 17:28:57 bruceyew (一瞬千秋)

    数学和音乐的内在联系

    http://www.douban.com/subject/2059561/

    这本

  • 深火

    2007-04-27 19:10:59 深火

    BY你太可爱啦~~~~~

  • 恶魔的步调

    2007-04-27 20:30:46 恶魔的步调 (Adiós, cowboy . . .)

    洋洋洒洒的在下已经看完正文前四十多页的东西了orz

  • Tony Yet

    2008-05-03 12:24:29 Tony Yet (准备去TEDIndia.)

    请问原文出于何地?

  • denovo

    2008-05-03 14:28:14 denovo (神啊让我断网吧)

    哈哈,20周年纪念版就是我手头这个版本阿
    说到数学和音乐,半个月前的Science上新出了一篇用几何方法分类音乐的文章,很强大的来,可惜我数学太差,音乐更加的差,看不大懂。。。

    Science 18 April 2008:
    Vol. 320. no. 5874, p. 285
    DOI: 10.1126/science.320.5874.285d
    Prev | Table of Contents | Next

    This Week in Science
    Musicians and composers use a variety of techniques for grouping notes that reflect an intuitive sense of their relatedness. For example, major and minor triads (chords of three notes) are considered to be similar, even though they do not sound exactly identical. Although such intuitions are common, they are difficult to quantify. Callender et al. (p. 346; see the Perspective by Hall) use the methods of geometry to model how western musicians traditionally classify pitch sequences. Geometrical spaces exist in which chord types can be represented, and distance between chords in the mathematical sense corresponds to similarity in the intuitive sense. This translation of musical theory into the language of contemporary geometry provides a framework for discerning relationships among musical works and tools for interpreting compositions.

  • Tiberium· 死理学学士

    2008-05-03 15:43:48 Tiberium· 死理学学士 (我总是无法面对自己)

    还以为集异璧要再版,欣喜的点进来,想着赶紧去卓越搞一本...

  • 红猪

    2008-05-03 17:41:18 红猪

    2008-05-03 12:24:29 TONY@douban (珠海)  请问原文出于何地?

    就是那本书的前言。

    好吧,既然被挖出来了,我决定把这坑给填掉,欢迎监督^^

  • 老板娘娘

    2008-05-11 23:24:37 老板娘娘 (我乘着铁鸟 冒着黑雪 回到了家)

    今天刚从涵芬楼搞到这本书

    博尔赫斯也爱提到怪圈这个自我认知的问题,看来的确是个问题。

  • 求道@游历社会

    2008-11-18 14:00:40 求道@游历社会 (哲学 数学 音乐 历史)

    还是待续????

  • NullPointer

    2008-11-18 14:34:10 NullPointer (你从天空走下来,踩着我的呼吸。)

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    1楼 2007-04-26 23:51:15 深火 (北京)
      坐SF哦~~~~~~~今天刚刚下载了这篇~~~~
      好吧,其实我很想找一本书,告诉我数学和音乐的内在联系~
      不过看来又要失望了><
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    关于数学和音乐内在关系的书还不少,这本是纽约时报首席乐评人写的,我N年前在九章书店买的,现在不知道九章还在不在
    http://www.douban.com/subject/1090967/


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